کنترل میدان-محور

موتورهای القایی AC ویژگی‌های عملکردی قابل تحسینی مانند پایداری، قابلیت اطمینان و سهولت کنترل را دارند. این موتورها در طیف وسیعی از کاربردها از سیستم‌های کنترل حرکت صنعتی تا لوازم خانگی استفاده می‌شوند. با این حال، استفاده از موتورهای القایی با کارایی بالا به دلیل مدل ریاضی پیچیده و ویژگی غیرخطی آنها در حالت اشباع یک وظیفه چالش‌برانگیز است. این عوامل کنترل موتور القایی را مشکل می‌کنند و نیاز به استفاده از الگوریتم‌های کنترل با عملکرد بالا مانند کنترل برداری را می‌طلبد.

معرفی کنترل میدان گرا

کنترل اسکالر مانند استراتژی "V/Hz" محدودیت‌هایی در زمینه عملکرد دارد. روش کنترل اسکالر برای موتورهای القایی نوساناتی در گشتاور تولید شده ایجاد می‌کند. بنابراین برای رسیدن به عملکرد پویای بهتر، نیاز به یک روش کنترل فوق‌العاده‌تر برای موتور القایی است. با قابلیت‌های پردازش ریاضی که میکروکنترلرهای، پردازنده‌های سیگنال دیجیتال و FGPA ارائه می‌دهند، استراتژی‌های کنترل پیشرفته‌ای می‌توانند برای جدا کردن تولید گشتاور و تابع مغناطیسی در یک موتور القایی AC پیاده‌سازی شوند. این گشتاور جدا شده و پرتو مغناطیسی معمولاً به عنوان کنترل میدان گرا (FOC) شناخته می‌شود.

کنترل میدان گرا روشی است که کنترل گشتاور و سرعت مستقیماً بر اساس وضعیت الکترومغناطیسی موتور، مشابه یک موتور DC است. FOC اولین فناوری برای کنترل "واقعی" متغیرهای کنترل موتور یعنی گشتاور و پرتو مغناطیسی است. با جداسازی بین مؤلفه‌های جریان استاتور (پرتو مغناطیسی و گشتاور)، مؤلفه تولید گشتاور از پرتو استاتور می‌تواند مستقل کنترل شود. در کنترل جدا شده، در سرعت‌های پایین، وضعیت مغناطیسی موتور می‌تواند در سطح مناسبی حفظ شود و گشتاور می‌تواند برای تنظیم سرعت کنترل شود.
"FOC فقط برای کاربردهای موتور با عملکرد بالا توسعه یافته است که می‌توانند به صورت هموار در محدوده گسترده‌ای از سرعت‌ها عمل کنند، می‌توانند گشتاور کامل را در سرعت صفر تولید کنند و قادر به شتاب و کاهش سرعت سریع هستند."

اصول کار کنترل میدان گرا

کنترل میدان گرا شامل کنترل جریان‌های استاتور که با یک بردار نمایش داده می‌شوند. این کنترل بر اساس تصویرسازی‌هایی است که یک سیستم سه‌فاز وابسته به زمان و سرعت را به یک سیستم دو مختصات (d و q) مستقل از زمان تبدیل می‌کند. این تبدیل‌ها و تصویرسازی‌ها به یک ساختار مشابه با کنترل یک موتور DC منجر می‌شود. ماشین‌های FOC به دو ثابت به عنوان مراجع ورودی نیاز دارند: مؤلفه گشتاور (هم‌خط با مختصات q) و مؤلفه پرتو مغناطیسی (هم‌خط با مختصات d).
جهت‌های سه‌فاز ولتاژ، جریان و پرتوهای مغناطیسی موتورهای AC می‌توانند با استفاده از بردارهای فضایی پیچیده تحلیل شوند. اگر ia, ib, ic را به عنوان جریان‌های لحظه‌ای در فاز‌های استاتور در نظر بگیریم، سپس بردار جریان استاتور به صورت زیر تعریف می‌شود:

که، (a, b, c) محورهای سیستم سه‌فاز هستند.

