Perda de Enerxía dos Transformadores

Pérdidas no Transformador

Como o transformador é un dispositivo estático, as perdas mecánicas no transformador normalmente non se teñen en conta. Xeralmente consideramos só as perdas eléctricas no transformador.

A perda en calquera máquina define-se xeralmente como a diferenza entre a potencia de entrada e a potencia de saída. Cando se fornece a potencia de entrada ao primario do transformador, parte desa potencia úsase para compensar as perdas no núcleo do transformador, isto é, a perda por histerese no transformador e a perda por correntes parásitas no núcleo do transformador, e outra parte da potencia de entrada perdeuse como perda I²R e disípanse como calor nos enrolamentos primario e secundario, xa que estes enrolamentos teñen unha resistencia interna.

A primeira denomínase perda no núcleo ou perda de ferro no transformador e a segunda coñécese como perda ohmica ou perda de cobre no transformador. Outra perda ocorre no transformador, coñecida como perda dispersa, debido ás fluxos dispersos que se ligan á estrutura mecánica e aos conductores dos enrolamentos.

Perda de Cobre no Transformador

A perda de cobre é a perda I²R, con I1²R1 no lado primario e I2²R2 no lado secundario. Aquí, I1 e I2 son as correntes primaria e secundaria, e R1 e R2 son as resistencias dos enrolamentos. Como estas correntes dependen da carga, a perda de cobre no transformador varía con a carga.

Perdas no Núcleo do Transformador

A perda por histerese e a perda por correntes parásitas, ambas dependen das propiedades magnéticas dos materiais utilizados para construír o núcleo do transformador e do seu deseño. Por tanto, estas perdas no transformador son fixas e non dependen da corrente de carga. Así, as perdas no núcleo do transformador, que tamén se coñecen como perdas de ferro no transformador, poden considerarse constantes para todo o rango de carga.

A perda por histerese no transformador denótase como,

A perda por correntes parásitas no transformador denótase como,

Kh = Constante de histerese.

Ke = Constante de correntes parásitas.

Kf = constante de forma.

A perda de cobre pode denotarse simplemente como,

IL²R2′ + Perda dispersa

Onde, IL = I2 = carga do transformador, e R2′ é a resistencia do transformador referida ao secundario.

Agora discutiremos a perda por histerese e a perda por correntes parásitas en algo máis de detalle para un mellor entendemento do tema das perdas nos transformadores.

Perda por Histerese no Transformador

A perda por histerese nos transformadores pode explicarse de dúas maneiras: física e matemática.

Explicación Física da Perda por Histerese

O núcleo magnético do transformador está feito de "Aço Silicio Orientado de Graín Recoidado". O aço é un material ferromagnético moi bo. Este tipo de materiais é moi sensible a ser magnetizado. Iso significa que, sempre que o fluxo magnético pasará, actuará como imán. Os substancias ferromagnéticas teñen números de dominios na súa estrutura.

Os dominios son rexións moi pequenas na estrutura do material, onde todos os dípoles están paralelos na mesma dirección. En outras palabras, os dominios son como pequenos imáns permanentes situados de maneira aleatoria na estrutura da substancia.

Estes dominios están dispostos dentro da estrutura do material dunha maneira tan aleatoria que o campo magnético resultante neto do material mencionado é cero. Cando se aplica un campo magnético externo (mmf), os dominios dirixidos aleatoriamente alineanse paralelamente ao campo.

Despois de eliminar o campo, a maioría dos dominios volven a posicións aleatorias, pero algúns permanecen alineados. Debido a estes dominios inalterados, a substancia tornase ligeiramente magnetizada de xeito permanente. Este magnetismo chámase "Magnetismo Espontáneo".

Para neutralizar este magnetismo, é necesario aplicar algún mmf oposto. A forza magnetomotriz ou mmf aplicada no núcleo do transformador é alternativa. Por cada ciclo debido a esta inversión de dominios, haxa un traballo extra realizado. Por esta razón, haxa un consumo de enerxía eléctrica coñecido como perda por histerese do transformador.

Explicación Matemática da Perda por Histerese no Transformador

Determinación da Perda por Histerese

Consideremos un anel dun espécimen ferromagnético de circunferencia L metros, área seccional a m² e N voltas de fío aislado como se mostra na imaxe ao lado,

Supoñamos que a corrente que circula polo bobinado é I amp,

Forza magnetizadora,

Supoñamos que a densidade de fluxo neste instante é B,

Por tanto, o fluxo total a través do anel, Φ = BXa Wb

Como a corrente que circula polo solenoide é alternativa, o fluxo producido no anel de ferro tamén é alternativo, polo que a f.e.m. (e′) inducida expresaráse como,

Segundo a lei de Lenz, esta f.e.m. inducida oposiciónará o flujo da corrente, polo que, para manter a corrente I no bobinado, a fonte debe fornecer unha f.e.m. igual e oposta. Polo tanto, a f.e.m. aplicada,

Enerxía consumida en tempo curto dt, durante o cal a densidade de fluxo cambiou,

Así, o traballo total realizado ou a enerxía consumida durante un ciclo completo de magnetismo é,

Agora aL é o volume do anel e H.dB é a área da tira elemental da curva B – H mostrada na figura superior,

Por tanto, a Enerxía consumida por ciclo = volume do anel × área do bucle de histerese.No caso do transformador, este anel pode considerarse como o núcleo magnético do transformador. Polo tanto, o traballo realizado é nada máis que a perda de enerxía eléctrica no núcleo do transformador e esta coñécese como perda por histerese no transformador.

Que é a Perda por Correntes Parásitas?

No transformador, fornecemos corrente alternativa no primario, esta corrente alternativa produce fluxo magnetizador alternativo no núcleo e, como este fluxo se liga ao enrolamento secundario, habrá tensión inducida no secundario, resultando en corrente que fluye a través da carga conectada a el.

Algunhas das fluxos alternativos do transformador; tamén poderían ligarse a outras partes condutoras como o núcleo de aço ou o corpo de ferro do transformador, etc. Como os fluxos alternativos se ligan a estas partes do transformador, haxa unha f.e.m. localmente inducida.

Debido a estas f.e.m., haxa correntes que circularán localmente neses puntos do transformador. Estas correntes circulantes non contribuirán no resultado do transformador e disípanse como calor. Este tipo de perda de enerxía coñécese como perda por correntes parásitas do transformador.

Esta foi unha explicación ampla e simple da perda por correntes parásitas. A explicación detallada desta perda non está no alcance da discusión neste capítulo.