ความแตกต่างระหว่างโมโนโพลแม่เหล็กและโมโนโพลอิเล็กทริกในแง่ของสนามของพวกมันคืออะไร

ความแตกต่างระหว่างโมโนโพลแม่เหล็กและโมโนโพลอิเล็กทริกในแง่ของสนาม

โมโนโพลแม่เหล็กและโมโนโพลอิเล็กทริกเป็นสองแนวคิดสำคัญในอิเล็กโตรแมกเนติก และมีความแตกต่างอย่างมากในสมบัติและความประพฤติของสนาม ด้านล่างนี้เป็นการเปรียบเทียบที่ละเอียดของทั้งสองประเภทของโมโนโพลในแง่ของสนาม:

1. คำจำกัดความและพื้นหลังทางกายภาพ

โมโนโพลอิเล็กทริก: โมโนโพลอิเล็กทริกหมายถึงประจุจุดที่แยกออกมา ไม่ว่าจะเป็นบวกหรือลบ ตามกฎของคูลอมบ์ สนามไฟฟ้าที่สร้างโดยโมโนโพลอิเล็กทริกจะลดลงตามกำลังสองของระยะทาง (1/r2) และชี้ไปทางรัศมีจาก (หรือเข้าหา) ประจุ

โมโนโพลแม่เหล็ก: โมโนโพลแม่เหล็กคือประจุแม่เหล็กที่แยกออกมาแบบสมมติ คล้ายกับแนวคิดของโมโนโพลอิเล็กทริก อย่างไรก็ตาม โมโนโพลแม่เหล็กยังไม่เคยถูกสังเกตเห็นในธรรมชาติ ปรากฏการณ์แม่เหล็กที่มีอยู่ในปัจจุบันทั้งหมดมาจากไดโพล (คู่ของขั้วเหนือและขั้วใต้) หากโมโนโพลแม่เหล็กมีอยู่จริง พวกมันจะสร้างสนามแม่เหล็กที่คล้ายกับโมโนโพลอิเล็กทริก แต่นี่ยังคงเป็นสมมติฐานทางทฤษฎี

2. การประพฤติของสนาม

โมโนโพลอิเล็กทริก

การกระจายสนามไฟฟ้า: สนามไฟฟ้า E ที่สร้างโดยโมโนโพลอิเล็กทริกมีความสมมาตรทรงกลมและปฏิบัติตามกฎของคูลอมบ์:

เมื่อ q คือประจุ, ϵ0 คือความต้านทานไฟฟ้าในสุญญากาศ, r คือระยะทางจากประจุไปยังจุดสังเกต, และr^ คือเวกเตอร์หน่วยรัศมี.

• การกระจายศักยภาพไฟฟ้า: ศักยภาพไฟฟ้า V ของโมโนโพลอิเล็กทริกลดลงเชิงเส้นกับระยะทาง:

โมโนโพลแม่เหล็ก (สมมติ)

• การกระจายสนามแม่เหล็ก: หากโมโนโพลแม่เหล็กมีอยู่จริง พวกมันจะสร้างสนามแม่เหล็ก B ที่สมมาตรทรงกลม ตามรูปแบบที่คล้ายกับกฎของคูลอมบ์:

  

• เมื่อ g คือประจุแม่เหล็ก, μ0 คือความซึมผ่านแม่เหล็กในสุญญากาศ, r คือระยะทางจากโมโนโพลแม่เหล็กไปยังจุดสังเกต, และ r^ คือเวกเตอร์หน่วยรัศมี.

• การกระจายศักยภาพแม่เหล็ก: ศักยภาพแม่เหล็ก ϕm ก็ลดลงเชิงเส้นกับระยะทาง:

  

3. ลักษณะเรขาคณิตของเส้นสนาม

• เส้นสนามไฟฟ้า: เส้นสนามไฟฟ้าของโมโนโพลอิเล็กทริกแผ่ออกจากประจุบวก (หรือรวมเข้ากับประจุลบ) และขยายออกไปจนถึงอนันต์ เส้นสนามเหล่านี้เป็นแบบกระจาย แสดงให้เห็นว่าสนามไฟฟ้าแผ่ออก

