Фазовая диаграмма синхронного генератора

Определение фазорной диаграммы

Фазорная диаграмма — это графическое представление фазовых соотношений между различными электрическими величинами в цепи переменного тока, в данном случае используется для синхронных генераторов.

Основы построения

Ef, обозначающее напряжение возбуждения

Vt, обозначающее напряжение на выводах

Ia, обозначающее ток якоря

θ, обозначающее фазовый угол между Vt и Ia

ᴪ, обозначающее угол между Ef и Ia

δ, обозначающее угол между Ef и Vt

ra, обозначающее сопротивление якоря на фазу

 Фазорные соотношения

На диаграмме фазор напряжения возбуждения (Ef) всегда опережает напряжение на выводах (Vt), что важно для понимания работы генератора.

Условия работы

Фазорные диаграммы меняются в зависимости от условий работы — отстающего, единичного и опережающего коэффициента мощности, каждый из которых по-разному влияет на соотношения напряжения и тока.

 Фазорная диаграмма синхронного двигателя

Понимание фазорной диаграммы синхронных двигателей помогает предсказывать и управлять электрическим поведением при различных нагрузках по коэффициенту мощности.

Пример

Работа в режиме отстающего коэффициента мощности

Мы можем вывести выражение для Ef, взяв сначала компонент Vt в направлении Ia. Компонент Vt в направлении Ia равен VtcosΘ, следовательно, общее падение напряжения происходит вдоль I

 Аналогично мы можем рассчитать падение напряжения в направлении, перпендикулярном Ia. Общее падение напряжения, перпендикулярное Ia, равно . С помощью треугольника BOD в первой фазорной диаграмме мы можем записать выражение для E

 Работа в режиме единичного коэффициента мощности

 Здесь также мы можем вывести выражение для E

f, взяв сначала компонент Vt в направлении Ia. Но в этом случае значение θ равно нулю, и поэтому ᴪ = δ. 

С помощью треугольника BOD во второй фазорной диаграмме мы можем напрямую записать выражение для Ef как

Работа в режиме опережающего коэффициента мощности.

 Компонент в направлении Ia равен VtcosΘ. Поскольку направление Ia совпадает с направлением Vt, общее падение напряжения равно .

Аналогично мы можем записать выражение для падения напряжения в направлении, перпендикулярном Ia. Общее падение напряжения составляет . С помощью треугольника BOD в первой фазорной диаграмме мы можем записать выражение для E