フィールド指向制御
AC 感応電動機は、堅牢性、信頼性、制御の容易さなどの優れた動作特性を提供します。これらの電動機は、産業用モーション制御システムから家庭用電化製品まで、幅広い用途で使用されています。しかし、感応電動機の複雑な数学モデルと飽和時の非線形特性により、最も効率的に使用することは困難な課題です。これらの要因は、感応電動機の制御を難しくし、ベクトル制御のような高性能な制御アルゴリズムの使用を必要とします。
フィールド指向制御の導入
「V/Hz」戦略のようなスカラー制御には、性能面での制限があります。スカラー制御法は、感応電動機の生み出すトルクに振動を生じさせます。したがって、より優れた制御方式が必要となります。マイクロコントローラーやデジタル信号プロセッサ、FGPAが提供する数値処理能力によって、交流誘導電動機におけるトルク生成と磁化機能を分離する高度な制御戦略を実装することができます。この分離されたトルクと磁束は、一般的にロータの磁束指向制御（FOC）と呼ばれます。
フィールド指向制御は、トルクと速度の制御が直流電動機と同様に、電動機の電磁状態に基づいて直接行われる方法を指します。FOCは、「トルク」と「磁束」の「実際の」モータ制御変数を制御する最初の技術です。スターターの電流成分（磁化磁束とトルク）を分離することで、トルク生成成分のスターター磁束を独立して制御できます。低速での分離制御では、モータの磁化状態を適切なレベルに維持し、トルクを制御して速度を調整することができます。「FOCは、広い速度範囲で滑らかに動作し、ゼロ速度で全トルクを発生させ、迅速な加速と減速が可能な高性能モータアプリケーションのために開発されました。」
フィールド指向制御の動作原理
フィールド指向制御は、ベクトルで表現されるスターター電流を制御することを含みます。この制御は、三相時間および速度依存システムを二座標（dおよびqフレーム）時間不変システムに変換する投影に基づいています。これらの変換と投影は、直流マシン制御と類似の構造を導きます。FOCマシンは、トルク成分（q座標と一致）と磁束成分（d座標と一致）の2つの定数を入力参照として必要とします。
交流モータの三相電圧、電流、磁束は、複素空間ベクトルの観点から解析できます。もしia, ib, icをスターター位相の瞬間的な電流とすると、スターター電流ベクトルは以下のようになります：
ここで、(a, b, c)は三相システムの軸です。
この電流空間ベクトルは、三相正弦波システムを表します。これを二つの時間不変座標系に変換する必要があります。この変換は以下の2つのステップに分けられます：
(a, b, c) → (α, β)（クラーク変換）、これは二座標時間変動システムの出力を与えます。
(α, β) → (d, q)（パーク変換）、これは二座標時間不変システムの出力を与えます。
(a, b, c) → (α, β) 投影（クラーク変換）
a, b, c軸に沿って時間とともに変化する三相量（電圧または電流）は、以下の変換行列を使用してαとβ軸に沿って時間とともに変化する二相電圧または電流に数学的に変換できます：
軸aと軸αが同じ方向にあり、βがそれらに直交していると仮定すると、以下のベクトル図を得ることができます：
上記の投影は、三相システムを(α, β)二次元直交システムに変更します：
しかし、これらの二相(α, β)電流は依然として時間と速度に依存しています。
(α, β) → (d.q) 投影（パーク変換）
これはFOCにおいて最も重要な変換です。実際、この投影は二相固定直交システム(α, β)をd, q回転参照システムに変更します。変換行列は以下の通りです：
ここで、θは回転座標系と固定座標系間の角度です。
もしd軸をロータ磁束と一致させると、図2は二つの参照系間の関係を示します：
ここで、θはロータ磁束位置です。電流ベクトルのトルクと磁束成分は以下の式で決定されます：
これらの成分は、電流ベクトル(α, β)成分とロータ磁束位置に依存します。正確なロータ磁束位置を知っている場合、上記の式によってd, q成分を簡単に計算することができます。この時点で、磁束成分(isd)とトルク成分(isq)が独立しているため、トルクを直接制御することができます。
フィールド指向制御の基本モジュール
スターター位相電流を測定します。これらの測定された電流はクラーク変換ブロックに入力されます。この投影の出力はisαおよびisβと呼ばれています。これらの電流の2つの成分はパーク変換ブロックに入力され、d, q参照フレームでの電流を提供します。isdおよびisq成分は、基準値：isdref（磁束基準）およびisqref（トルク基準）と比較されます。この時点で、制御構造には利点があります：同期または誘導マシンのどちらでも、単に磁束基準を変更し、ロータ磁束位置を追跡することで制御できます。PMSMの場合、ロータ磁束は永久磁石によって固定されているため、作成する必要はありません。したがって、PMSMを制御する際には、isdrefはゼロであるべきです。誘導電動機は動作するためにロータ磁束の作成が必要なので、磁束基準はゼロであってはなりません。これにより、「古典的」制御構造の主要な欠点の一つである非同期駆動から同期駆動への移植性が解消されます。PI制御器の出力はVsdrefおよびVsqrefです。これらは逆パーク変換ブロックに適用されます。この投影の出力はVsαrefおよびVsβrefであり、空間ベクトルパルス幅変調（SVPWM）アルゴリズムブロックに供給されます。このブロックの出力はインバータを駆動する信号を提供します。ここでは、パーク変換と逆パーク変換の両方がロータ磁束位置を必要とします。したがって、ロータ磁束位置はFOCの本質です。
ロータ磁束位置の評価は、同期または誘導電動機を考える場合によって異なります。
同期電動機の場合、ロータ速度はロータ磁束速度と同じです。そのため、ロータ磁束位置は位置センサーまたはロータ速度の積分によって直接決定されます。
非同期電動機の場合、ロータ速度はスリップのためロータ磁束速度と等しくありません。したがって、特定の方法が用いられてロータ磁束位置（θ）を評価します。この方法は、d,q回転参照座標系での誘導電動機モデルの2つの式を必要とする電流モデルを利用します。
簡易間接FOCブロック図