• เส้นสนามแม่เหล็ก: เส้นสนามแม่เหล็กของโมโนโพลแม่เหล็กจะแผ่ออกจากโมโนโพล (หรือรวมเข้ากับโมโนโพล) และขยายออกไปจนถึงอนันต์ เส้นสนามเหล่านี้เป็นแบบกระจายเช่นกัน แสดงให้เห็นว่าสนามแม่เหล็กแผ่ออก

4. การขยายแบบมัลติโพลระดับสูง

• มัลติโพลไฟฟ้า: นอกจากโมโนโพลอิเล็กทริกแล้ว ยังมีมัลติโพลไฟฟ้าอื่น ๆ เช่น ไดโพล, ควอดรูโพล ฯลฯ ไดโพลไฟฟ้าประกอบด้วยประจุสองประจุที่เท่ากันและตรงข้ามกัน และการกระจายสนามไฟฟ้าของมันแตกต่างจากโมโนโพลอิเล็กทริก มีความซับซ้อนและความประพฤติในการกระจายที่ซับซ้อนกว่า

• มัลติโพลแม่เหล็ก: ปรากฏการณ์แม่เหล็กในปัจจุบันส่วนใหญ่เกิดจากไดโพลแม่เหล็ก เช่น แม่เหล็กแท่งหรือวงจรป้อนกระแส สนามแม่เหล็กของไดโพลแม่เหล็กคล้ายกับไดโพลไฟฟ้า แต่ในแอปพลิเคชันจริง เราจะหารือเฉพาะไดโพลแม่เหล็กโดยไม่มีมัลติโพลแม่เหล็กระดับสูง

5. การแสดงในสมการแมกซ์เวลล์

• โมโนโพลอิเล็กทริก: ในสมการแมกซ์เวลล์ ความหนาแน่นประจุ ρ ปรากฏในกฎของเกาส์สำหรับไฟฟ้า:

• นี่แสดงให้เห็นว่าการมีโมโนโพลอิเล็กทริกทำให้มีการกระจายในสนามไฟฟ้า

• โมโนโพลแม่เหล็ก: ในสมการแมกซ์เวลล์มาตรฐาน ไม่มีความหนาแน่นประจุแม่เหล็ก ρm ดังนั้นกฎของเกาส์สำหรับแม่เหล็กคือ:

นี่แสดงให้เห็นว่าในอิเล็กโตรแมกเนติกแบบคลาสสิก ไม่มีโมโนโพลแม่เหล็กที่แยกออกมา แต่หากโมโนโพลแม่เหล็กถูกนำเข้ามา สมการนี้จะกลายเป็น:

นี่ทำให้สามารถมีโมโนโพลแม่เหล็กได้

6. ผลของควอนตัม

• โมโนโพลอิเล็กทริก: โมโนโพลอิเล็กทริกมีอยู่จริงและสนามไฟฟ้าของมันสามารถบรรยายได้ด้วยควอนตัมอิเล็กโทรไดนามิกส์ (QED)

• โมโนโพลแม่เหล็ก: แม้ว่าโมโนโพลแม่เหล็กยังไม่เคยถูกสังเกตเห็น แต่มีความหมายสำคัญทางทฤษฎีในกลศาสตร์ควอนตัม ตัวอย่างเช่น ดิแรคเสนอว่าการมีโมโนโพลแม่เหล็กจะทำให้ประจุไฟฟ้าและประจุแม่เหล็กมีการปริมาณ และจะส่งผลต่อเฟสของฟังก์ชันคลื่นของอนุภาคที่มีประจุ

สรุป

• โมโนโพลอิเล็กทริก: ทราบว่ามีอยู่จริง สร้างสนามไฟฟ้าที่สมมาตรทรงกลมที่ลดลงตามกำลังสองของระยะทาง

• โมโนโพลแม่เหล็ก: สมมติ ควรสร้างสนามแม่เหล็กที่สมมาตรทรงกลมที่ลดลงตามกำลังสองของระยะทาง

ความแตกต่างหลักอยู่ที่โมโนโพลอิเล็กทริกเป็นปรากฏการณ์ในโลกจริง ในขณะที่โมโนโพลแม่เหล็กยังคงเป็นสมมติฐานทางทฤษฎี