Impedance Matching: Formel, Kredsløb & Anvendelser

Hvad er Impedansmatchning?

Impedansmatchning defineres som processen med at designe indgangsimpedancen og udgangsimpedancen for en elektrisk belastning for at minimere signalrefleksion eller maksimere effektoverførslen til belastningen.

En elektrisk kredsløb består af strømkilder som forstærker eller generator og elektriske belastninger som en pære eller transmissionsledning, der har en kildeimpedans. Denne kildeimpedans er lig med resistens i serie med reaktans.

Ifølge teoremet om maksimal effektoverførsel, når belastningsresistensen er lig med kilde-resistensen og belastningsreaktansen er lig med det negative af kilde-reaktansen, overføres den maksimale effekt fra kilde til belastning. Det betyder, at den maksimale effekt kan overføres, hvis belastningsimpedancen er lig med den komplekse konjugerede af kildeimpedancen.

I tilfældet af en DC-kredsløb tages ikke frekvensen i betragtning. Derfor er betingelsen opfyldt, hvis belastningsresistensen er lig med kilde-resistensen. I tilfældet af en AC-kredsløb afhænger reaktansen af frekvensen. Hvis impedancen er matchet for en frekvens, kan den muligvis ikke være matchet, hvis frekvensen ændres.

Smith-diagram Impedansmatchning

Smith-diagrammet blev opfundet af Philip H Smith og T. Mizuhashi. Det er et grafisk lommeregner, der bruges til at løse komplekse problemer med transmissionsledninger og matchende kredsløb. Denne metode bruges også til at vise RF-parametrenes adfærd ved en eller flere frekvenser. 

Smith-diagram anvendes til at vise parametre som impedanser, admittanser, støjfigurcirkler, scatteringsparametre, reflektionskoefficient, og mekaniske vibrationer osv. Derfor inkluderer de fleste RF-analyseprogrammer et Smith-diagram, da det er en af de vigtigste metoder for RF-ingeniører.

Der findes tre typer af Smith-diagrammer;

• Impedans Smith-diagrammer (Z-diagrammer)

• Admittans Smith-diagrammer (Y-diagrammer)

• Immittans Smith-diagrammer (YZ-diagrammer)

Impedansmatchningskredsløb og Formel

For en given belastnings-resistens R, vil vi finde et kredsløb, der matcher drivresistencen R’ ved frekvens ω0. Og vi designer L-matchningskredsløb (som vist på nedenstående figur).

Lad os finde admittansen (Yin) af ovenstående kredsløb.

Antag, at resistor (R) og induktor (L) er i serie. Og denne kombination er parallel med kapacitoren (C). Derfor er impedansen,