Was ist eine Owens-Brücke?

Owen's Bridge: Definition und Prinzip

Owen's bridge ist definiert als eine elektrische Brücke, die speziell entwickelt wurde, um Induktivität durch Vergleich mit Kapazität zu messen. Im Kern arbeitet sie nach dem Vergleichsprinzip, bei dem der Wert eines unbekannten Spulens durch Gegenüberstellung mit einem Standardkondensator systematisch bestimmt wird. Dieser methodische Ansatz ermöglicht eine genaue Bestimmung des Induktivitätswerts durch die Herstellung von elektrischen Äquivalenzen zwischen den beiden Komponenten.

Das Verbindungsschema von Owen's bridge, wie in der beigefügten Abbildung dargestellt, zeigt die spezifische Anordnung seiner verschiedenen elektrischen Elemente. Dieses Diagramm dient als visuelle Anleitung zur Verständigung, wie der Brückenschaltkreis konfiguriert ist, und hebt die Verbindungen zwischen der zu prüfenden Spule, dem Standardkondensator und anderen zugehörigen Komponenten hervor. Durch diese sorgfältig geplante Aufstellung ermöglicht Owen's bridge genaue und zuverlässige Messungen von Induktivität, was es zu einem wesentlichen Werkzeug in der Elektrotechnik für die Charakterisierung induktiver Bauteile macht.

Owen's Bridge: Schaltkreiskonfiguration und Ausgleichszustand

In Owen's bridge besteht der Schaltkreis aus vier eindeutigen Armen, die als ab, bc, cd und da bezeichnet sind. Der ab-Arm ist rein induktiv und beherbergt die unbekannte Spule L1, deren Wert gemessen werden soll. Der bc-Arm hingegen weist rein ohmsche Eigenschaften auf. Der cd-Arm enthält einen festen Kondensator C4, während der ad-Arm eine Kombination aus einem variablen Widerstand R2 und einem variablen Kondensator C2 enthält, die beide in Reihe im Schaltkreis verbunden sind.

Die grundlegende Funktion von Owen's bridge besteht darin, die unbekannte Spule L1 im Arm ab mit dem bekannten Kondensator C4 im Arm cd zu vergleichen. Um einen ausgeglichenen Zustand in der Brücke zu erreichen, werden der Widerstand R2 und der Kondensator C2 unabhängig voneinander eingestellt. Wenn die Brücke diesen ausgeglichenen Zustand erreicht, ist ein wichtiges Indiz, dass kein Strom durch den Detektor fließt, der zwischen den Punkten b und c platziert ist. Diese Abwesenheit von Strom bedeutet, dass die Endpunkte b und c des Detektors das gleiche elektrische Potential haben, wodurch das notwendige Gleichgewicht für eine genaue Messung hergestellt wird.

Phasordiagramm von Owen's Bridge

Das Phasordiagramm von Owen's bridge, das in der folgenden Abbildung dargestellt ist, bietet eine visuelle Darstellung der elektrischen Größen und ihrer Phasenbeziehungen innerhalb des Brückenschaltkreises. Es bietet wertvolle Einblicke in die Wechselwirkungen der Spannungen und Ströme an verschiedenen Stellen im Schaltkreis, insbesondere im ausgeglichenen Zustand, und fördert ein tieferes Verständnis der Funktionsprinzipien der Brücke und der zugrunde liegenden elektrischen Phänomene.

Phasoranalyse und Theorie von Owen's Bridge

In Owen's bridge teilen der Strom I1, sowie die Spannungen E3 = I3 R3 und E4=ω I2 C4 die gleiche Phase. Diese Größen werden entlang der horizontalen Achse des Phasordiagramms dargestellt, was ihre in-Phase-Beziehung widerspiegelt. Ähnlich wird der Spannungsabfall I1 R1 im Arm ab auch auf der horizontalen Achse gezeigt, was seine Phasenausrichtung mit den anderen horizontal orientierten Phasoren verdeutlicht.

