필드 지향 제어

AC 유도 전동기는 견고성, 신뢰성, 제어 용이성과 같은 뛰어난 작동 특성을 제공합니다. 이러한 전동기는 산업용 운동 제어 시스템에서 가전제품에 이르기까지 다양한 응용 분야에서 널리 사용되고 있습니다. 그러나 복잡한 수학적 모델과 포화 상태에서의 비선형 특성으로 인해 유도 전동기를 최대 효율로 사용하는 것은 어려운 작업입니다. 이러한 요소들은 유도 전동기의 제어를 어렵게 만들며 벡터 제어와 같은 고성능 제어 알고리즘의 사용을 요구합니다.

필드 지향 제어 소개

"V/Hz" 전략과 같은 스칼라 제어는 성능 측면에서 한계가 있습니다. 유도 전동기에 대한 스칼라 제어 방법은 발생된 토크에 진동을 생성합니다. 따라서 더 나은 동적 성능을 달성하기 위해서는 더 우수한 제어 방식이 필요합니다. 마이크로 컨트롤러, 디지털 신호 프로세서 및 FGPA가 제공하는 수학적 처리 능력을 활용하여 AC 유도 전동기에서 토크 생성과 자속 기능을 분리할 수 있는 고급 제어 전략을 구현할 수 있습니다. 이러한 분리된 토크와 자속은 일반적으로 로터 자속 지향 제어 (FOC)라고 합니다.

자속 지향 제어는 토크와 속도의 제어가 DC 전동기와 유사하게 전동기의 전자기 상태에 직접 기반한다는 것을 설명합니다. FOC는 토크와 자속과 같은 "진정한" 모터 제어 변수를 제어하는 첫 번째 기술입니다. 스태터 전류 구성 요소(자속 및 토크) 사이의 분리를 통해 스태터 플럭스의 토크 생성 구성 요소를 독립적으로 제어할 수 있습니다. 분리된 제어로, 저속에서는 모터의 자속 상태를 적절한 수준으로 유지하고, 속도를 조절하기 위해 토크를 제어할 수 있습니다.
"FOC는 광범위한 속도 범위에서 원활하게 작동할 수 있고, 제로 속도에서도 최대 토크를 생성하며, 빠른 가속 및 감속이 가능한 고성능 모터 응용 분야를 위해 개발되었습니다."

자속 지향 제어의 작동 원리

자속 지향 제어는 벡터로 표현되는 스태터 전류를 제어하는 것을 포함합니다. 이 제어는 시간과 속도에 의존하는 3상 시스템을 2축 (d 및 q 프레임) 시간 불변 시스템으로 변환하는 투영에 기반합니다. 이러한 변환과 투영은 DC 기계 제어 구조와 유사한 구조를 만듭니다. FOC 기계는 q 좌표와 일치하는 토크 구성 요소와 d 좌표와 일치하는 자속 구성 요소라는 두 가지 상수를 입력 참조로 필요로 합니다.
AC 모터의 3상 전압, 전류 및 자속은 복소 공간 벡터의 관점에서 분석할 수 있습니다. ia, ib, ic를 스태터 위상의 순간 전류로 가정하면, 스태터 전류 벡터는 다음과 같이 정의됩니다:

여기서 (a, b, c)는 3상 시스템의 축입니다.

이 전류 공간 벡터는 3상 사인파 시스템을 나타냅니다. 이를 2축 시간 불변 좌표 시스템으로 변환해야 합니다. 이 변환은 두 단계로 나눌 수 있습니다:
(a, b, c) → (α, β) (클라크 변환), 이는 2축 시간 변동 시스템의 출력을 제공합니다.
(α, β) → (d, q) (파크 변환), 이는 2축 시간 불변 시스템의 출력을 제공합니다.
(a, b, c) → (α, β) 투영 (클라크 변환)
a, b, c 축을 따라 시간에 따라 변하는 3상 양, 즉 전압 또는 전류는 다음 변환 행렬을 사용하여 α, β 축을 따라 시간에 따라 변하는 2상 전압 또는 전류로 수학적으로 변환할 수 있습니다:

