Zein da errenkako magnetikoa eta elektrikoa haien eremuak alderatzean?

Errekalde Monopoluak eta Elektrikoa Monopoluak Eremuaren Aldetik Ikusita

Errekalde monopoluak eta elektrikoa monopoluak bi kontzeptu garrantzitsu dira elektromagnetismotan, eta eremu ezaugarrien eta porteei dagokien aldeetan ezagutzen dituzte aldaketak nabariak. Hemen da hauetako bi motatako monopoluen eremuak buruzko konparazio oso bat:

1. Definizioak eta Fisika Oinarria

Elektrikoa Monopoloa: Elektrikoa monopoloa puntu isolatu baten kargua adierazten du, positiboa edo negatiboa. Coulomb-en legearen arabera, elektrikoaren eremua elektrikoa monopoluak sortzen duena distantziaren karratuarekin (1/r2) murriztu egiten da eta karguaren arteko erradialki kanpo (edo barruan) zehar norabide hartzen du.

Errekalde Monopoloa: Errekalde monopoloa elektrikoa monopoloaren kontzeptu berdina bezala dagoen errekalde karga isolatu hipotetikoa da. Hala ere, errekalde monopoluak ez dira ikusi naturan. Uneko errekalde efektu guztiak dipoluen (erdi-bat eta hego-poleen bikote) ondorio direla. Errekalde monopoluak existitzen baziren, elektrikoa monopolo baten eremua bezalako errekalde eremua sortuko luke, baina oraindik teorikoa izan daitekeena da hau.

2. Eremuaren Portea

Elektrikoa Monopoloa

Elektrikoa Eremuaren Banaketa: Elektrikoa monopoloak sortzen duen E elektrikoaren eremua esferikoki simetrikoa da eta Coulomb-en legearen ondo jarraitzen du:

non $\mathrm{<br>}$q karga den, ϵ0 vakumoko permittibitatea, $\mathrm{<br>}$r kargutik behatze punturako distantzia, eta r^ erradialki unitario bektorea.

• Elektrikoa Potentzialaren Banaketa: Elektrikoa monopoloaren V elektrikoa potentziala distantziarekin linealki murrizten da:

Errekalde Monopoloa (Hipotetikoa)

• Errekalde Eremuaren Banaketa: Errekalde monopoluak existitzen baziren, B errekalde eremua esferikoki simetrikoa sortzen luke, Coulomb-en legearen antzeko forma jarraituz:

  

• non   $\mathrm{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">g\; errekalde\; karga,\; </span>\; }$μ0 vakumoko permeabilitatea,   $\mathrm{<br>\; }$r errekalde monopolutik behatze punturako distantzia, eta r^ erradialki unitario bektorea.

• Errekalde Eskalarra Potentzialaren Banaketa: Errekalde eskalarraren ϕm potentziala distantziarekin linealki murrizten da:

  

3. Eremu Lerroen Geometriko Ezaugarriak

• Elektrikoa Eremu Lerroak: Elektrikoa monopoloaren elektrikoaren eremu lerroak positibo kargutik (edo negatibo kargura) iritsi eta infiniturantz hedatzen dira. Eremu lerro hauek divergentziak dira, elektrikoaren eremuak kanporako eman dela adierazten dutelako.

• Errekalde Eremu Lerroak: Errekalde monopoloaren errekalde eremu lerroak ere monopoloetik (edo horretara) iritsi eta infiniturantz hedatzen dira. Eremu lerro hauek ere divergentziak dira, errekalde eremuak kanporako eman dela adierazten dutelako.

4. Multipolar Expansions Ordena Galtzerakoa

• Elektrikoa Multipolos: Elektrikoa monopoloetatik gainera, elektrikoa dipolos, koadrupolos, etab. existitzeko. Elektrikoa dipolo bi karga berdin eta aurkakoak ditu, eta elektrikoaren eremuaren banaketa elektrikoa monopoloetatik desberdina da, simetria eta murrizketarako ezaugarri gehiago dituena.

• Errekalde Multipolos: Uneko errekalde efektuak errekalde dipoloei esker gertatzen dira, bar magnetoi edo korronte-enborren antzera. Errekalde dipolo baten errekalde eremuaren banaketa elektrikoa dipoloaren antzera dator, baina praktikan, errekalde dipoloei bakarrik hitz egiten diogu, ordena galtzerako errekalde multipolorengandik kanpo.

5. Maxwell-en Ekuazioetan Adierazpena

• Elektrikoa Monopoloa: Maxwell-en ekuazioetan, ρ karga dentsitatea elektrizitatearen Gauss-en legean agertzen da:

• Honek adierazten du elektrikoa monopolo baten elektrikoaren eremuan divergentzia bat gertatzen dela.

• Errekalde Monopoloa: Maxwell-en ekuazio estandartean ρm errekalde karga dentsitatea ez dago, beraz, errekaldearen Gauss-en legea hau da:

Honek inpliku du klassiko elektromagnetismoan errekalde monopolu isolatuak ez daudela. Hala ere, errekalde monopoluak sartzen baziren, ekuazio hau hau bihurtuko litzateke:

Honek errekalde monopoluen existentzia ahalbidetzen du.

6. Kuantiko Efektuak

• Elektrikoa Monopoloa: Elektrikoa monopoluak existitzen dira errealitatean eta elektrikoaren eremuak kuantiko elektrodinamikaren (QED) bidez deskribatzeko ahal dira.

• Errekalde Monopoloa: Errekalde monopoluak ez dira ikusi, baina kuantiko mekanikan eragin teoriko handia dute. Adibidez, Dirac proposatu zuen errekalde monopoluen existentziak elektriko eta errekalde karguen kuantifikazioa eta kargu partikulen funtzio-osagarriaren fasean eragina izango lukeela.

Laburpena

• Elektrikoa Monopoloa: Existitzen dela dakigu, esferikoki simetriko elektriko eremuak sortzen ditu, distantziaren karratuarekin murriztuta.

• Errekalde Monopoloa: Hipotetikoa, teoretikoki esferikoki simetriko errekalde eremu bat sortuko luke, distantziaren karratuarekin murriztuta.

Aldea nagusia elektrikoa monopoluak errealitateko fenomeno bat direla, errekalde monopoluak berriz, teorikoa hipotesia bat direla.