Control Orientado al Campo

Los motores de inducción AC ofrecen características operativas envidiables como robustez, fiabilidad y facilidad de control. Se utilizan ampliamente en diversas aplicaciones, desde sistemas de control de movimiento industrial hasta electrodomésticos. Sin embargo, la utilización de los motores de inducción a su máxima eficiencia es una tarea desafiante debido a su modelo matemático complejo y a su característica no lineal durante la saturación. Estos factores hacen que el control del motor de inducción sea difícil y requiera el uso de algoritmos de control de alto rendimiento, como el control vectorial.

Introducción al Control Orientado al Campo

El control escalar, como la estrategia "V/Hz", tiene sus limitaciones en términos de rendimiento. El método de control escalar para motores de inducción genera oscilaciones en el par producido. Por lo tanto, para lograr un mejor rendimiento dinámico, se necesita un esquema de control superior para el Motor de Inducción. Con las capacidades de procesamiento matemático ofrecidas por los microcontroladores, los procesadores de señales digitales y los FGPA, se pueden implementar estrategias de control avanzadas para desacoplar la generación de par y las funciones de magnetización en un motor de inducción AC. Este par desacoplado y flujo de magnetización se conoce comúnmente como Control Orientado al Flujo del Rotor (FOC).

Control Orientado al Campo describe la forma en que el control del par y la velocidad se basan directamente en el estado electromagnético del motor, similar a un motor DC. El FOC es la primera tecnología que controla las variables reales de control del motor, el par y el flujo. Con el desacoplamiento entre los componentes de la corriente del estator (flujo de magnetización y par), se puede controlar independientemente el componente del par del flujo del estator. Con el control desacoplado, a bajas velocidades, el estado de magnetización del motor se puede mantener en el nivel apropiado, y el par se puede controlar para regular la velocidad.
“El FOC se ha desarrollado únicamente para aplicaciones de motor de alto rendimiento que pueden operar de manera fluida en un amplio rango de velocidades, pueden producir par completo a velocidad cero y son capaces de aceleración y desaceleración rápidas.”

Principio de Funcionamiento del Control Orientado al Campo

El control orientado al campo consiste en controlar las corrientes del estator representadas por un vector. Este control se basa en proyecciones que transforman un sistema trifásico dependiente del tiempo y la velocidad en un sistema invariante en el tiempo con dos coordenadas (marco d y q). Estas transformaciones y proyecciones llevan a una estructura similar a la de un control de máquina DC. Las máquinas FOC necesitan dos constantes como referencias de entrada: el componente de par (alineado con la coordenada q) y el componente de flujo (alineado con la coordenada d).
Las tensiones, corrientes y flujos trifásicas de los motores AC se pueden analizar en términos de vectores espaciales complejos. Si tomamos ia, ib, ic como corrientes instantáneas en las fases del estator, entonces el vector de corriente del estator se define de la siguiente manera:

Donde, (a, b, c) son los ejes del sistema trifásico.

Este vector de corriente representa el sistema sinusoidal trifásico. Necesita ser transformado en un sistema de coordenadas invariable en el tiempo. Esta transformación se puede dividir en dos pasos:
(a, b, c) → (α, β) (la transformación de Clarke), que da como salida un sistema de dos coordenadas variable en el tiempo.
(α, β) → (d, q) (la transformación de Park), que da como salida un sistema de dos coordenadas invariable en el tiempo.
La Proyección (a, b, c) → (α, β) (Transformación de Clarke)
Las cantidades trifásicas, ya sean tensiones o corrientes, que varían en el tiempo a lo largo de los ejes a, b y c, se pueden transformar matemáticamente en tensiones o corrientes bifásicas que varían en el tiempo a lo largo de los ejes α y β mediante la siguiente matriz de transformación:

Asumiendo que el eje a y el eje α están en la misma dirección y β es ortogonal a ellos, tenemos el siguiente diagrama vectorial:

La proyección anterior modifica el sistema trifásico en el sistema (α, β) bidimensional ortogonal como se indica a continuación:

Pero estas dos corrientes (α, β) aún dependen del tiempo y la velocidad.
La Proyección (α, β) → (d, q) (Transformación de Park)
Esta es la transformación más importante en el FOC. De hecho, esta proyección modifica el sistema ortogonal fijo de dos fases (α, β) en un sistema de referencia rotatorio (d, q). La matriz de transformación se da a continuación:

Donde, θ es el ángulo entre el sistema de coordenadas rotatorio y fijo.
Si consideras el eje d alineado con el flujo del rotor, la Figura 2 muestra la relación entre los dos marcos de referencia para el vector de corriente:

Donde, θ es la posición del flujo del rotor. Los componentes de par y flujo del vector de corriente se determinan mediante las siguientes ecuaciones:

Estos componentes dependen de los componentes del vector de corriente (α, β) y de la posición del flujo del rotor. Si conoces la posición exacta del flujo del rotor, entonces, por la ecuación anterior, los componentes d, q se pueden calcular fácilmente. En este instante, el par se puede controlar directamente porque el componente de flujo (isd) y el componente de par (isq) son independientes ahora.

Módulo Básico para el Control Orientado al Campo

Se miden las corrientes de las fases del estator. Estas corrientes medidas se alimentan al bloque de transformación de Clarke. Las salidas de esta proyección se denominan isα e isβ. Estos dos componentes de la corriente entran en el bloque de transformación de Park que proporciona la corriente en el marco de referencia d, q. Los componentes isd e isq se comparan con las referencias: isdref (la referencia de flujo) e isqref (la referencia de par). En este instante, la estructura de control tiene una ventaja: se puede utilizar para controlar máquinas síncronas o de inducción simplemente cambiando la referencia de flujo y rastreando la posición del flujo del rotor. En el caso de los PMSM, el flujo del rotor está fijado por los imanes, por lo que no es necesario crear uno. Por lo tanto, al controlar un PMSM, isdref debe ser igual a cero. Como los motores de inducción necesitan la creación de un flujo del rotor para poder operar, la referencia de flujo no debe ser igual a cero. Esto elimina fácilmente una de las principales deficiencias de las estructuras de control "clásicas": la portabilidad de los accionamientos asincrónicos a los síncronos. Las salidas de los controladores PI son Vsdref y Vsqref. Se aplican al bloque de transformación inversa de Park. Las salidas de esta proyección son Vsαref y Vsβref que se alimentan al algoritmo de modulación por ancho de pulso de vector espacial (SVPWM). Las salidas de este bloque proporcionan señales que controlan el inversor. Aquí, tanto las transformaciones de Park como las inversas de Park necesitan la posición del flujo del rotor. Por lo tanto, la posición del flujo del rotor es esencial para el FOC.
La evaluación de la posición del flujo del rotor es diferente si consideramos el motor síncrono o de inducción.

1. En el caso de los motores síncronos, la velocidad del rotor es igual a la velocidad del flujo del rotor. Entonces, la posición del flujo del rotor se determina directamente por el sensor de posición o por la integración de la velocidad del rotor.

2. En el caso