Apa itu Owen’s Bridge?

Jembatan Owen: Definisi dan Prinsip

Jembatan Owen didefinisikan sebagai jembatan listrik yang dirancang khusus untuk mengukur induktansi dengan menghubungkannya ke kapasitansi. Pada dasarnya, ia beroperasi berdasarkan prinsip perbandingan, di mana nilai dari induktor yang tidak diketahui dievaluasi secara sistematis dengan membandingkannya terhadap kapasitor standar. Pendekatan metodis ini memungkinkan penentuan nilai induktansi dengan tepat melalui pembentukan ekuivalensi listrik antara kedua komponen tersebut.

Diagram koneksi Jembatan Owen, seperti yang ditunjukkan dalam gambar yang menyertainya, menampilkan susunan spesifik dari berbagai elemen listriknya. Diagram ini berfungsi sebagai panduan visual untuk memahami bagaimana rangkaian jembatan dikonfigurasikan, menyoroti interkoneksi antara induktor yang diuji, kapasitor standar, dan komponen-komponen lain yang terkait. Melalui pengaturan yang dirancang dengan cermat ini, Jembatan Owen memfasilitasi pengukuran induktansi yang akurat dan dapat diandalkan, menjadikannya alat penting dalam teknik listrik untuk karakterisasi komponen induktif.

Jembatan Owen: Konfigurasi Rangkaian dan Kondisi Seimbang

Dalam Jembatan Owen, rangkaian terdiri dari empat lengan yang berbeda yang diberi label sebagai ab, bc, cd, dan da. Lengan ab sepenuhnya induktif, menampung induktor yang tidak diketahui L1 yang perlu diukur. Lengan bc sebaliknya, menunjukkan karakteristik resistif murni. Lengan cd memiliki kapasitor tetap C4, sementara lengan ad berisi kombinasi resistor variabel R2 dan kapasitor variabel C2, keduanya terhubung seri dalam rangkaian.

Operasi dasar Jembatan Owen melibatkan perbandingan antara induktor yang tidak diketahui L1 di lengan ab dengan kapasitor yang diketahui C4 di lengan cd. Untuk mencapai kondisi seimbang pada jembatan, resistor R2 dan kapasitor C2 dilakukan penyesuaian secara independen. Ketika jembatan mencapai kondisi seimbang ini, indikator utamanya adalah tidak adanya arus yang mengalir melalui detektor yang ditempatkan antara titik b dan c. Absennya arus ini menunjukkan bahwa ujung-ujung detektor b dan c berada pada potensial listrik yang sama, menetapkan keseimbangan yang diperlukan untuk pengukuran yang akurat.

Diagram Fasa Jembatan Owen

Diagram fasa Jembatan Owen, seperti yang digambarkan di bawah ini, memberikan representasi visual dari besaran-besaran listrik dan hubungan fase mereka dalam rangkaian jembatan. Ini memberikan wawasan berharga tentang bagaimana tegangan dan arus berinteraksi di berbagai titik dalam rangkaian, terutama selama kondisi seimbang, memfasilitasi pemahaman yang lebih mendalam tentang prinsip operasional jembatan dan fenomena listrik yang mendasarinya.

Analisis Fasa dan Teori Jembatan Owen

Dalam Jembatan Owen, arus I1, bersama dengan tegangan E3 = I3 R3 dan E4=ω I2 C4, semua memiliki fase yang sama. Besaran-besaran ini direpresentasikan sepanjang sumbu horizontal diagram fasa, menandakan hubungan fase mereka. Demikian pula, penurunan tegangan I1 R1 di lengan ab juga digambarkan pada sumbu horizontal, mencerminkan penyelarasan fase dengan phasor-phasor lain yang berorientasi horizontal.

Penurunan tegangan total E1 di lengan ab adalah hasil dari kombinasi dua komponen: penurunan tegangan induktif ω L1 I1 dan penurunan tegangan resistif I1 R1. Ketika jembatan mencapai kondisi seimbang, tegangan E1 dan E2 di lengan ab dan ad, masing-masing, menjadi sama dalam magnitudo dan fase. Oleh karena itu, mereka digambarkan pada sumbu yang sama dalam diagram fasa, menekankan kondisi keseimbangan rangkaian jembatan.

Penurunan tegangan V2 di lengan ad terdiri dari dua bagian: penurunan tegangan resistif I2 R2 dan penurunan tegangan kapasitif I2 ω C2. Karena adanya kapasitor tetap C4 di lengan cd, arus I2 yang mengalir melalui lengan ad unggul 90 derajat dibandingkan dengan penurunan tegangan V4 di lengan cd. Perbedaan fase ini merupakan karakteristik kunci dari interaksi kapasitif-induktif dalam rangkaian jembatan.

Arus I2 dan tegangan I2 R2 direpresentasikan pada sumbu vertikal diagram fasa, seperti yang ditunjukkan dalam gambar. Tegangan suplai jembatan diperoleh melalui penjumlahan fasa dari tegangan V1 dan V3, yang menggabungkan kontribusi listrik dari bagian-bagian berbeda rangkaian.

Teori Jembatan Owen

Misalkan:

• L1 menunjukkan induktansi sendiri yang tidak diketahui dengan hambatan terkait R1

• R2 mewakili hambatan non-induktif variabel

• R3 adalah hambatan non-induktif tetap

• C2 mengindikasikan kapasitor standar variabel

• C4 menyatakan kapasitor standar tetap

Pada kondisi seimbang Jembatan Owen,

I2 C4, semua memiliki fase yang sama. Besaran-besaran ini direpresentasikan sepanjang sumbu horizontal diagram fasa, menandakan hubungan fase mereka. Demikian pula, penurunan tegangan I1 R1 di lengan ab juga digambarkan pada sumbu horizontal, mencerminkan penyelarasan fase dengan phasor-phasor lain yang berorientasi horizontal.

