Phasor-Diagramm des Synchrongenerators
Phasor-Diagramm definiert
Ein Phasor-Diagramm ist eine grafische Darstellung der Phasenbeziehungen zwischen verschiedenen elektrischen Größen in einem Wechselstromkreis, hier speziell für Synchronmaschinen.
Grundlagen der Zeichnung
Ef, das die Erregerspannung bezeichnet
Vt, das die Spannung am Anschluss bezeichnet
Ia, das den Armaturenstrom bezeichnet
θ, das den Phasenwinkel zwischen Vt und Ia bezeichnet
ᴪ, das den Winkel zwischen Ef und Ia bezeichnet
δ, das den Winkel zwischen Ef und Vt bezeichnet
ra, das den Widerstand pro Phase des Armaturens bezeichnet
Phasor-Beziehungen
Im Diagramm liegt der Phasor für die Erregerspannung (Ef) immer vor der Spannung am Anschluss (Vt), was entscheidend für das Verständnis des Generatorbetriebs ist.
Betriebsbedingungen
Die Phasor-Diagramme variieren je nach Betriebsbedingungen—nachlaufender, einheitlicher und vorauslaufender Leistungsfaktor—jede beeinflusst die Spannungs- und Strombeziehungen unterschiedlich.
Phasor-Diagramm des Synchronmotors
Das Verständnis des Phasor-Diagramms von Synchronmotoren hilft bei der Vorhersage und Steuerung des elektrischen Verhaltens unter verschiedenen Lasten mit unterschiedlichen Leistungsfaktoren.
Beispiel
Generatorenbetrieb bei nachlaufendem Leistungsfaktor
Wir können den Ausdruck für Ef ableiten, indem wir zunächst die Komponente von Vt in Richtung Ia nehmen. Die Komponente von Vt in Richtung Ia ist VtcosΘ, daher ist der Gesamtspannungsabfall entlang von Ia.
Ähnlich können wir den Spannungsabfall in Richtung senkrecht zu Ia berechnen. Der Gesamtspannungsabfall senkrecht zu Ia ist . Mit Hilfe des Dreiecks BOD im ersten Phasor-Diagramm können wir den Ausdruck für E schreiben
Generatorenbetrieb bei einheitlichem Leistungsfaktor
Hier können wir ebenfalls den Ausdruck für E ableiten
f, indem wir zunächst die Komponente von Vt in Richtung Ia nehmen. In diesem Fall beträgt der Wert von θ jedoch null, und daher haben wir ᴪ = δ.
Mit Hilfe des Dreiecks BOD im zweiten Phasor-Diagramm können wir den Ausdruck für Ef direkt schreiben als
Generatorenbetrieb bei vorauslaufendem Leistungsfaktor.
Die Komponente in Richtung Ia ist VtcosΘ. Da die Richtung von Ia dieselbe wie die von Vt ist, beträgt der Gesamtspannungsabfall .
Ähnlich können wir den Ausdruck für den Spannungsabfall in Richtung senkrecht zu Ia schreiben. Der Gesamtspannungsabfall beträgt . Mit Hilfe des Dreiecks BOD im ersten Phasor-Diagramm können wir den Ausdruck für E schreiben
