Магниттік монополь және электр монопольдердің аймағының қандай айырмашылығы бар?

Магниттік монополь және электр монополь таңбаларының айырмашылықтары

Магниттік монополь және электр монополь - электромагнетизмде ең маңызды концепциялардың бірі, олардың таңбаларының қасиеттері мен әсерлерінде маңызды айырмашылықтар бар. Төмендегі таңбалардың түрлерінің салыстырмалы талдауы:

1. Анықтамалар және физикалық негіз

Электр монополь: Электр монополь - бұл жекелік нүктедегі заряд, ол теріс немесе оң болуы мүмкін. Кулоның заңына сәйкес, электр монопольдің қалпында пайда болатын электр таңбасы ара қашықтықтың квадратына (1/r2) бөлінетіндей азаяды және зарядтан радиаль түрде шығып (немесе оған жетеді).

Магниттік монополь: Магниттік монополь - бұл гипотетикалық жекелік магниттік заряд, электр монополдің концепциясына ұқсас. Бірақ, магниттік монополдер табиғатта көрсетілген жоқ. Азық магниттік құбылыстар дипольдер (север және түскі полюстар жұбы) арқылы ғана пайда болады. Егер магниттік монополдер болса, олар электр монопольге ұқсас магниттік таңба қалпын пайда ететіні де теориялық жоспар.

2. Таңба қалпының қасиеттері

Электр монополь

Электр таңба қалпының таралуы: Электр монопольдің қалпында пайда болатын электр таңбасы E сфералық симметриялы болып, Кулоның заңына сәйкес:

мұнда $\mathrm{<br>}$q - заряд, ϵ0 - вакуумдың диэлектрикалық қасиеті, $\mathrm{<br>}$r - зарядтан бақылау нүктесіне дейінгі қашықтық, r^ - радиаль бірлік вектор.

• Электр потенциалының таралуы: Электр монопольдің электр потенциалы V қашықтыққа пропорционалды түрде азаяды:

Магниттік монополь (гипотетикалық)

• Магниттік таңба қалпының таралуы: Егер магниттік монополдер болса, олар Кулоның заңына ұқсас формада сфералық симметриялы магниттік таңба B қалпын пайда етеді:

  

• мұнда   $\mathrm{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">g\; -\; магниттік\; заряд, </span>\; }$μ0 - вакуумдың магниттік қасиеті,   $\mathrm{<br>\; }$r - магниттік монопольден бақылау нүктесіне дейінгі қашықтық, r^ - радиаль бірлік вектор.

• Магниттік скалярлық потенциалдың таралуы: Магниттік скалярлық потенциал ϕm қашықтыққа пропорционалды түрде азаяды:

  

3. Таңба сызықтарының геометриялық қасиеттері

• Электр таңба сызықтары: Электр монопольдің электр таңба сызықтары оң зарядтан (немесе теріс зарядқа) шығып, шексіздікке дейін жетеді. Бұл таңба сызықтары қысымды, электр таңбасы шығып қалады деп білдіреді.

• Магниттік таңба сызықтары: Магниттік монопольдің магниттік таңба сызықтары да монопольден (немесе оған) шығып, шексіздікке дейін жетеді. Бұл таңба сызықтары да қысымды, магниттік таңбасы шығып қалады деп білдіреді.

4. Жоғары ретті мультиполярлық кеңейтістер

• Электр мультиполдар: Электр монополдердің өзінен тыш, электр дипольдер, квадрупольдер және т.б. болуы мүмкін. Электр диполь - бұл тең және қарама-қарсы зарядтардан тұрады, ал оның электр таңба қалпының таралуы электр монопольден өзгеше, ол тәуелсіз симметриялы және азайу қасиеттері бар.

• Магниттік мультиполдар: Азық магниттік құбылыстар негізінен магниттік дипольдер арқылы, мысалы, магниттік тік төртбұрыш немесе ағым контурлары арқылы пайда болады. Магниттік дипольдің магниттік таңба қалпының таралуы электр дипольдің қалпына ұқсас, бірақ практикалық қолданыста, біз тәулікті магниттік дипольдерді ғана қарастырамыз, жоғары ретті магниттік мультиполдарды емес.

5. Максвеллдің теңдеулеріндегі көрінісі

• Электр монополь: Максвеллдің теңдеулерінде зарядтың тығыздығы ρ Гаусстың электр заңында пайда болады:

• Бұл электр монопольдің электр таңбасында қысымдылық болатындығын көрсетеді.

• Магниттік монополь: Стандартты Максвеллдің теңдеулерінде магниттік зарядтың тығыздығы ρm жоқ, сондықтан магниттік Гаусстың заңы мынадай болады:

Бұл классикалық электромагнетизмде жекелік магниттік монополдер жоқ екендігін білдіреді. Бірақ, егер магниттік монополдер енгізілсе, бұл теңдеу мынадай болады:

Бұл магниттік монополдердің болуын қолдайды.

6. Кванттық әсерлер

• Электр монополь: Электр монополдер нақты болып, олардың электр таңбалары кванттық электродинамика (QED) арқылы сипатталады.

• Магниттік монополь: Негізінен магниттік монополдер көрсетілген жоқ, бірақ олар кванттық механиканың маңызды теориялық құбылыстары. Мысалы, Дірак магниттік монополдердің болуының электр және магниттік зарядтардың кванттауына және зарядталған өрістердің фазасына әсер етуін ұсынған.

Қорытынды

• Электр монополь: Нақты болып, сфералық симметриялы электр таңбаларын қалпында пайда етеді, олар қашықтықтың квадратына бөлінетіндей азаяды.

• Магниттік монополь: Гипотетикалық, теориялық түрде сфералық симметриялы магниттік таңба қалпын қалпында пайда ететіні мүмкін, ол қашықтықтың квадратына бөлінетіндей азаяды.

Негізгі айырмашылық - электр монополдер реалды құбылыс, ал магниттік монополдер теориялық гипотеза болып қалады.