Hvad er Owens bro?

Owen's Bridge: Definition and Principle

Owen's bridge defineres som en elektrisk bro specielt designet til at måle induktance ved at relaterer den til kapacitance. I sin kerne fungerer den på sammenligningsprincippet, hvor værdien af en ukendt induktor systematisk evalueres ved at sætte den op imod en standardkapacitor. Denne metodelige tilgang gør det muligt at præcis fastlægge induktanceværdien ved at etablere elektriske ækvivalenter mellem de to komponenter.

Forbindelsediagrammet for Owen's bridge, som illustreres i den vedhæftede figur, viser den specifikke opstilling af dets forskellige elektriske elementer. Dette diagram fungerer som en visuel guide til at forstå, hvordan brocircuiten er konfigureret, og fremhæver forbindelserne mellem den testede induktor, den standardkapacitor, og andre tilknyttede komponenter. Gennem denne omhyggeligt designede opsætning gør Owen's bridge præcise og pålidelige målinger af induktance mulige, hvilket gør det til et væsentligt redskab i elektronik for karakterisering af induktive komponenter.

Owen's Bridge: Circuit Configuration and Balanced State

I Owen's bridge er circuitet sammensat af fire distinkte armer, mærket som ab, bc, cd, og da. ab armen er rent induktiv, indeholdende den ukendte induktor L1 der skal måles. I modsætning hertil viser bc armen ren resistiv karakter. cd armen har en fast kapacitor C4, mens ad armen indeholder en kombination af en variabel resistor R2 og en variabel kapacitor C2, begge forbundet i serie i circuitet.

Den fundamentale funktion af Owen's bridge involverer sammenligning af den ukendte induktor L1 i ab armen med den kendte kapacitor C4 i cd armen. For at opnå en balanceret tilstand i broen justeres resistor R2 og kapacitor C2 uafhængigt. Når broen når denne balancerede tilstand, er et vigtigt indikator, at ingen strøm flyder gennem detektor placeret mellem punkter b og c. Dette fravær af strøm betyder, at endepunkterne b og c af detektor er på samme elektriske potentiale, hvilket etablerer den nødvendige ligevægt for præcis måling.

Fasordiagram for Owen's Bridge

Fasordiagrammet for Owen's bridge, vist i figuren nedenfor, giver en visuel repræsentation af de elektriske størrelser og deres faseforhold i brocircuitet. Det giver værdifulde indsigt i, hvordan spændinger og strømme interagerer på forskellige punkter i circuitet, især under den balancerede tilstand, hvilket faciliterer en dybere forståelse af broens driftsprincipper og de underliggende elektriske fænomener.

Fasoranalyse og teori for Owen's Bridge

I Owen's bridge deler strømmen I1, sammen med spændingerne E3 = I3 R3 og E4=ω I2 C4, alle samme fase. Disse størrelser er repræsenteret langs den horisontale akse i fasordiagrammet, hvilket symboliserer deres in - phase forhold. Ligeså er spændningsfaldet I1 R1 over armen ab også plottet på den horisontale akse, hvilket afspejler dens fasejustering med de andre horisontalt orienterede fasorer.

Det totale spændningsfald E1 over armen ab er resultatet af at kombinere to komponenter: det induktive spændningsfald ω L1 I1 og det resistive spændningsfald I1 R1. Når broen når en balanceret tilstand, bliver spændingerne E1 og E2 over armene ab og ad, henholdsvis, lige store i størrelse og fase. Derfor er de afbildet på samme akse i fasordiagrammet, hvilket understreger den ligevægtstilstand, som brocircuitet befinder sig i.

Spændningsfaldet V2 over armen ad består af to dele: det resistive spændningsfald I2 R2 og det kapacitive spændningsfald I2 ω C2. På grund af tilstedeværelsen af den faste kapacitor C4  i armen cd, fører strømmen I2 gennem armen ad spændingsfaldet V4 over armen cd med 90 grader. Dette fasedifferens er en vigtig karakteristik for den kapacitive - induktive interaktion i brocircuitet.

Strømmen I2 og spændingen I2 R2 er repræsenteret på den vertikale akse i fasordiagrammet, som illustreret i figuren. Forespændingen til broen opnås ved fasoraddition af spændingerne V1 og V3, som kombinerer de elektriske bidrag fra forskellige dele af circuitet.

Teori for Owen's Bridge

Lad:

• L1 betegne den ukendte selvinduktance med en tilhørende resistans R1

• R2 repræsentere den variable ikke-induktive resistans

• R3 være den faste ikke-induktive resistans

• C2 betegne den variable standardkapacitor

• C4 står for den faste standardkapacitor

Ved den balancerede tilstand for Owen's bridge,

I2 C4, deler alle samme fase. Disse størrelser er repræsenteret langs den horisontale akse i fasordiagrammet, hvilket symboliserer deres in - phase forhold. Ligeså er spændningsfaldet I1 R1 over armen ab også plottet på den horisontale akse, hvilket afspejler dens fasejustering med de andre horisontalt orienterede fasorer.

