Quelle est la différence entre un monopôle magnétique et un monopôle électrique en termes de leurs champs?

Différences entre les monopôles magnétiques et les monopôles électriques en termes de champs

Les monopôles magnétiques et les monopôles électriques sont deux concepts importants en électromagnétisme, et ils présentent des différences significatives dans leurs propriétés de champ et leurs comportements. Voici une comparaison détaillée de ces deux types de monopôles en termes de leurs champs :

1. Définitions et contexte physique

Monopôle électrique : Un monopôle électrique désigne une charge ponctuelle isolée, soit positive, soit négative. Selon la loi de Coulomb, le champ électrique généré par un monopôle électrique diminue avec le carré de la distance (1/r²) et est orienté radialement vers l'extérieur (ou vers l'intérieur) par rapport à la charge.

Monopôle magnétique : Un monopôle magnétique est une charge magnétique hypothétique isolée, similaire au concept d'un monopôle électrique. Cependant, les monopôles magnétiques n'ont pas été observés dans la nature. Les phénomènes magnétiques actuels sont tous dus à des dipôles (une paire de pôles nord et sud). Si les monopôles magnétiques existaient, ils produiraient un champ magnétique similaire à celui d'un monopôle électrique, mais cela reste une hypothèse théorique.

2. Comportement du champ

Monopôle électrique

Distribution du champ électrique : Le champ électrique E produit par un monopôle électrique est sphériquement symétrique et suit la loi de Coulomb :

où $\mathrm{<br>}$q est la charge, ϵ0 est la permittivité du vide, $\mathrm{<br>}$r est la distance de la charge au point d'observation, et r^ est le vecteur unitaire radial.

• Distribution du potentiel électrique : Le potentiel électrique   $\mathrm{<br>\; }$V d'un monopôle électrique décroît linéairement avec la distance :

Monopôle magnétique (hypothétique)

• Distribution du champ magnétique : Si les monopôles magnétiques existaient, ils produiraient un champ magnétique sphériquement symétrique   $\mathrm{<br>\; }$B, suivant une forme analogue à la loi de Coulomb :

  

• où   $\mathrm{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">g\; est\; la\; charge\; magnétique, </span>\; }$μ0 est la perméabilité du vide,   $\mathrm{<br>\; }$r est la distance du monopôle magnétique au point d'observation, et r^ est le vecteur unitaire radial.

• Distribution du potentiel scalaire magnétique : Le potentiel scalaire magnétique   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$ϕm décroît également linéairement avec la distance :

  

3. Caractéristiques géométriques des lignes de champ

• Lignes de champ électrique : Les lignes de champ électrique d'un monopôle électrique émanent d'une charge positive (ou convergent vers une charge négative) et s'étendent jusqu'à l'infini. Ces lignes de champ sont divergentes, indiquant que le champ électrique rayonne vers l'extérieur.

• Lignes de champ magnétique : Les lignes de champ magnétique d'un monopôle magnétique émaneraient également du monopôle (ou convergeraient vers lui) et s'étendraient jusqu'à l'infini. Ces lignes de champ sont également divergentes, indiquant que le champ magnétique rayonne vers l'extérieur.

4. Développements multipolaires d'ordre supérieur

• Multipoles électriques : Outre les monopôles électriques, il peut y avoir des dipôles électriques, des quadrupôles, etc. Un dipôle électrique se compose de deux charges égales et opposées, et sa distribution de champ électrique diffère de celle d'un monopôle électrique, présentant une symétrie et des caractéristiques de décroissance plus complexes.

• Multipoles magnétiques : Les phénomènes magnétiques actuels sont principalement causés par des dipôles magnétiques, tels que des aimants barres ou des boucles de courant. La distribution de champ magnétique d'un dipôle magnétique est similaire à celle d'un dipôle électrique, mais dans les applications pratiques, on discute généralement des dipôles magnétiques sans multipoles magnétiques d'ordre supérieur.

5. Manifestation dans les équations de Maxwell

• Monopôle électrique : Dans les équations de Maxwell, la densité de charge   $\mathrm{<br>\; }$ρ apparaît dans la loi de Gauss pour l'électricité :

• Cela indique que la présence d'un monopôle électrique conduit à une divergence du champ électrique.

• Monopôle magnétique : Dans les équations de Maxwell standard, il n'y a pas de densité de charge magnétique   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$ρm, donc la loi de Gauss pour le magnétisme est :

Cela implique qu'en électromagnétisme classique, il n'existe pas de monopôles magnétiques isolés. Cependant, si des monopôles magnétiques étaient introduits, cette équation deviendrait :

Cela permet l'existence de monopôles magnétiques.

6. Effets quantiques

• Monopôle électrique : Les monopôles électriques existent dans la réalité et leurs champs électriques peuvent être décrits à l'aide de l'électrodynamique quantique (QED).

• Monopôle magnétique : Bien que les monopôles magnétiques n'aient pas été observés, ils ont des implications théoriques significatives en mécanique quantique. Par exemple, Dirac a proposé que l'existence de monopôles magnétiques conduirait à la quantification des charges électriques et magnétiques et affecterait la phase de la fonction d'onde des particules chargées.

Résumé

• Monopôle électrique : Connu pour exister, produit des champs électriques sphériquement symétriques qui décroissent avec le carré de la distance.

• Monopôle magnétique : Hypothétique, devrait théoriquement produire un champ magnétique sphériquement symétrique similaire qui décroît avec le carré de la distance.

La principale différence réside dans le fait que les monopôles électriques sont un phénomène réel, tandis que les monopôles magnétiques restent une hypothèse théorique.