Dopasowanie impedancji: wzór circuit i zastosowania

Co to jest dopasowanie impedancji?

Dopasowanie impedancji definiuje się jako proces projektowania impedancji wejściowej i wyjściowej obciążenia elektrycznego w celu zminimalizowania odbicia sygnału lub maksymalizacji przesyłanej mocy.

Obwód elektryczny składa się z źródeł energii, takich jak wzmacniacz lub generator, oraz obciążeń elektrycznych, takich jak żarówka lub linia transmisyjna, które mają impedancję źródłową. Ta impedancja źródłowa jest równoważna oporowi szeregowo połączonego z reaktancją.

Zgodnie z twierdzeniem o maksymalnym przekazie mocy, gdy opór obciążenia jest równy oporowi źródłowemu, a reaktancja obciążenia jest równa ujemnej reaktancji źródłowej, maksymalna moc jest przenoszona z źródła do obciążenia. Oznacza to, że maksymalna moc może być przeniesiona, jeśli impedancja obciążenia jest równa sprzężonej zespolonej impedancji źródłowej.

W przypadku obwodu DC, częstotliwość nie jest brana pod uwagę. Stąd, warunek jest spełniony, jeśli opór obciążenia jest równy oporowi źródłowemu. W przypadku obwodu AC, reaktancja zależy od częstotliwości. Zatem, jeśli impedancja jest dopasowana dla jednej częstotliwości, może nie być dopasowana, jeśli częstotliwość zostanie zmieniona.

Dopasowanie impedancji za pomocą wykresu Smitha

Wykres Smitha został wynaleziony przez Philipa H. Smitha i T. Mizuhashiego. Jest to graficzny kalkulator używany do rozwiązywania skomplikowanych problemów linii transmisyjnych i obwodów dopasowujących. Ta metoda jest również używana do wyświetlania zachowania parametrów RF na jednej lub więcej częstotliwościach. 

Wykres Smitha służy do wyświetlenia parametrów, takich jak impedancje, admitancje, koła charakterystyk szumowych, parametry rozpraszania, współczynnik odbicia, drgania mechaniczne itp. Dlatego większość programów do analizy RF zawiera wykres Smitha, ponieważ jest to jedna z najważniejszych metod dla inżynierów RF.

Istnieją trzy rodzaje wykresów Smitha;

• Wykresy impedancji Smitha (Z Charts)

• Wykresy admitancji Smitha (Y Charts)

• Wykresy immityncji Smitha (YZ Charts)

Obwód i wzór dopasowania impedancji

Dla danego oporu obciążenia R, znajdziemy obwód, który będzie dopasowywał opór napędowy R’ przy częstotliwości ω0. I zaprojektujemy obwód L (jak pokazano na poniższym rysunku).

Znajdźmy admityncję (Yin) powyższego obwodu.

Przyjmijmy, że rezystor (R) i cewka (L) są połączone szeregowo. A ta kombinacja jest połączona równolegle z kondensatorem (C). Zatem impedancja wynosi,