Det totale spændningsfald E1 over armen ab er resultatet af at kombinere to komponenter: det induktive spændningsfald ωL1 I1 og det resistive spændningsfald I1 R1. Når broen når en balanceret tilstand, bliver spændingerne E1 og E2 over armene ab og ad, henholdsvis, lige store i størrelse og fase. Derfor er de afbildet på samme akse i fasordiagrammet, hvilket understreger den ligevægtstilstand, som brocircuitet befinder sig i.

Spændningsfaldet V2 over armen ad består af to dele: det resistive spændningsfald I2 R2 og det kapacitive spændningsfald I2  C2. På grund af tilstedeværelsen af den faste kapacitor C4 i armen cd, fører strømmen I2 gennem armen ad spændingsfaldet V4 over armen cd med 90 grader. Dette fasedifferens er en vigtig karakteristik for den kapacitive - induktive interaktion i brocircuitet.

Strømmen I2 og spændingen I2 R2 er repræsenteret på den vertikale akse i fasordiagrammet, som illustreret i figuren. Forespændingen til broen opnås ved fasoraddition af spændingerne V1 og V3, som kombinerer de elektriske bidrag fra forskellige dele af circuitet.

Teori for Owen's Bridge

Lad:

• L1 betegne den ukendte selvinduktance med en tilhørende resistans R1

• R2 repræsentere den variable ikke-induktive resistans

• R3 være den faste ikke-induktive resistans

• C2 betegne den variable standardkapacitor

• C4 står for den faste standardkapacitor

Ved den balancerede tilstand for Owen's bridge,

Ved at adskille den reelle og imaginære del får vi,

Og, 

Fordele og ulemper ved Owen's Bridge
Fordele ved Owen's Bridge

Owen's bridge tilbyder flere bemærkelsesværdige fordele, hvilket gør det til et værdifuldt redskab i elektriske målinger:

• Simplicitet i udledningen af balance ligningen: En af de vigtigste styrker ved Owen's bridge er letten, hvormed dens balance ligning kan opnås. Processen med at fastlægge ligevægtsbetingelserne for broen er relativt enkel, hvilket faciliterer hurtig og effektiv analyse.

• Frekvensuafhængig balance ligning: Balance ligningen for Owen's bridge er enkel og inkluderer ikke nogen frekvenskomponenter. Dette kendetegn er meget fordelagtigt, da det gør det muligt at foretage konsekvente og pålidelige målinger over et bredt frekvensområde uden at skulle tage højde for frekvensafhængige variationer. Det forenkler målingsprocessen og sikrer, at resultaterne ikke påvirkes af fluktuationer i driftsfrekvensen for den elektriske kilde.

• Versalitet i induktansmåling: Owen's bridge er velegnet til at måle induktans over et bredt område. Uanset om man har med relativt små eller store induktansværdier at gøre, kan broen effektivt give præcise målinger, hvilket gør den anvendelig i forskellige elektroniske scenarier, hvor induktanskarakterisering er påkrævet.

Ulemper ved Owen's Bridge

Trods sine fordele har Owen's bridge også nogle begrænsninger:

• Høj kost og moderat præcision: Broen anvender dyre kapacitorer, hvilket betydeligt øger dens samlede kost. Desuden er præcisionen for Owen's bridge typisk omkring én procent. Denne moderate præcision kan være utilstrækkelig for applikationer, der kræver ekstremt præcise induktansmålinger, og den høje kost, der er knyttet til de nødvendige komponenter, kan gøre den mindre attraktiv for projekter med begrænsede budgetter.

• Komponent-specifikke begrænsninger: Værdien af den faste kapacitor C2 i Owen's bridge er meget større end kvalitetsfaktoren Q2. Dette forhold kan pålægge begrænsninger på broens ydeevne og fleksibilitet, potentielt påvirke dens evne til at håndtere visse typer induktive komponenter eller operere under specifikke elektriske forhold.

Ændringer i Owen's Bridge

For at adressere nogle af dets indbyggede begrænsninger eller tilpasse det til forskellige målingskrav, kan Owen's bridge ændres. En almindelig ændring involverer at forbinde en voltmeter parallel med de resistive arme i broen. Denne opsætning gør det muligt at anvende både direkte og alternerende strømforsyninger til broen. En ammeter er forbundet i serie med broen for at måle den direkte strøm, mens den alternerende strøm måles ved hjælp af voltmeteren. Disse ændringer forbedrer broens funktionalitet og gør det muligt at foretage mere omfattende elektriske målinger, selvom de også kan introducere yderligere kompleksitet i den samlede circuitopsætning.