Parallelresonanz

Parallelresonanz tritt in einem Wechselstrom (AC) - Schaltkreis auf, wenn der Schaltkreisstrom in Phase mit der angelegten Spannung steht. Dieses Phänomen findet speziell in Schaltkreisen statt, die einen induktiven Widerstand und einen Kondensator parallel geschaltet haben.

Um ein umfassenderes Verständnis der Parallelresonanz zu erlangen, betrachten wir das unten dargestellte Schaltbild.

Betrachten wir einen induktiven Widerstand mit einer Induktivität von L Henry und einem internen Widerstand von R Ohm, der parallel zu einem Kondensator mit einer Kapazität von C Farad angeschlossen ist. Eine Wechselspannungsversorgung von V Volt wird über diese parallel geschalteten Elemente angelegt.

In dieser Parallelresonanzschaltung wird der Schaltkreisstrom Ir nur dann in perfekter Phasenlage zur Versorgungsspannung stehen, wenn die Bedingung, die durch die folgende Gleichung ausgedrückt wird, erfüllt ist.

Phasordiagramm

Das Phasordiagramm des gegebenen Schaltkreises ist unten dargestellt:

Betrachten wir einen induktiven Widerstand mit einer Induktivität von L Henry, der einen inhärenten Widerstand von R Ohm hat und parallel zu einem Kondensator mit einer Kapazität von C Farad angeschlossen ist. Eine Wechselspannungsversorgung von V Volt wird über diese parallele Kombination des induktiven Widerstands und des Kondensators angelegt.

In dieser elektrischen Anordnung wird der Schaltkreisstrom Ir genau dann in Phase mit der Versorgungsspannung stehen, wenn die spezifische Bedingung, die durch die folgende Gleichung beschrieben wird, erfüllt ist.

Wenn R im Vergleich zu L sehr klein ist, dann wird die Resonanzfrequenz sein

Wirkung der Parallelresonanz

Bei Parallelresonanz beträgt der Leitungstrom Ir = IL cosϕ oder

Daher wird der Schaltkreiswiderstand wie folgt angegeben:

Basierend auf der vorherigen Diskussion über Parallelresonanz können die folgenden Schlussfolgerungen gezogen werden:

 Impedanzmerkmale

Während der Parallelresonanz zeigt sich der Schaltkreiswiderstand als rein ohmsch. Dies liegt daran, dass die frequenzabhängigen Terme, die normalerweise das Verhalten von Spulen und Kondensatoren in einem AC-Schaltkreis bestimmen, sich gegenseitig aufheben und nur eine ohmsche Komponente übrig lassen. Wenn die Induktivität (L) in Henry, die Kapazität (C) in Farad und der Widerstand (R) in Ohm gemessen wird, wird die Schaltkreisimpedanz Zr ebenfalls in Ohm ausgedrückt.

Hoher Impedanzwert

Der Wert von Zr ist bemerkenswert hoch. Im Punkt der Parallelresonanz erreicht das Verhältnis L/C einen signifikanten Wert, was direkt zur erhöhten Impedanz des Schaltkreises beiträgt. Diese hohe Impedanz ist ein ausgeprägtes Merkmal, das Parallelresonanzschaltungen von anderen unterscheidet.

 Geringer Schaltkreisstrom

Angesichts der Formel für den Schaltkreisstrom Ir = V/Zr und unter Berücksichtigung des hohen Werts von Zr, ist der resultierende Schaltkreisstrom Ir sehr gering. Auch bei einer relativ konstanten Versorgungsspannung V wirkt die hohe Impedanz als starker Barrier gegen den Stromfluss und hält den vom Quellen abgezogenen Strom auf ein Minimum.

 Zweigstrom vs. Leitungstrom

Die Ströme, die durch den Kondensator und die Spule fließen, sind erheblich größer als der Leitungstrom. Dies liegt daran, dass die Impedanz jedes einzelnen Zweigs (die Kombination aus induktivem Widerstand und Kondensator) viel geringer ist als die gesamte Schaltkreisimpedanz Zr. Als Ergebnis kann innerhalb dieser Zweige ein größeres Stromvolumen zirkulieren als der Strom, der durch die Hauptleitung des Schaltkreises fließt.

Ablehnschaltung

Aufgrund ihrer Fähigkeit, minimalen Strom und Leistung aus dem elektrischen Netz zu ziehen, wird die Parallelresonanzschaltung oft als "Ablehnschaltung" bezeichnet. Sie wirkt effektiv .