کنترل میدان-محور

موتورهای القایی AC ویژگی‌های عملکردی مطلوبی مانند مقاومت، قابلیت اطمینان و راحتی کنترل ارائه می‌دهند. آنها به طور گسترده در انواع کاربردها از سیستم‌های کنترل حرکت صنعتی تا لوازم خانگی استفاده می‌شوند. با این حال، استفاده از موتورهای القایی با کارایی بالا یک وظیفه چالش‌برانگیز است زیرا مدل ریاضی پیچیده و مشخصات غیرخطی آنها در حالت اشباع موجب سختی کنترل می‌شود. این عوامل کنترل موتور القایی را دشوار می‌کنند و نیاز به استفاده از الگوریتم‌های کنترل با عملکرد بالا مانند کنترل برداری را می‌طلبد.

مقدمه‌ای بر کنترل میدان محور

کنترل اسکالر مانند استراتژی "V/Hz" محدودیت‌هایی در زمینه عملکرد دارد. روش کنترل اسکالر برای موتورهای القایی نوساناتی در گشتاور تولید شده ایجاد می‌کند. بنابراین برای رسیدن به عملکرد دینامیکی بهتر، نیاز به یک روش کنترل برتر برای موتور القایی است. با توانایی‌های پردازش ریاضی ارائه شده توسط میکروکنترلرهای، پردازنده‌های سیگنال دیجیتال و FGPA، راهبردهای کنترل پیشرفته می‌توانند برای جدا کردن تولید گشتاور و تابع مغناطیسی در یک موتور القایی AC پیاده‌سازی شوند. این گشتاور جدا شده و جریان مغناطیسی معمولاً به عنوان کنترل میدان محور (FOC) شناخته می‌شود.

کنترل میدان محور روشی است که کنترل گشتاور و سرعت مستقیماً بر اساس وضعیت الکترومغناطیسی موتور، مشابه یک موتور DC است. FOC اولین فناوری برای کنترل متغیرهای واقعی کنترل موتور یعنی گشتاور و جریان مغناطیسی است. با جداسازی بین مولفه‌های جریان استاتور (جریان مغناطیسی و گشتاور)، مولفه تولید گشتاور از جریان استاتور می‌تواند مستقل کنترل شود. در کنترل جدا شده، در سرعت‌های پایین، حالت مغناطیسی موتور می‌تواند در سطح مناسبی حفظ شود و گشتاور می‌تواند برای تنظیم سرعت کنترل شود.
"FOC فقط برای کاربردهای موتور با عملکرد بالا توسعه یافته است که می‌توانند به صورت هموار در محدوده گسترده سرعت کار کنند، می‌توانند گشتاور کامل را در سرعت صفر ایجاد کنند و قادر به شتاب و کند کردن سریع هستند."

اصول کاری کنترل میدان محور

کنترل میدان محور شامل کنترل جریان‌های استاتور که توسط یک بردار نمایش داده می‌شوند. این کنترل بر اساس تصویرسازی‌هایی است که یک سیستم سه فاز وابسته به زمان و سرعت را به یک سیستم دو بعدی (d و q) ثابت نسبت به زمان تبدیل می‌کند. این تبدیل‌ها و تصویرسازی‌ها به یک ساختار مشابه با کنترل یک موتور DC منجر می‌شود. ماشین‌های FOC به دو ثابت به عنوان مرجع ورودی نیاز دارند: مولفه گشتاور (هم‌خط با q) و مولفه جریان مغناطیسی (هم‌خط با d).
ولتاژ‌های سه فاز، جریان‌ها و جریان‌های مغناطیسی موتورهای AC می‌توانند به صورت بردارهای فضایی پیچیده تحلیل شوند. اگر ia، ib، ic را به عنوان جریان‌های لحظه‌ای در فاز‌های استاتور در نظر بگیریم، آنگاه بردار جریان استاتور به صورت زیر تعریف می‌شود:

که (a, b, c) محورهای سیستم سه فاز هستند.

این بردار جریان فضایی سیستم سینوسی سه فاز را نشان می‌دهد. باید به یک سیستم دو بعدی ثابت نسبت به زمان تبدیل شود. این تبدیل می‌تواند به دو مرحله تقسیم شود:
(a, b, c) → (α, β) (تبدیل کلارک)، که خروجی‌های یک سیستم دو بعدی وابسته به زمان را می‌دهد.
(α, β) → (d, q) (تبدیل پارک)، که خروجی‌های یک سیستم دو بعدی ثابت نسبت به زمان را می‌دهد.
تبدیل (a, b, c) → (α, β) (تبدیل کلارک)
مقدارهای سه فاز چه ولتاژ یا جریان، که در زمان در محورهای a، b و c متغیر هستند، می‌توانند به صورت ریاضی به ولتاژ یا جریان دو فاز تبدیل شوند که در زمان در محورهای α و β متغیر هستند با استفاده از ماتریس تبدیل زیر:

با فرض اینکه محور a و محور α در یک جهت هستند و β عمود بر آنها است، ما دارای نمودار برداری زیر هستیم:

این تصویرسازی سیستم سه فاز را به سیستم دو بعدی (α, β) متعامد تغییر می‌دهد:

اما این جریان‌های دو بعدی (α, β) هنوز به زمان و سرعت وابسته هستند.
تصویرسازی (α, β) → (d, q) (تبدیل پارک)
این مهم‌ترین تبدیل در FOC است. در واقع، این تصویرسازی سیستم دو بعدی ثابت (α, β) را به سیستم مرجع متحرک d, q تغییر می‌دهد. ماتریس تبدیل به صورت زیر است:

که θ زاویه بین سیستم‌های مختصات متحرک و ثابت است.
اگر محور d را با جریان مغناطیسی روتور هم‌خط در نظر بگیریم، شکل 2 رابطه بین دو چارچوب مرجع برای بردار جریان را نشان می‌دهد:

که θ موقعیت جریان مغناطیسی روتور است. مولفه‌های گشتاور و جریان مغناطیسی بردار جریان با استفاده از معادلات زیر تعیین می‌شوند:

این مولفه‌ها به مولفه‌های بردار جریان (α, β) و موقعیت جریان مغناطیسی روتور بستگی دارند. اگر موقعیت دقیق جریان مغناطیسی روتور را بدانید، با استفاده از معادله فوق، مولفه‌های d, q می‌توانند به راحتی محاسبه شوند. در این لحظه، گشتاور می‌تواند مستقیماً کنترل شود زیرا مولفه جریان مغناطیسی (isd) و مولفه گشتاور (isq) مستقل هستند.

ماژول اصلی کنترل میدان محور

جریان‌های فاز استاتور اندازه‌گیری می‌شوند. این جریان‌های اندازه‌گیری شده به بلوک تبدیل کلارک ارسال می‌شوند. خروجی‌های این تصویرسازی به عنوان isα و isβ شناخته می‌شوند. این دو مولفه جریان وارد بلوک تبدیل پارک می‌شوند که جریان را در چارچوب مرجع d, q ارائه می‌دهد. مولفه‌های isd و isq با مراجع مقایسه می‌شوند: isdref (مرجع جریان مغناطیسی) و isqref (مرجع گشتاور). در این لحظه، ساختار کنترل مزیتی دارد: می‌تواند برای کنترل یا ماشین‌های سنکرون یا القایی با تغییر مرجع جریان مغناطیسی و ردیابی موقعیت جریان مغناطیسی روتور استفاده شود. در صورت PMSM، جریان مغناطیسی روتور توسط مغناطیس‌ها تعیین می‌شود و نیازی به ایجاد آن نیست. بنابراین، در هنگام کنترل یک PMSM، i