Penurunan tegangan total E1 di lengan ab adalah hasil dari kombinasi dua komponen: penurunan tegangan induktif ωL1 I1 dan penurunan tegangan resistif I1 R1. Ketika jembatan mencapai kondisi seimbang, tegangan E1 dan E2 di lengan ab dan ad, masing-masing, menjadi sama dalam magnitudo dan fase. Oleh karena itu, mereka digambarkan pada sumbu yang sama dalam diagram fasa, menekankan kondisi keseimbangan rangkaian jembatan.

Penurunan tegangan V2 di lengan ad terdiri dari dua bagian: penurunan tegangan resistif I2 R2 dan penurunan tegangan kapasitif I2  C2. Karena adanya kapasitor tetap C4 di lengan cd, arus I2 yang mengalir melalui lengan ad unggul 90 derajat dibandingkan dengan penurunan tegangan V4 di lengan cd. Perbedaan fase ini merupakan karakteristik kunci dari interaksi kapasitif-induktif dalam rangkaian jembatan.

Arus I2 dan tegangan I2 R2 direpresentasikan pada sumbu vertikal diagram fasa, seperti yang ditunjukkan dalam gambar. Tegangan suplai jembatan diperoleh melalui penjumlahan fasa dari tegangan V1 dan V3, yang menggabungkan kontribusi listrik dari bagian-bagian berbeda rangkaian.

Teori Jembatan Owen

Misalkan:

• L1 menunjukkan induktansi sendiri yang tidak diketahui dengan hambatan terkait R1

• R2 mewakili hambatan non-induktif variabel

• R3 adalah hambatan non-induktif tetap

• C2 mengindikasikan kapasitor standar variabel

• C4 menyatakan kapasitor standar tetap

Pada kondisi seimbang Jembatan Owen,

Setelah memisahkan bagian real dan imajiner kita dapat,

Dan, 

Kelebihan dan Kekurangan Jembatan Owen
Kelebihan Jembatan Owen

Jembatan Owen menawarkan beberapa manfaat yang signifikan, menjadikannya alat yang berharga dalam pengukuran listrik:

• Kemudahan dalam Penurunan Persamaan Seimbang: Salah satu kekuatan utama Jembatan Owen adalah kemudahan dalam mendapatkan persamaan seimbangnya. Proses menentukan kondisi keseimbangan untuk jembatan relatif sederhana, memfasilitasi analisis yang cepat dan efisien.

• Persamaan Seimbang yang Tidak Bergantung pada Frekuensi: Persamaan seimbang Jembatan Owen sederhana dan tidak mencakup komponen frekuensi apa pun. Karakteristik ini sangat menguntungkan karena memungkinkan pengukuran yang konsisten dan andal di berbagai rentang frekuensi tanpa perlu mempertimbangkan variasi yang bergantung pada frekuensi. Ini menyederhanakan proses pengukuran dan memastikan bahwa hasil tidak terpengaruh oleh fluktuasi frekuensi sumber listrik.

• Versatilitas dalam Pengukuran Induktansi: Jembatan Owen sangat cocok untuk mengukur induktansi dalam rentang yang luas. Baik menghadapi nilai induktansi yang relatif kecil maupun besar, jembatan dapat memberikan pengukuran yang akurat, menjadikannya dapat diterapkan dalam berbagai skenario teknik listrik di mana diperlukan karakterisasi induktansi.

Kekurangan Jembatan Owen

Meskipun memiliki kelebihan, Jembatan Owen juga memiliki beberapa keterbatasan:

• Biaya Tinggi dan Akurasi Sedang: Jembatan menggunakan kapasitor yang mahal, yang secara signifikan meningkatkan biaya keseluruhan. Selain itu, akurasi Jembatan Owen biasanya sekitar satu persen. Tingkat akurasi sedang ini mungkin tidak cukup untuk aplikasi yang membutuhkan pengukuran induktansi yang sangat presisi, dan biaya tinggi yang terkait dengan komponen yang diperlukan dapat membuatnya kurang menarik untuk proyek dengan anggaran terbatas.

• Keterbatasan Spesifik Komponen: Nilai kapasitor tetap C2 dalam Jembatan Owen jauh lebih besar daripada faktor kualitas Q2. Hubungan ini dapat menimbulkan batasan pada kinerja dan fleksibilitas jembatan, potensial mempengaruhi kemampuannya untuk menangani jenis komponen induktif tertentu atau beroperasi di bawah kondisi listrik tertentu.

Modifikasi Jembatan Owen

Untuk mengatasi beberapa keterbatasan inherennya atau menyesuaikannya dengan persyaratan pengukuran yang berbeda, Jembatan Owen dapat dimodifikasi. Salah satu modifikasi umum melibatkan penghubungan voltmeter secara paralel dengan lengan-lengan resistif jembatan. Pengaturan ini memungkinkan penggunaan baik pasokan arus langsung maupun bolak-balik pada jembatan. Amperemeter dihubungkan secara seri dengan jembatan untuk mengukur arus langsung, sementara arus bolak-balik diukur menggunakan voltmeter. Modifikasi ini meningkatkan fungsi jembatan dan memungkinkan pengukuran listrik yang lebih komprehensif, meskipun mungkin juga memperkenalkan kompleksitas tambahan pada pengaturan rangkaian secara keseluruhan.