Què és el pont d'Owen?
Pont d'Owen: Definició i Principi
El pont d'Owen es defineix com un pont elèctric específicament dissenyat per mesurar la inductància relacionant-la amb la capacitància. En el seu nucli, opera segons el principi de comparació, on el valor d'un inductor desconegut es valora sistemàticament posant-lo al costat d'un capacitor estàndard. Aquest enfocament metòdic permet determinar amb precisió el valor de la inductància mitjançant l'establiment d'equivalències elèctriques entre els dos components.
El diagrama de connexió del pont d'Owen, tal com es mostra en la figura adjunta, il·lustra l'arranjament específic dels seus diversos elements elèctrics. Aquest diagrama serveix com a guia visual per entendre com s'ha configurat el circuit del pont, destacant les interconnexions entre l'inductor que es prova, el capacitor estàndard i altres components associats. Gràcies a aquesta configuració cuidadosament dissenyada, el pont d'Owen facilita mesures precises i fiables de la inductància, fent-lo una eina essencial en l'enginyeria elèctrica per caracteritzar components inductius.
Pont d'Owen: Configuració del Circuit i Estat d'Equilibri
En el pont d'Owen, el circuit està compost per quatre branques distintes etiquetades com ab, bc, cd i da. La branca ab és purament inductiva, allotjant l'inductor desconegut L1 que cal mesurar. La branca bc, en canvi, presenta característiques purament resistives. La branca cd té un capacitor fix C4, mentre que la branca ad conté una combinació d'un resistor variable R2 i un capacitor variable C2, tots dos connectats en sèrie dins del circuit.
La funció fonamental del pont d'Owen implica comparar l'inductor desconegut L1 en la branca ab amb el capacitor conegut C4 en la branca cd. Per aconseguir un estat d'equilibri en el pont, el resistor R2 i el capacitor C2 s'ajusten independentment. Quan el pont arriba a aquest estat d'equilibri, un indicador clau és que no hi ha corrent que passi pel detector col·locat entre els punts b i c. Aquesta absència de corrent indica que els punts finals b i c del detector estan al mateix potencial elèctric, establint l'equilibri necessari per a una mesura precisa.
Diagrama Fasorial del Pont d'Owen
El diagrama fasorial del pont d'Owen, representat en la figura inferior, proporciona una representació visual de les magnituds elèctriques i les seves relacions de fase dins del circuit del pont. Ofereix valioses pistes sobre com interaccionen les tensions i corrents en diferents punts del circuit, especialment durant l'estat d'equilibri, facilitant una comprensió més profunda dels principis operatius del pont i els fenòmens elèctrics subjacents.
Anàlisi Fasorial i Teoria del Pont d'Owen
En el pont d'Owen, la corrent I1, juntament amb les tensions E3 = I3 R3 i E4=ω I2 C4, comparteixen la mateixa fase. Aquestes magnituds es representen a l'eix horitzontal del diagrama fasorial, signifiquant la seva relació en fase. De manera similar, la caiguda de tensió I1 R1 a través de la branca ab també es representa a l'eix horitzontal, reflectint la seva alineació de fase amb els altres fasors orientats horitzontalment.
La caiguda total de tensió E1 a través de la branca ab és el resultat de combinar dos components: la caiguda de tensió inductiva ω L1 I1 i la caiguda de tensió resistiva I1 R1. Quan el pont assolix l'estat d'equilibri, les tensions E1 i E2 a través de les branques ab i ad, respectivament, esdevenen iguals en magnitud i fase. Conseqüentment, es representen en el mateix eix del diagrama fasorial, enfatitzant la condició d'equilibri del circuit del pont.
La caiguda de tensió V2 a través de la branca ad està composta per dues parts: la caiguda de tensió resistiva I2 R2 i la caiguda de tensió capacitiva I2 ω C2. Degut a la presència del capacitor fix C4 en la branca cd, la corrent I2 que flueix a través de la branca ad precedeix la caiguda de tensió V4 a través de la branca cd en 90 graus. Aquesta diferència de fase és una característica clau de la interacció capacitiva-inductiva dins del circuit del pont.
La corrent I2 i la tensió I2 R2 es representen a l'eix vertical del diagrama fasorial, tal com es mostra en la figura. La tensió d'entrada del pont s'obté mitjançant l'addició fasorial de les tensions V1 i V3, que combinen les contribucions elèctriques de diferents parts del circuit.
Teoria del Pont d'Owen
Sigui:
En la condició d'equilibri del pont d'Owen,
I2 C4, comparteixen la mateixa fase. Aquestes magnituds es representen a l'eix horitzontal del diagrama fasorial, signifiquant la seva relació en fase. De manera similar, la caiguda de tensió I1 R1 a través de la branca ab també es representa a l'eix horitzontal, reflectint la seva alineació de fase amb els altres fasors orientats horitzontalment.
La caiguda total de tensió E1 a través de la branca ab és el resultat de combinar dos components: la caiguda de tensió inductiva ωL1 I1 i la caiguda de tensió resistiva I1 R1. Quan el pont assolix l'estat d'equilibri, les tensions E1 i E2 a través de les branques ab i ad, respectivament, esdevenen iguals en magnitud i fase. Conseqüentment, es representen en el mateix eix del diagrama fasorial, enfatitzant la condició d'equilibri del circuit del pont.
La caiguda de tensió V2 a través de la branca ad està composta per dues parts: la caiguda de tensió resistiva I2 R2 i la caiguda de tensió capacitiva I2 ω C2. Degut a la presència del capacitor fix C4 en la branca cd, la corrent I2 que flueix a través de la branca ad precedeix la caiguda de tensió V4 a través de la branca cd en 90 graus. Aquesta diferència de fase és una característica clau de la interacció capacitiva-inductiva dins del circuit del pont.
La corrent I2 i la tensió I2 R2 es representen a l'eix vertical del diagrama fasorial, tal com es mostra en la figura. La tensió d'entrada del pont s'obté mitjançant l'addició fasorial de les tensions V1 i V3, que combinen les contribucions elèctriques de diferents parts del circuit.
Teoria del Pont d'Owen
Sigui:
En la condició d'equilibri del pont d'Owen,
En separar la part real i imaginària obtenim,
I,
A
