ما هو جسر أوين؟

جسر أوين: التعريف والمبادئ

يُعرف جسر أوين بأنه جسر كهربائي مصمم خصيصًا لقياس الحث من خلال ربطه بالسعة. في جوهره، يعمل على مبدأ المقارنة، حيث يتم تقييم قيمة اللولب غير المعروف بشكل منهجي بمقارنته مع مكثف قياسي. يتيح هذا النهج المنهجي تحديد قيمة الحث بدقة من خلال إنشاء مكافئات كهربائية بين المكونين.

يوضح مخطط التوصيل لجسر أوين، كما هو موضح في الشكل المرافق، الترتيب المحدد لمختلف العناصر الكهربائية. يعمل هذا المخطط كدليل بصري لفهم كيفية تكوين دارة الجسر، مع التركيز على الاتصالات بين اللولب تحت الاختبار والمكثف القياسي والمركبات الأخرى المرتبطة. من خلال هذا الإعداد المصمم بعناية، يوفر جسر أوين قياسات دقيقة وموثوقة للحث، مما يجعله أداة أساسية في الهندسة الكهربائية لتوصيف المكونات الحثية.

جسر أوين: تكوين الدائرة وحالة التوازن

في جسر أوين، تتكون الدائرة من أربعة أذرع مميزة مسمى ab و bc و cd و da. الذراع ab هو حثي خالص، ويحتوي على اللولب غير المعروف L1 الذي يحتاج إلى القياس. بينما يظهر الذراع bc خصائص مقاومة خالصة. الذراع cd يحتوي على مكثف ثابت C4، بينما يحتوي الذراع ad على مقاومة متغيرة R2 ومكثف متغير C2، وكلاهما متصلان بشكل متسلسل داخل الدائرة.

يعتمد التشغيل الأساسي لجسر أوين على مقارنة اللولب غير المعروف L1 في الذراع ab مع المكثف المعروف C4 في الذراع cd. لتحقيق حالة التوازن في الجسر، يتم ضبط المقاومة R2 والمكثف C2 بشكل مستقل. عندما يصل الجسر إلى هذه الحالة المتوازنة، يكون المؤشر الرئيسي هو عدم وجود تيار يمر عبر المحدد المثبت بين النقاط b و c. يشير غياب التيار إلى أن نقاط نهاية المحدد b و c تكون عند نفس الجهد الكهربائي، مما يقِّر التوازن اللازم للقياس الدقيق.

مخطط الفازور لجسر أوين

يوفر مخطط الفازور لجسر أوين، كما هو موضح في الشكل أدناه، تمثيلاً بصرانياً للكميات الكهربائية والعلاقات الطورية بينها داخل دارة الجسر. يقدم رؤية قيمة لكيفية تفاعل الجهود والتكييفات في نقاط مختلفة من الدائرة، خاصة أثناء حالة التوازن، مما يسهل فهم مبادئ تشغيل الجسر والظواهر الكهربائية الأساسية.

تحليل الفازور ونظرية جسر أوين

في جسر أوين، يتشارك التيار I1، بالإضافة إلى الجهود E3 = I3R3 و E4=ω I2C4، في نفس الطور. يتم تمثيل هذه الكميات على المحور الأفقي لمخطط الفازور، مما يشير إلى علاقتها في الطور. وبالمثل، يتم رسم الانخفاض الجهد I1R1 عبر الذراع ab على المحور الأفقي أيضًا، مما يعكس تطابق طوره مع الفازورات الأخرى الموجهة أفقيًا.

يعد الانخفاض الجهد الكلي E1 عبر الذراع ab نتيجة الجمع بين مكونين: الانخفاض الجهد الحثي ωL1I1 والانخفاض الجهد المقاوم I1R1. عندما يصل الجسر إلى حالة التوازن، تصبح الجهود E1 و E2 عبر الأذرع ab و ad على التوالي متساوية في المقدار والطور. وبالتالي، يتم رسمها على نفس المحور في مخطط الفازور، مما يؤكد حالة التوازن في دارة الجسر.

يتكون الانخفاض الجهد V2 عبر الذراع ad من جزأين: الانخفاض الجهد المقاوم I2R2 والانخفاض الجهد السعوي I2/ωC2. بسبب وجود المكثف الثابت C4 في الذراع cd، يسبق التيار I2 الذي يتدفق عبر الذراع ad الانخفاض الجهد V4 عبر الذراع cd بمقدار 90 درجة. تعتبر هذه الفروق الطورية سمة أساسية للتفاعل السعوي-الحثي داخل دارة الجسر.

يتم تمثيل التيار I2 والجهد I2R2 على المحور الرأسي لمخطط الفازور، كما هو موضح في الشكل. يتم الحصول على جهد التغذية للجسر عن طريق الجمع الفازوري للجهود V1 و V3، مما يجمع المساهمات الكهربائية من أجزاء مختلفة من الدائرة.

نظرية جسر أوين

لنفترض:

• L1 يشير إلى الحث الذاتي غير المعروف المرتبط بمقاومة R1

• R2 يمثل المقاومة المتغيرة غير الحثية

• R3 هي المقاومة الثابتة غير الحثية

• C2 يشير إلى المكثف القياسي المتغير

• C4 يشير إلى المكثف القياسي الثابت

في حالة التوازن لجسر أوين،

I2 C4، جميعها تشترك في نفس الطور. يتم تمثيل هذه الكميات على المحور الأفقي لمخطط الفازور، مما يشير إلى علاقتها في الطور. وبالمثل، يتم رسم الانخفاض الجهد I1R1 عبر الذراع ab على المحور الأفقي أيضًا، مما يعكس تطابق طوره مع الفازورات الأخرى الموجهة أفقيًا.

