Ano ang Owen’s Bridge?

Pulang ni Owen: Pagsasalain at Prinsipyo

Ang pulang ni Owen ay isinasaalang-alang bilang isang elektrikal na puente na espesyal na disenyo upang sukatin ang indaktansi sa pamamagitan ng pag-uugnay nito sa kapasidad. Sa kanyang pinakamahalaga, ito ay gumagana batay sa prinsipyo ng pagsusuri, kung saan ang halaga ng isang hindi kilalang induktor ay sistematikong pinag-aaralan sa pamamagitan ng paghahambing nito sa isang pamantayan na kapasitor. Ang sistemang ito ay nagbibigay-daan para sa eksaktong pagtukoy ng halaga ng indaktansi sa pamamagitan ng pagtatatag ng elektrikal na katumbas sa pagitan ng dalawang komponente.

Ang diagrama ng koneksyon ng pulang ni Owen, tulad ng ipinapakita sa kasama ng larawan, ay nagpapakita ng tiyak na pagkakaayos ng iba't ibang elektrikal na elemento nito. Ang diagramang ito ay tumutulong bilang isang visual na gabay upang maintindihan kung paano nakonfigure ang bridge circuit, na binibigyang-diin ang mga interconnections sa pagitan ng inductor na susukatin, ng pamantayan na kapasitor, at iba pang kaugnay na komponente. Sa pamamagitan ng mapagplano na setup na ito, ang pulang ni Owen ay nagbibigay-daan para sa tumpak at maasahang pagsukat ng indaktansi, kaya ito ay isang mahalagang kasangkapan sa electrical engineering para sa pag-characterize ng mga inductive components.

Pulang ni Owen: Pagkakaayos ng Circuit at Balanced State

Sa pulang ni Owen, ang circuit ay binubuo ng apat na distinct na arms na may label na ab, bc, cd, at da. Ang ab arm ay ganap na inductive, na may unknown inductor L1 na kailangan sukatin. Ang bc arm, sa kabaligtaran, ay may purely resistive characteristics. Ang cd arm ay may fixed capacitor C4, samantalang ang ad arm ay may combination ng variable resistor R2 at variable capacitor C2, parehong konektado sa serye sa loob ng circuit.

Ang pundamental na operasyon ng pulang ni Owen ay kasama ang paghahambing ng unknown inductor L1 sa ab arm sa known capacitor C4 sa cd arm. Upang makamit ang balanced state sa bridge, ang resistor R2 at ang capacitor C2 ay ayusin nang independiyente. Kapag nakuha na ang balanced condition ng bridge, isang key indicator ay walang current na lumiliko sa detector na nasa pagitan ng points b at c. Ang pagkawala ng current ay nagpapahiwatig na ang endpoints b at c ng detector ay nasa parehong electrical potential, na nagtatatag ng kinakailangang equilibrium para sa tumpak na pagsukat.

Phasor Diagram ng Pulang ni Owen

Ang phasor diagram ng pulang ni Owen, tulad ng ipinapakita sa larawan sa ibaba, ay nagbibigay ng visual representation ng electrical quantities at kanilang phase relationships sa loob ng bridge circuit. Ito ay nagbibigay ng mahalagang insights kung paano ang voltages at currents ay nag-interact sa iba't ibang puntos sa circuit, lalo na sa panahon ng balanced state, na nagbibigay-daan para sa mas malalim na pag-unawa sa operational principles ng bridge at sa underlying electrical phenomena.

Phasor Analysis at Teorya ng Pulang ni Owen

Sa pulang ni Owen, ang current I1, kasama ang voltages E3 = I3 R3 at E4=ω I2 C4, lahat ay magka-phase. Ang mga quantity na ito ay ipinapakita sa horizontal axis ng phasor diagram, na nagpapahiwatig ng kanilang in-phase relationship. Parehong, ang voltage drop I1 R1 sa arm ab ay plot rin sa horizontal axis, na nagpapahiwatig ng phase alignment nito sa iba pang horizontally-oriented phasors.

Ang kabuuang voltage drop E1 sa arm ab ay ang resulta ng pagsasama ng dalawang component: ang inductive voltage drop ω L1 I1 at ang resistive voltage drop I1 R1. Kapag nakuha na ang balanced state ng bridge, ang voltages E1 at E2 sa arms ab at ad, respectively, ay naging equal sa magnitude at phase. Bilang resulta, sila ay ipinapakita sa parehong axis sa phasor diagram, na nagbibigay-diin sa equilibrium condition ng bridge circuit.

Ang voltage drop V2 sa arm ad ay binubuo ng dalawang bahagi: ang resistive voltage drop I2 R2 at ang capacitive voltage drop I2 ω C2. Dahil sa presensya ng fixed capacitor C4 sa arm cd, ang current I2 na lumilikha sa arm ad ay nangunguna sa voltage drop V4 sa arm cd ng 90 degrees. Ang phase difference na ito ay isang key characteristic ng capacitive-inductive interaction sa loob ng bridge circuit.

Ang current I2 at ang voltage I2 R2 ay ipinapakita sa vertical axis ng phasor diagram, tulad ng ipinapakita sa larawan. Ang supply voltage ng bridge ay nakuha sa pamamagitan ng phasor addition ng voltages V1 at V3, na naglalaman ng electrical contributions mula sa iba't ibang bahagi ng circuit.