Der gesamte Spannungsabfall E1 im Arm ab ergibt sich aus der Kombination zweier Komponenten: dem induktiven Spannungsabfall ω L1 I1 und dem ohmschen Spannungsabfall I1 R1. Wenn die Brücke den ausgeglichenen Zustand erreicht, werden die Spannungen E1 und E2 in den Armen ab und ad gleich in Größe und Phase. Folglich werden sie in der gleichen Achse des Phasordiagramms dargestellt, was die Gleichgewichtsbedingung des Brückenschaltkreises betont.

Der Spannungsabfall V2 im Arm ad setzt sich aus zwei Teilen zusammen: dem ohmschen Spannungsabfall I2 R2 und dem kapazitiven Spannungsabfall I2 ω C2. Aufgrund der Anwesenheit des festen Kondensators C4 im Arm cd führt der Strom I2 im Arm ad die Spannung V4 im Arm cd um 90 Grad. Diese Phasendifferenz ist ein Schlüsselmerkmal der kapazitiv-induktiven Wechselwirkung innerhalb des Brückenschaltkreises.

Der Strom I2 und die Spannung I2 R2 werden auf der vertikalen Achse des Phasordiagramms dargestellt, wie in der Abbildung gezeigt. Die Versorgungsspannung der Brücke wird durch die phasorische Addition der Spannungen V1 und V3 ermittelt, was die elektrischen Beiträge aus verschiedenen Teilen des Schaltkreises kombiniert.

Theorie von Owen's Bridge

Sei:

• L1 die unbekannte Selbstinduktivität mit zugehörigem Widerstand R1

• R2 der variable nicht-induktive Widerstand

• R3 der feste nicht-induktive Widerstand

• C2 der variable Standardkondensator

• C4 der feste Standardkondensator

Im Gleichgewichtszustand von Owen's bridge,

I2 C4, alle haben die gleiche Phase. Diese Größen werden entlang der horizontalen Achse des Phasordiagramms dargestellt, was ihre in-Phase-Beziehung widerspiegelt. Ähnlich wird der Spannungsabfall I1 R1 im Arm ab auch auf der horizontalen Achse gezeigt, was seine Phasenausrichtung mit den anderen horizontal orientierten Phasoren verdeutlicht.

Der gesamte Spannungsabfall E1 im Arm ab ergibt sich aus der Kombination zweier Komponenten: dem induktiven Spannungsabfall ωL1 I1 und dem ohmschen Spannungsabfall I1 R1. Wenn die Brücke den ausgeglichenen Zustand erreicht, werden die Spannungen E1 und E2 in den Armen ab und ad gleich in Größe und Phase. Folglich werden sie in der gleichen Achse des Phasordiagramms dargestellt, was die Gleichgewichtsbedingung des Brückenschaltkreises betont.

Der Spannungsabfall V2 im Arm ad setzt sich aus zwei Teilen zusammen: dem ohmschen Spannungsabfall I2 R2 und dem kapazitiven Spannungsabfall I2  C2. Aufgrund der Anwesenheit des festen Kondensators C4 im Arm cd führt der Strom I2 im Arm ad die Spannung V4 im Arm cd um 90 Grad. Diese Phasendifferenz ist ein Schlüsselmerkmal der kapazitiv-induktiven Wechselwirkung innerhalb des Brückenschaltkreises.

Der Strom I2 und die Spannung I2 R2 werden auf der vertikalen Achse des Phasordiagramms dargestellt, wie in der Abbildung gezeigt. Die Versorgungsspannung der Brücke wird durch die phasorische Addition der Spannungen V1 und V3 ermittelt, was die elektrischen Beiträge aus verschiedenen Teilen des Schaltkreises kombiniert.

