Äquivalentes Schaltbild eines Transformators
Das äquivalente Schaltbild eines beliebigen Geräts kann extrem nützlich sein, um vorherzusagen, wie sich das Gerät unter verschiedenen Betriebsbedingungen verhält. Es ist im Wesentlichen eine schaltungsorientierte Darstellung der Gleichungen, die die Leistung des Geräts beschreiben.
Das vereinfachte äquivalente Schaltbild eines Transformatorens wird erstellt, indem alle Parameter des Transformers entweder auf der Sekundärseite oder der Primärseite dargestellt werden. Das äquivalente Schaltbild des Transformers ist unten dargestellt:
Betrachten wir das äquivalente Schaltbild eines Transformatorens mit einem Transformationsverhältnis K = E2/E1. Die induzierte elektromotorische Kraft E1 ist gleich dem anliegenden Spannung V1 minus dem Spannungsabfall an der Primärseite. Diese Spannung erzeugt den Leerlaufstrom I0 in der Primärwicklung des Transformers. Da der Wert des Leerlaufstroms extrem gering ist, wird er in vielen Analysen oft vernachlässigt.Daher gilt I1≈I1′. Der Leerlaufstrom I0 kann weiter in zwei Komponenten zerlegt werden: den Magnetisierungsstrom Im und den Arbeitsstrom Iw.Diese beiden Komponenten des Leerlaufstroms sind das Ergebnis des Stromes, der von einer nicht-induktiven Widerstand R0 und einer reinen Blindwiderstand X0 gezogen wird, über welchen die Spannung E1 (oder äquivalent, V1−Primärspannungsabfall) liegt.
Die Anschlussspannung V2 über der Last entspricht der induzierten elektromotorischen Kraft E2 in der Sekundärwicklung minus dem Spannungsabfall in der Sekundärwicklung.
Äquivalentes Schaltbild mit allen Größen bezogen auf die Primärseite
In diesem Szenario müssen zur Erstellung des äquivalenten Schaltbilds des Transformers alle Parameter auf die Primärseite bezogen werden, wie in der folgenden Abbildung dargestellt:
Die folgenden Werte für Widerstand und Blindwiderstand sind gegeben
Der Sekundärwiderstand bezogen auf die Primärseite lautet:
Der äquivalente Widerstand bezogen auf die Primärseite lautet:
Der Sekundärblindwiderstand bezogen auf die Primärseite lautet:
Der äquivalente Blindwiderstand bezogen auf die Primärseite lautet:
Äquivalentes Schaltbild mit allen Größen bezogen auf die Sekundärseite
Das folgende äquivalente Schaltbild des Transformers zeigt alle Parameter, die auf die Sekundärseite bezogen sind.
Die folgenden Werte für Widerstand und Blindwiderstand sind gegeben
Der Primärwiderstand bezogen auf die Sekundärseite lautet
Der äquivalente Widerstand bezogen auf die Sekundärseite lautet
Der Primärblindwiderstand bezogen auf die Sekundärseite lautet
Der äquivalente Blindwiderstand bezogen auf die Sekundärseite lautet
Vereinfachtes äquivalentes Schaltbild des Transformers
Da der Leerlaufstrom I0 typischerweise nur 3 bis 5% des Nennstroms ausmacht, kann der parallel angeordnete Ast, bestehend aus Widerstand R0 und Blindwiderstand X0, ohne signifikante Fehler bei der Analyse des Verhaltens des Transformers unter Belastung weggelassen werden.
Weitere Vereinfachung des äquivalenten Schaltbilds des Transformers wird durch das Weglassen dieses parallelen R0-X0 Ast erreicht. Das vereinfachte Schaltbild des Transformers ist wie folgt:
