మ్యాగ్నెటిక్ మోనోపోల్ మరియు ఎలక్ట్రిక్ మోనోపోల్ వాటి క్షేత్రాల దృష్ట్యా వాటి మధ్య వ్యత్యాసం ఏం?

మ్యాగ్నెటిక్ మోనోపోల్స్ మరియు ఎలక్ట్రిక్ మోనోపోల్స్ యొక్క క్షేత్రాల విషయంలో వ్యత్యాసాలు

మ్యాగ్నెటిక్ మోనోపోల్స్ మరియు ఎలక్ట్రిక్ మోనోపోల్స్ అనేవి ఎలక్ట్రోమాగ్నెటిజంలో రెండు ముఖ్యమైన భావనలు, వాటి క్షేత్ర లక్షణాలు మరియు విధానాల్లో చాలా వ్యత్యాసం ఉంది. క్రింద ఈ రెండు రకాల మోనోపోల్స్ యొక్క క్షేత్రాల దృష్ట్యా విశ్లేషణాత్మక పోల్చించబోతున్నాము:

1. నిర్వచనాలు మరియు భౌతిక పృష్ఠభూమి

ఎలక్ట్రిక్ మోనోపోల్: ఒక ఎలక్ట్రిక్ మోనోపోల్ అనేది ఒక విచ్ఛిన్న పాయింట్ చార్జ్, ధనాత్మకం లేదా ఋణాత్మకం. కూలోంబ్ చట్టం ప్రకారం, ఎలక్ట్రిక్ మోనోపోల్ యొక్క ఎలక్ట్రిక్ క్షేత్రం దూరం యొక్క వర్గం (1/r2) తో తగ్గుతుంది మరియు చార్జ్ నుండి రేడియల్గా బయటకు (లేదా లోపలకు) వెళుతుంది.

మ్యాగ్నెటిక్ మోనోపోల్: మ్యాగ్నెటిక్ మోనోపోల్ అనేది హైపోథెటికల్ విచ్ఛిన్న మ్యాగ్నెటిక్ చార్జ్, ఎలక్ట్రిక్ మోనోపోల్ యొక్క భావనా వంటిది. కానీ, మ్యాగ్నెటిక్ మోనోపోల్స్ ప్రకృతిలో గమనించబడలేదు. ప్రస్తుతం మ్యాగ్నెటిక్ ప్రభావాలు ఎవరు డైపోల్స్ (ఒక జత ఉత్తర మరియు దక్షిణ ధూర్జలు) యొక్క పరిణామం. మ్యాగ్నెటిక్ మోనోపోల్స్ ఉన్నట్లుంటే, వాటి యొక్క మ్యాగ్నెటిక్ క్షేత్రం ఎలక్ట్రిక్ మోనోపోల్ యొక్క క్షేత్రం వంటిది కానీ, ఇది సిద్ధాంతాత్మక అనుమానం మాత్రమే.

2. క్షేత్ర విధానం

ఎలక్ట్రిక్ మోనోపోల్

ఎలక్ట్రిక్ క్షేత్ర విభజన: ఎలక్ట్రిక్ మోనోపోల్ యొక్క ఎలక్ట్రిక్ క్షేత్రం E గోళాకారంగా సమరూపంగా ఉంటుంది మరియు కూలోంబ్ చట్టం ప్రకారం కాలనీయం:

ఇక్కడ $\mathrm{<br>}$q చార్జ్, ϵ0 వైద్యుత శూన్య సంఖ్య, $\mathrm{<br>}$r చార్జ్ నుండి పరిశీలన పాయింట్ వరకు దూరం, మరియు r^ రేడియల్ యూనిట్ వెక్టర్.

• ఎలక్ట్రిక్ పోటెన్షియల్ విభజన: ఎలక్ట్రిక్ మోనోపోల్ యొక్క ఎలక్ట్రిక్ పోటెన్షియల్   $\mathrm{<br>\; }$V దూరం తో రేఖీయంగా తగ్గుతుంది:

మ్యాగ్నెటిక్ మోనోపోల్ (హైపోథెటికల్)

• మ్యాగ్నెటిక్ క్షేత్ర విభజన: మ్యాగ్నెటిక్ మోనోపోల్స్ ఉన్నట్లుంటే, వాటి యొక్క మ్యాగ్నెటిక్ క్షేత్రం B గోళాకారంగా సమరూపంగా ఉంటుంది, కూలోంబ్ చట్టం వంటి రూపంలో:

  

• ఇక్కడ   $\mathrm{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">g\; మ్యాగ్నెటిక్\; చార్జ్, </span>\; }$μ0 వైముక్తి శూన్య సంఖ్య,   $\mathrm{<br>\; }$r మ్యాగ్నెటిక్ మోనోపోల్ నుండి పరిశీలన పాయింట్ వరకు దూరం, మరియు r^ రేడియల్ యూనిట్ వెక్టర్.