این بردار جریان سیستم سه‌فاز سینوسی را نمایش می‌دهد. این بردار نیاز به تبدیل به یک سیستم دو مختصات مستقل از زمان دارد. این تبدیل می‌تواند به دو مرحله تقسیم شود:
(a, b, c) → (α, β) (تبدیل کلارک)، که خروجی‌های یک سیستم دو مختصات وابسته به زمان می‌دهد.
(α, β) → (d, q) (تبدیل پارک)، که خروجی‌های یک سیستم دو مختصات مستقل از زمان می‌دهد.
تبدیل (a, b, c) → (α, β) (تبدیل کلارک)
کمیت‌های سه‌فاز، آنها ولتاژ یا جریان، که در زمان در محورهای a, b, و c متغیر می‌شوند، می‌توانند به ریاضی به ولتاژ یا جریان دو فاز تبدیل شوند که در زمان در محورهای α و β متغیر می‌شوند با استفاده از ماتریس تبدیل زیر:

با فرض اینکه محور a و محور α در همان جهت هستند و β عمود بر آنها است، ما دارای نمودار برداری زیر هستیم:

این تصویرسازی سیستم سه‌فاز را به سیستم دو بعدی متعامد (α, β) تغییر می‌دهد به صورت زیر:

اما این دو فاز (α, β) هنوز به زمان و سرعت وابسته هستند.
تصویرسازی (α, β) → (d.q) (تبدیل پارک)
این مهم‌ترین تبدیل در FOC است. در واقع، این تصویرسازی سیستم دو بعدی ثابت (α, β) را به سیستم مرجع چرخان d, q تغییر می‌دهد. ماتریس تبدیل به صورت زیر است:

که θ زاویه بین سیستم‌های مرجع چرخان و ثابت است.
اگر محور d را با پرتو مغناطیسی روتور هم‌خط فرض کنید، شکل 2 رابطه بین دو سیستم مرجع برای بردار جریان را نشان می‌دهد:

که θ موقعیت پرتو مغناطیسی روتور است. مؤلفه‌های گشتاور و پرتو مغناطیسی بردار جریان با استفاده از معادلات زیر تعیین می‌شوند:

این مؤلفه‌ها به مؤلفه‌های بردار (α, β) و موقعیت پرتو مغناطیسی روتور بستگی دارند. اگر موقعیت دقیق پرتو مغناطیسی روتور را بدانید، با استفاده از معادله بالا، مؤلفه‌های d, q می‌توانند به راحتی محاسبه شوند. در این لحظه، گشتاور می‌تواند مستقیماً کنترل شود زیرا مؤلفه پرتو (isd) و مؤلفه گشتاور (isq) حالا مستقل هستند.

ماژول پایه‌ای برای کنترل میدان گرا

جریان‌های فاز استاتور اندازه‌گیری می‌شوند. این جریان‌های اندازه‌گیری شده به بلوک تبدیل کلارک ارسال می‌شوند. خروجی‌های این تصویرسازی با عنوان isα و isβ شناخته می‌شوند. این دو مؤلفه جریان وارد بلوک تبدیل پارک می‌شوند که جریان را در مرجع d, q ارائه می‌دهد. مؤلفه‌های isd و isq با مراجع مقایسه می‌شوند: isdref (مرجع پرتو) و isqref (مرجع گشتاور). در این لحظه، ساختار کنترل یک مزیت دارد: می‌تواند برای کنترل ماشین‌های همزمان یا القایی با تغییر مرجع پرتو و ردیابی موقعیت پرتو روتور استفاده شود. در صورت PMSM، پرتو روتور توسط مغناطیس‌ها تعیین شده و ثابت است بنابراین نیازی به ایجاد یکی نیست. بنابراین، در حین کنترل یک PMSM، isdref باید صفر باشد. از آنجا که موتورهای القایی