Theorie von Owen's Bridge

Sei:

• L1 die unbekannte Selbstinduktivität mit zugehörigem Widerstand R1

• R2 der variable nicht-induktive Widerstand

• R3 der feste nicht-induktive Widerstand

• C2 der variable Standardkondensator

• C4 der feste Standardkondensator

Im Gleichgewichtszustand von Owen's bridge,

Durch Trennung des Real- und Imaginärteils erhalten wir,

Und, 

Vorteile und Nachteile von Owen's Bridge
Vorteile von Owen's Bridge

Owen's bridge bietet mehrere bemerkenswerte Vorteile, die es zu einem wertvollen Werkzeug in der elektrischen Messtechnik machen:

• Einfachheit bei der Ableitung der Gleichgewichtsgleichung: Einer der Hauptvorteile von Owen's bridge ist die Leichtigkeit, mit der dessen Gleichgewichtsgleichung gewonnen werden kann. Der Prozess der Bestimmung der Gleichgewichtsbedingungen für die Brücke ist relativ einfach, was eine schnelle und effiziente Analyse ermöglicht.

• Frequenzunabhängige Gleichgewichtsgleichung: Die Gleichgewichtsgleichung von Owen's bridge ist einfach und enthält keine Frequenzkomponenten. Diese Eigenschaft ist sehr vorteilhaft, da sie konsistente und zuverlässige Messungen über einen breiten Frequenzbereich ermöglicht, ohne frequenzabhängige Variationen berücksichtigen zu müssen. Sie vereinfacht den Messprozess und stellt sicher, dass die Ergebnisse nicht durch Schwankungen der Betriebsfrequenz der elektrischen Quelle beeinflusst werden.

• Vielseitigkeit bei der Induktivitätsmessung: Owen's bridge eignet sich gut zur Messung von Induktivität über einen weiten Bereich. Ob es sich um relativ kleine oder große Induktivitätswerte handelt, die Brücke kann effektiv genaue Messungen liefern, was sie in verschiedenen elektrotechnischen Szenarien anwendbar macht, in denen die Charakterisierung von Induktivität erforderlich ist.

Nachteile von Owen's Bridge

Trotz seiner Vorteile hat Owen's bridge auch einige Einschränkungen:

• Hohes Kosten- und mittlere Genauigkeit: Die Brücke verwendet teure Kondensatoren, was ihre Gesamtkosten erheblich erhöht. Zudem beträgt die Genauigkeit von Owen's bridge typischerweise etwa ein Prozent. Diese moderate Genauigkeit kann für Anwendungen, die extrem präzise Induktivitätsmessungen erfordern, unzureichend sein, und die hohen Kosten, die mit den notwendigen Komponenten verbunden sind, können sie für budgetbegrenzte Projekte weniger attraktiv machen.

• Komponentenspezifische Einschränkungen: Der Wert des festen Kondensators C2 in Owen's bridge ist viel größer als der Gütefaktor Q2. Diese Beziehung kann Einschränkungen für die Leistung und Flexibilität der Brücke auferlegen und möglicherweise ihre Fähigkeit beeinträchtigen, bestimmte Arten von induktiven Bauteilen gerecht zu werden oder unter spezifischen elektrischen Bedingungen zu arbeiten.

Modifikationen an Owen's Bridge

Um einige seiner inhärenten Einschränkungen zu beheben oder es an verschiedene Messanforderungen anzupassen, kann Owen's bridge modifiziert werden. Eine häufige Modifikation besteht darin, einen Voltmeter parallel zu den ohmschen Armen der Brücke zu schalten. Diese Konfiguration ermöglicht die Anwendung von sowohl Gleich- als auch Wechselstromversorgungen an die Brücke. Ein Amperemeter wird in Serie mit der Brücke geschaltet, um den Gleichstrom zu messen, während der Wechselstrom mit dem Voltmeter gemessen wird. Diese Modifikationen verbessern die Funktionalität der Brücke und ermöglichen umfassendere elektrische Messungen, obwohl sie auch zusätzliche Komplexität in die Gesamt-Schaltung einführen können.