축 a와 축 α가 같은 방향이고 β가 그들과 직교한다고 가정하면, 다음과 같은 벡터 다이어그램을 얻습니다:

위 투영은 3상 시스템을 (α, β) 2차원 직교 시스템으로 수정합니다:

하지만 이러한 2상 (α, β) 전류는 여전히 시간과 속도에 의존합니다.
(α, β) → (d, q) 투영 (파크 변환)
이는 FOC에서 가장 중요한 변환입니다. 실제로, 이 투영은 2상 고정 직교 시스템 (α, β)을 d, q 회전 참고 시스템으로 수정합니다. 변환 행렬은 다음과 같습니다:

여기서, θ는 회전 좌표계와 고정 좌표계 사이의 각도입니다.
회전축 d가 로터 플럭스와 일치한다고 가정하면, 그림 2는 전류 벡터에 대한 두 참고 프레임 간의 관계를 보여줍니다:

여기서, θ는 로터 플럭스 위치입니다. 전류 벡터의 토크와 자속 구성 요소는 다음 방정식으로 결정됩니다:

이 구성 요소는 (α, β) 구성 요소와 로터 플럭스 위치에 의존합니다. 정확한 로터 플럭스 위치를 알면, 위의 방정식을 통해 d, q 구성 요소를 쉽게 계산할 수 있습니다. 이 순간, 플럭스 구성 요소 (isd)와 토크 구성 요소 (isq)가 이제 독립적이므로 토크를 직접 제어할 수 있습니다.

자속 지향 제어의 기본 모듈

스태터 위상 전류가 측정됩니다. 이러한 측정된 전류는 클라크 변환 블록에 입력됩니다. 이 투영의 출력은 isα 및 isβ로 명명됩니다. 이 전류의 두 구성 요소는 d, q 참고 프레임에서 전류를 제공하는 파크 변환 블록에 들어갑니다. isd 및 isq 구성 요소는 isdref (플럭스 참고) 및 isqref (토크 참고)와 대비됩니다. 이 순간, 제어 구조는 PMSM이나 유도 전동기를 제어하기 위해 플럭스 참고를 변경하고 로터 플럭스 위치를 추적하는 것만으로 쉽게 사용할 수 있는 장점이 있습니다. PMSM의 경우 로터 플럭스는 자석에 의해 고정되어 있으므로 생성할 필요가 없습니다. 따라서 PMSM을 제어할 때, isdref는 0이어야 합니다. 유도 전동기는 작동하기 위해 로터 플럭스 생성이 필요하므로, 플럭스 참고는 0이어서는 안 됩니다. 이는 "전통적인" 제어 구조의 주요 단점 중 하나인 비동기 드라이브에서 동기 드라이브로의 이동성을 쉽게 제거합니다. PI 컨트롤러의 출력은 Vsdref 및 Vsqref입니다. 이러한 출력은 역 파크 변환 블록에 적용됩니다. 이 투영의 출력은 Vsαref 및 Vsβref이며, 공간 벡터 맥스웰 변조 (SVPWM) 알고리즘 블록에 공급됩니다. 이 블록의 출력은 인버터를 구동하는 신호를 제공합니다. 여기서 파크 변환과 역 파크 변환 모두 로터 플럭스 위치가 필요합니다. 따라서 로터 플럭스 위치는 FOC의 핵심입니다.
로터 플럭스 위치의 평가는 동기 또는 유도 전동기를 고려할 때 다릅니다.

1. 동기 전동기의 경우, 로터 속도는 로터 플럭스 속도와 같습니다. 그러면 로터 플럭스 위치는 센서를 통한 위치 측정이나 로터 속도의 적분을 통해 직접 결정됩니다.

2. 비동기 전동기의 경우, 슬립으로 인해 로터 속도는 로터 플럭스 속도와 같지 않습니다. 따라서 로터 플럭스 위치 (θ)를 평가하기 위해 특정 방법이 사용됩니다. 이 방법은 d, q 회전 참고 프레임에서의 유도 전동기 모델의 두 방정식이 필요한 전류 모델을 활용합니다.