• మ్యాగ్నెటిక్ స్కాలర్ పోటెన్షియల్ విభజన: మ్యాగ్నెటిక్ మోనోపోల్ యొక్క మ్యాగ్నెటిక్ స్కాలర్ పోటెన్షియల్   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$ϕm దూరం తో రేఖీయంగా తగ్గుతుంది:

  

3. క్షేత్ర రేఖల జ్యామితీయ లక్షణాలు

• ఎలక్ట్రిక్ క్షేత్ర రేఖలు: ఎలక్ట్రిక్ మోనోపోల్ యొక్క ఎలక్ట్రిక్ క్షేత్ర రేఖలు ధనాత్మక చార్జ్ (లేదా ఋణాత్మక చార్జ్) నుండి వచ్చే మరియు అనంతం వరకు విస్తరిస్తాయి. ఈ క్షేత్ర రేఖలు డైవర్జెంట్, ఇది ఎలక్ట్రిక్ క్షేత్రం బయటకు విస్తరిస్తున్నట్లు సూచిస్తుంది.

• మ్యాగ్నెటిక్ క్షేత్ర రేఖలు: మ్యాగ్నెటిక్ మోనోపోల్ యొక్క మ్యాగ్నెటిక్ క్షేత్ర రేఖలు మోనోపోల్ నుండి వచ్చే (లేదా అదిపై) మరియు అనంతం వరకు విస్తరిస్తాయి. ఈ క్షేత్ర రేఖలు డైవర్జెంట్, ఇది మ్యాగ్నెటిక్ క్షేత్రం బయటకు విస్తరిస్తున్నట్లు సూచిస్తుంది.

4. ఉన్నత పరిమాణ మల్టిపోల్ విస్తరణలు

• ఎలక్ట్రిక్ మల్టిపోల్స్: ఎలక్ట్రిక్ మోనోపోల్స్ యొక్క ప్రతి విధంగా, ఎలక్ట్రిక్ డైపోల్స్, క్వాడ్రుపోల్స్ మొదలైనవి ఉంటాయి. ఎలక్ట్రిక్ డైపోల్ రెండు సమానమైన విపరీత చార్జ్ల యొక్క జత మరియు దాని ఎలక్ట్రిక్ క్షేత్ర విభజన ఎలక్ట్రిక్ మోనోపోల్ యొక్క విభజన నుండి వేరు, అంతకన్నా సమరూపంగా మరియు తగ్గుతున్న లక్షణాలు ఉంటాయి.

• మ్యాగ్నెటిక్ మల్టిపోల్స్: ప్రస్తుతం మ్యాగ్నెటిక్ ప్రభావాలు మ్యాగ్నెటిక్ డైపోల్స్, ఉదాహరణకు బార్ మాగ్నెట్లు లేదా కరెంట్ లూప్ల వలన ఉంటాయి. మ్యాగ్నెటిక్ డైపోల్ యొక్క మ్యాగ్నెటిక్ క్షేత్ర విభజన ఎలక్ట్రిక్ డైపోల్ యొక్క విభజన వంటిది, కానీ ప్రాయోగిక ప్రయోగాలలో, మనం సాధారణంగా మ్యాగ్నెటిక్ డైపోల్స్ యొక్క మాత్రమే చర్చ చేసుకుంటాము, ఉన్నత పరిమాణ మ్యాగ్నెటిక్ మల్టిపోల్స్ లేవు.

5. మాక్స్వెల్ సమీకరణాలలో ప్రకటన

• ఎలక్ట్రిక్ మోనోపోల్: మాక్స్వెల్ సమీకరణాలలో, చార్జ్ ఘనపరిమాణం   $\mathrm{<br>\; }$ρ ఎలక్ట్రిసిటీ యొక్క గాస్ చట్టంలో ఉంటుంది:

• ఇది ఎలక్ట్రిక్ మోనోపోల్ యొక్క ఉనికి ఎలక్ట్రిక్ క్షేత్రంలో డైవర్జెన్స్ ఉంటుందని సూచిస్తుంది.

• మ్యాగ్నెటిక్ మోనోపోల్: స్టాండర్డ్ మాక్స్వెల్ సమీకరణాలలో, మ్యాగ్నెటిక్ చార్జ్ ఘనపరిమాణం   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$ρm లేదు, కాబట్టి మ్యాగ్నెటిసిటీ యొక్క గాస్ చట్టం ఇలా ఉంటుంది:

ఇది క్లాసికల్ ఎలక్ట్రోమాగ్నెటిజంలో విచ్ఛిన్న మ్యాగ్నెటిక్ మోనోపోల్స్ లేనివి ఉన్నట్లు సూచిస్తుంది. కానీ, మ్యాగ్నెటిక్ మోనోపోల్స్ ఉన్నట్లు అనుమితం చేస్తే, ఈ సమీకరణం ఇలా ఉంటుంది:

ఇది మ్యాగ్నెటిక్ మోనోపోల్స్ యొక్క ఉనికిని అనుమతిస్తుంది.

6. క్వాంటమ్ ప్రభావాలు

• ప్రదానం