Podudaranje impedancija: formula circuit i primjene

Što je podudaranje impedancije?

Podudaranje impedancije definirano je kao proces dizajna ulazne i izlazne impedancije električnog opterećenja kako bi se smanjila refleksija signala ili maksimizirana prijenosna snaga opterećenja.

Električki krug sastoji se od izvora struje poput pojačivača ili generatora i električnog opterećenja poput svjetiljke ili prijenosne linije koji imaju izvornu impedanciju. Ova izvorna impedancija ekvivalentna je otporu u seriji sa reaktancijom.

Prema teoremu o maksimalnom prijenosu snage, kada je otpor opterećenja jednak izvornom otporu i reaktancija opterećenja jednaka negativnoj vrijednosti izvorne reaktancije, maksimalna snaga se prenosi iz izvora u opterećenje. To znači da se može prenijeti maksimalna snaga ako je impedancija opterećenja jednaka kompleksno konjugiranoj vrijednosti izvorne impedancije.

U slučaju DC kruga, frekvencija se ne uzima u obzir. Stoga, uvjet je ispunjen ako je otpor opterećenja jednak izvornom otporu. U slučaju AC kruga, reaktancija ovisi o frekvenci. Stoga, ako je impedancija podudarena za jednu frekvenciju, to možda neće biti slučaj ako se promijeni frekvencija.

Podudaranje impedancije pomoću Smithovog dijagrama

Smithov dijagram izumljen je od Philip H. Smitha i T. Mizuhashija. To je grafički kalkulator koristio se za rješavanje složenih problema prijenosnih linija i podudarajućih krugova. Ovaj metod također se koristi za prikazivanje ponašanja RF parametara na jednoj ili više frekvencija.

Smithov dijagram koristi se za prikazivanje parametara poput impedanci, admisija, kružnica šuma, skraćenih parametara, koeficijenta refleksije i mehaničkih vibracija itd. Stoga, većina softvera za analizu RF uključuje Smithov dijagram za prikaz jer je to jedan od najvažnijih metoda za RF inženjere.

Postoje tri vrste Smithovih dijagrama;

• Impedansni Smithovi dijagrami (Z dijagrami)

• Admisivni Smithovi dijagrami (Y dijagrami)

• Imitansni Smithovi dijagrami (YZ dijagrami)

Krug i formula za podudaranje impedancije

Za zadani otpor opterećenja R, pronaći ćemo krug koji podudara izvodni otpor R' na frekvenciji ω0. I dizajnirati ćemo L krug za podudaranje impedancije (kao što je prikazano na donjoj slici).

Pronađimo admisivnost (Yin) gornjeg kruga.

Pretpostavimo da su otpornik (R) i induktor (L) u seriji. I ta kombinacija je paralelna s kondenzatorom (C). Stoga, impedancija je,