Teorya ng Pulang ni Owen

Let:

• L1 denote the unknown self - inductance with an associated resistance R1

• R2 represent the variable non - inductive resistance

• R3 be the fixed non - inductive resistance

• C2 signify the variable standard capacitor

• C4 stand for the fixed standard capacitor

At the balance condition of Owen's bridge,

I2 C4, all share the same phase. These quantities are represented along the horizontal axis of the phasor diagram, signifying their in - phase relationship. Similarly, the voltage drop I1 R1 across the arm ab is also plotted on the horizontal axis, reflecting its phase alignment with the other horizontally - oriented phasors.

The total voltage drop E1 across the arm ab is the result of combining two components: the inductive voltage drop ωL1 I1 and the resistive voltage drop I1 R1. When the bridge attains a balanced state, the voltages E1 and E2 across the arms ab and ad, respectively, become equal in magnitude and phase. Consequently, they are depicted on the same axis in the phasor diagram, emphasizing the equilibrium condition of the bridge circuit.

The voltage drop V2 across the arm ad is composed of two parts: the resistive voltage drop I2 R2 and the capacitive voltage drop I2  C2. Due to the presence of the fixed capacitor C4 in the arm cd, the current I2 flowing through the arm ad leads the voltage drop V4 across the arm cd by 90 degrees. This phase difference is a key characteristic of the capacitive - inductive interaction within the bridge circuit.

The current I2 and the voltage I2 R2 are represented on the vertical axis of the phasor diagram, as illustrated in the figure. The supply voltage of the bridge is obtained by the phasor addition of the voltages V1 and V3, which combines the electrical contributions from different parts of the circuit.

Teorya ng Pulang ni Owen

Let:

• L1 denote the unknown self - inductance with an associated resistance R1

• R2 represent the variable non - inductive resistance

• R3 be the fixed non - inductive resistance

• C2 signify the variable standard capacitor

• C4 stand for the fixed standard capacitor

At the balance condition of Owen's bridge,

On separating the real and imaginary part we get,

And,

Mga Bentahe at Di-bentahe ng Pulang ni Owen
Mga Bentahe ng Pulang ni Owen

Ang pulang ni Owen ay nagbibigay ng ilang notable na benepisyo, kaya ito ay isang mahalagang kasangkapan sa electrical measurements:

• Simplicity in Balance Equation Derivation: Isa sa mga pangunahing lakas ng pulang ni Owen ay ang kadaliang kung saan makuha ang balance equation nito. Ang proseso ng pagtukoy ng equilibrium conditions para sa bridge ay relatibong straightforward, na nagbibigay-daan para sa mabilis at epektibong analysis.

• Frequency-Independent Balance Equation: Ang balance equation ng pulang ni Owen ay simple at hindi sumasama ng anumang frequency components. Ang karakteristikong ito ay napakaganda dahil ito ay nagbibigay-daan para sa consistent at reliable measurements sa malawak na range ng frequencies nang hindi kailangang i-account ang frequency-dependent variations. Ito ay simplifies ang measurement process at sigurado na ang mga resulta ay hindi naapektuhan ng pagbabago sa operating frequency ng electrical source.

• Versatility in Inductance Measurement: Ang pulang ni Owen ay mainam para sa pagsukat ng inductance sa malawak na range. Kung may kaugnay na maliliit o malaking inductance values, ang bridge ay maaaring epektibong magbigay ng accurate measurements, kaya ito ay applicable sa iba't ibang electrical engineering scenarios kung saan ang inductance characterization ay kinakailangan.

Mga Di-bentahe ng Pulang ni Owen

Bagama't mayroon itong mga bentahe, ang pulang ni Owen ay may ilang limitasyon din:

• High Cost at Moderate Accuracy: Ang bridge ay gumagamit ng mahal na capacitors, na siyang nagdudulot ng pagtaas ng kabuuang cost nito. Bukod dito, ang accuracy ng pulang ni Owen ay tipikal na nasa paligid ng one percent. Ang moderate level ng accuracy na ito ay maaaring hindi sapat para sa mga aplikasyon na nangangailangan ng napakatumpak na inductance measurements, at ang mataas na cost na nauugnay sa necessary components ay maaaring gawin itong less attractive para sa mga budget-constrained projects.

• Component-Specific Constraints: Ang halaga ng fixed capacitor C2 sa pulang ni Owen ay mas malaki kaysa sa quality factor Q2. Ang relasyong ito ay maaaring mag-udyok ng mga limitasyon sa performance at flexibility ng bridge, na posibleng makaapekto sa kanyang kakayahang hanapin ang ilang uri ng inductive components o gumana sa ilang specific electrical conditions.

Modifications sa Pulang ni Owen

Upang tugunan ang ilan sa mga inherent na limitasyon nito o adapton ito sa iba't ibang pagsukat requirements, ang pulang ni Owen ay maaaring imodify. Isang karaniwang modification ay ang pagkonekta ng voltmeter sa parallel sa resistive arms ng bridge. Ang setup na ito ay nagbibigay-daan para sa application ng both direct at alternating current supplies sa bridge. Ang ammeter ay konektado sa serye sa bridge upang sukatin ang direct current, habang ang alternating current ay sinusukat gamit ang voltmeter. Ang mga modification na ito ay nagpapahusay ng functionality ng bridge at nagbibigay-daan para sa mas comprehensive electrical measurements, bagaman maaari rin itong mag-udyok ng additional complexity sa overall circuit setup.