Jaký je rozdíl mezi magnetickým monopólem a elektrickým monopólem z hlediska jejich polí?

Rozdíly mezi magnetickými monopóly a elektrickými monopóly v oblasti polí

Magnetické monopóly a elektrické monopóly jsou dvě důležité koncepty v elektromagnetismu a projevují značné rozdíly ve svých vlastnostech polí a chování. Níže je podrobný srovnání těchto dvou typů monopólů v oblasti jejich polí:

1. Definice a fyzikální pozadí

Elektrický monopól: Elektrický monopól se týká izolovaného bodového náboje, buď kladného nebo záporného. Podle Coulombova zákona se elektrické pole vygenerované elektrickým monopólem snižuje s druhou mocninou vzdálenosti (1/r2) a směřuje radiálně ven od (nebo dovnitř k) náboji.

Magnetický monopól: Magnetický monopól je hypotetický izolovaný magnetický náboj, podobný konceptu elektrického monopólu. Nicméně, magnetické monopóly nebyly pozorovány v přírodě. Současné magnetické jevy jsou způsobeny dipóly (pár severní a jižní póly). Pokud by magnetické monopóly existovaly, vygenerovaly by magnetické pole podobné tomu elektrického monopólu, ale to zůstává teoretickým předpokladem.

2. Chování polí

Elektrický monopól

Rozdělení elektrického pole: Elektrické pole E vygenerované elektrickým monopólem je sféricky symetrické a dodržuje Coulombov zákon:

kde $\mathrm{<br>}$q je náboj, ϵ0 je permitivita vakua, $\mathrm{<br>}$r je vzdálenost od náboje k bodu pozorování a r^ je radiální jednotkový vektor.

• Rozdělení elektrického potenciálu: Elektrický potenciál   $\mathrm{<br>\; }$V elektrického monopólu lineárně klesá s vzdáleností:

Magnetický monopól (hypotetický)

• Rozdělení magnetického pole: Pokud by magnetické monopóly existovaly, vygenerovaly by podobně sféricky symetrické magnetické pole   $\mathrm{<br>\; }$B, které by následovalo formu analogickou Coulombovu zákonu:

  

• kde   $\mathrm{<span\; style="font-family:\; arial,\; helvetica,\; sans-serif;\; font-size:\; 16px;">g\; je\; magnetický\; náboj, </span>\; }$μ0 je permeabilita vakua,   $\mathrm{<br>\; }$r je vzdálenost od magnetického monopólu k bodu pozorování a r^ je radiální jednotkový vektor.

• Rozdělení magnetického skalárního potenciálu: Magnetický skalární potenciál   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$ϕm také lineárně klesá s vzdáleností:

  

3. Geometrické charakteristiky linií polí

• Linie elektrického pole: Linie elektrického pole elektrického monopólu vyzařují z kladného náboje (nebo konvergují na záporný náboj) a táhnou se do nekonečna. Tyto linie jsou divergentní, což naznačuje, že elektrické pole radiuje ven.

• Linie magnetického pole: Linie magnetického pole magnetického monopólu by také vyzařovaly z monopólu (nebo konvergovaly na něj) a táhly by se do nekonečna. Tyto linie jsou rovněž divergentní, což naznačuje, že magnetické pole radiuje ven.

4. Vyšší pořadové multipolové rozvoje

• Elektrické multipoly: Kromě elektrických monopólů mohou existovat elektrické dipóly, kvadrupóly atd. Elektrický dipól se skládá ze dvou stejných a opačných nábojů a jeho rozdělení elektrického pole se liší od elektrického monopólu, ukazuje složitější symetrii a charakteristiky klesání.

• Magnetické multipoly: Současné magnetické jevy jsou hlavně způsobeny magnetickými dipóly, jako jsou tyčové magnety nebo proudové smyčky. Rozdělení magnetického pole magnetického dipólu je podobné rozdělení elektrického dipólu, ale v praxi obvykle diskutujeme pouze o magnetických dipólech bez vyšších řádů magnetických multipołů.

5. Projev v Maxwellových rovnicích

• Elektrický monopól: V Maxwellových rovnicích se hustota náboje   $\mathrm{<br>\; }$ρ objevuje v Gaussově zákonu pro elektřinu:

• To naznačuje, že přítomnost elektrického monopólu vedla k divergenci elektrického pole.

• Magnetický monopól: V standardních Maxwellových rovnicích není žádná hustota magnetického náboje   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$ρm, takže Gaussov zákon pro magnetismus je:

To znamená, že v klasickém elektromagnetismu neexistují izolované magnetické monopóly. Pokud by však byly zavedeny magnetické monopóly, tato rovnice by se stala:

To umožňuje existence magnetických monopólů.

6. Kvantové efekty

• Elektrický monopól: Elektrické monopóly existují v reálném světě a jejich elektrická pole lze popsat pomocí kvantové elektrodynamiky (QED).

• Magnetický monopól: Ačkoli magnetické monopóly nebyly pozorovány, mají významné teoretické implikace v kvantové mechanice. Například Dirac navrhoval, že existence magnetických monopólů by vedla k kvantizaci jak elektrických, tak magnetických nábojů a ovlivnila by fázi vlnové funkce nabitých částic.

Shrnutí

• Elektrický monopól: Je znám, že existuje, produkuje sféricky symetrická elektrická pole, která klesají s druhou mocninou vzdálenosti.

• Magnetický monopól: Hypotetický, teoreticky by měl produkovat podobně sféricky symetrické magnetické pole, které klesají s druhou mocninou vzdálenosti.

Hlavní rozdíl spočívá v tom, že elektrické monopóly jsou skutečným fenoménem, zatímco magnetické monopóly zůstávají teoretickým předpokladem.