يعد الانخفاض الجهد الكلي E1 عبر الذراع ab نتيجة الجمع بين مكونين: الانخفاض الجهد الحثي ωL1I1 والانخفاض الجهد المقاوم I1R1. عندما يصل الجسر إلى حالة التوازن، تصبح الجهود E1 و E2 عبر الأذرع ab و ad على التوالي متساوية في المقدار والطور. وبالتالي، يتم رسمها على نفس المحور في مخطط الفازور، مما يؤكد حالة التوازن في دارة الجسر.

يتكون الانخفاض الجهد V2 عبر الذراع ad من جزأين: الانخفاض الجهد المقاوم I2R2 والانخفاض الجهد السعوي I2/ωC2. بسبب وجود المكثف الثابت C4 في الذراع cd، يسبق التيار I2 الذي يتدفق عبر الذراع ad الانخفاض الجهد V4 عبر الذراع cd بمقدار 90 درجة. تعتبر هذه الفروق الطورية سمة أساسية للتفاعل السعوي-الحثي داخل دارة الجسر.

يتم تمثيل التيار I2 والجهد I2R2 على المحور الرأسي لمخطط الفازور، كما هو موضح في الشكل. يتم الحصول على جهد التغذية للجسر عن طريق الجمع الفازوري للجهود V1 و V3، مما يجمع المساهمات الكهربائية من أجزاء مختلفة من الدائرة.

نظرية جسر أوين

لنفترض:

• L1 يشير إلى الحث الذاتي غير المعروف المرتبط بمقاومة R1

• R2 يمثل المقاومة المتغيرة غير الحثية

• R3 هي المقاومة الثابتة غير الحثية

• C2 يشير إلى المكثف القياسي المتغير

• C4 يشير إلى المكثف القياسي الثابت

في حالة التوازن لجسر أوين،

من خلال فصل الجزء الحقيقي والتخيلي نحصل على،

و،

مزايا وعيوب جسر أوين
مزايا جسر أوين

يقدم جسر أوين العديد من المزايا البارزة، مما يجعله أداة قيمة في القياسات الكهربائية:

• البساطة في اشتقاق معادلة التوازن: أحد القوى الرئيسية لجسر أوين هو سهولة الحصول على معادلة التوازن الخاصة به. عملية تحديد شروط التوازن للجسر نسبيًا بسيطة، مما يسهل التحليل السريع والفعال.

• معادلة التوازن المستقلة عن التردد: معادلة التوازن لجسر أوين بسيطة ولا تتضمن أي مكونات تردد. يعتبر هذا المميز مفيدًا للغاية لأنه يسمح بقياسات ثابتة وموثوقة عبر نطاق واسع من الترددات دون الحاجة إلى مراعاة التغيرات المعتمدة على التردد. يبسط هذا العملية وضمان أن النتائج لا تتأثر بالتقلبات في تردد المصدر الكهربائي.

• التنوع في قياس الحث: يعتبر جسر أوين مناسبًا لقياس الحث على نطاق واسع. سواء كان الأمر يتعلق بقيم الحث الصغيرة أو الكبيرة، يمكن للجسر توفير قياسات دقيقة بكفاءة، مما يجعله قابلًا للتطبيق في مجموعة متنوعة من سيناريوهات الهندسة الكهربائية التي تتطلب توصيف الحث.

عيوب جسر أوين

رغم مزاياه، فإن جسر أوين له بعض القيود:

• التكلفة العالية والدقة المعتدلة: يستخدم الجسر مكثفات باهظة الثمن، مما يزيد بشكل كبير من تكلفته الإجمالية. بالإضافة إلى ذلك، تكون دقة جسر أوين عادة حوالي واحد بالمائة. قد تكون هذه المستوى المعتدل من الدقة غير كافية لتطبيقات تتطلب قياسات حث دقيقة للغاية، وتزيد التكلفة المرتفعة المرتبطة بالمكونات اللازمة من صعوبة استخدامه في المشاريع ذات الميزانية المحدودة.

• قيود محددة بالمكونات: قيمة المكثف الثابت C2 في جسر أوين أكبر بكثير من عامل الجودة Q2. يمكن لهذه العلاقة أن تفرض قيودًا على أداء الجسر ومرونته، مما يؤثر على قدرته على التعامل مع أنواع معينة من المكونات الحثية أو العمل تحت ظروف كهربائية محددة.

التعديلات على جسر أوين

للتغلب على بعض القيود الداخلية أو تكييفه لمتطلبات قياس مختلفة، يمكن تعديل جسر أوين. أحد التعديلات الشائعة يتضمن توصيل فولتميتر موازيًا بالأذرع المقاومة للجسر. يسمح هذا الإعداد بتطبيق تيار مباشر ومتغير على الجسر. يتم توصيل أميتر متسلسلًا مع الجسر لقياس التيار المباشر، بينما يتم قياس التيار المتغير باستخدام الفولتميتر. تعزز هذه التعديلات وظائف الجسر وتمكن من قياسات كهربائية أكثر شمولًا، رغم أنها قد تضيف تعقيدًا إضافيًا إلى إعداد الدائرة الكلي.