Pèrdua d'energia en transformadors

Pèrdues en el transformador

Com que el transformador és un dispositiu estàtic, normalment no hi ha pèrdues mecàniques. Generalment, considerem només les pèrdues elèctriques en el transformador.

La pèrdua en qualsevol màquina es defineix ampliament com la diferència entre la potència d'entrada i la potència de sortida. Quan es subministra la potència d'entrada al primari del transformador, una part d'aquesta potència s'utilitza per compensar les pèrdues de nucli en el transformador, és a dir, la pèrdua d'histeresis en el transformador i la pèrdua de corrents induïts en el nucli del transformador, i una altra part de la potència d'entrada es perd com a pèrdua I²R i es dissipa com a calor en els enrolaments primari i secundari, ja que aquests enrolaments tenen una certa resistència interna.

La primera es coneix com a pèrdua de nucli o pèrdua de ferro en el transformador, i la següent es coneix com a pèrdua ohmica o pèrdua de cobre en el transformador. Una altra pèrdua que ocorre en el transformador, coneguda com a pèrdua dispersa, és deguda a les fluxe disperses que s'enllaçen amb l'estructura mecànica i els conductors dels enrolaments.

Pèrdua de Cobre en el Transformador

La pèrdua de cobre és una pèrdua I²R, amb I1²R1 al costat primari i I2²R2 al costat secundari. Aquí, I1 i I2 són els corrents primari i secundari, i R1 i R2 són les resistències dels enrolaments. Com que aquests corrents depenen de la càrrega, la pèrdua de cobre en un transformador varia amb la càrrega.

Pèrdues de Nucli en el Transformador

La pèrdua d'histeresis i la pèrdua de corrents induïts, tots dos depenen de les propietats magnètiques dels materials utilitzats per construir el nucli del transformador i el seu disseny. Així, aquestes pèrdues en el transformador són fixes i no depenen del corrent de càrrega. Per tant, les pèrdues de nucli en el transformador, també conegudes com a pèrdues de ferro en el transformador, es poden considerar constants per a tota la gamma de càrregues.

La pèrdua d'histeresis en el transformador es denota com,

La pèrdua de corrents induïts en el transformador es denota com,

Kh = constant d'histeresis.

Ke = constant de corrents induïts.

Kf = constant de forma.

La pèrdua de cobre es pot denotar simplement com,

IL²R2′ + pèrdua dispersa

On, IL = I2 = càrrega del transformador, i R2′ és la resistència del transformador referida al secundari.

Ara discutirem la pèrdua d'histeresis i la pèrdua de corrents induïts amb més detall per a una millor comprensió del tema de les pèrdues en els transformadors.

Pèrdua d'Histeresis en el Transformador

La pèrdua d'histeresis en els transformadors es pot explicar de dues maneres: física i matemàtica.

Explicació Física de la Pèrdua d'Histeresis

El nucli magnètic del transformador està fet de "ferro de silici orientat laminat a fred". El ferro és un material ferromagnètic molt bo. Aquest tipus de materials és molt sensible a ser magnetitzat. Això significa que, cada vegada que el flux magnètic passi a través, es comportarà com un imant. Les substàncies ferromagnètiques tenen nombrosos dominis en la seva estructura.

Els dominis són regions molt petites en l'estructura del material, on tots els dipols estan paral·lels en la mateixa direcció. En altres paraules, els dominis són com petits imants permanents situats aleatòriament en l'estructura de la substància.

Aquests dominis estan disposats dins de l'estructura del material d'una manera tan aleatòria que el camp magnètic resultant net del dit material és zero. Quan s'aplica un camp magnètic extern (mmf), els dominis dirigits de manera aleatòria s'alineen paral·lelament al camp.

Després de treure el camp, la majoria dels dominis tornen a posicions aleatòries, però alguns romanguen alineats. Gràcies a aquests dominis inalterats, la substància es converteix en un imant permanent lleuger. Aquesta magnetització es diu "magnetisme espontani".

Per neutralitzar aquesta magnetització, cal aplicar un mmf oposat. La força magnetomotriu o mmf aplicada al nucli del transformador és alternada. Per cada cicle, a causa d'aquesta inversió de dominis, hi haurà un treball addicional. Per aquest motiu, hi haurà un consum d'energia elèctrica conegut com a pèrdua d'histeresis del transformador.

Explicació Matemàtica de la Pèrdua d'Histeresis en el Transformador

Determinació de la Pèrdua d'Histeresis

Considerem un anell d'un espécimen ferromagnètic amb circumferència L metres, àrea de secció transversal a m² i N voltants de fil aïllat com es mostra a la figura adjunta,

Suposem que el corrent que passa pel bobinat és I ampères,

Força magnetitzadora,

Suposem que la densitat de flux en aquest instant és B,

Per tant, el flux total a través de l'anell, Φ = BXa Wb

Com que el corrent que passa pel solenoide és altern, el flux produït en l'anell de ferro també és altern, així que la fem (e′) induïda es expressarà com,

Segons la llei de Lenz, aquesta fem induïda oposarà el flux de corrent, per tant, per mantenir el corrent I en el bobinat, la font ha de subministrar una fem igual i oposada. Per tant, la fem aplicada,

Energia consumida en un curt període dt, durant el qual la densitat de flux ha canviat,

Així, el treball total realitzat o l'energia consumida durant un cicle complet de magnetisme és,

Ara, aL és el volum de l'anell i H.dB és l'àrea de la franja elemental de la corba B – H mostrada en la figura superior,

Per tant, energia consumida per cicle = volum de l'anell × àrea de la bucla d'histeresis. En el cas del transformador, aquest anell es pot considerar com el nucli magnètic del transformador. Per tant, el treball realitzat no és res més que la pèrdua d'energia elèctrica en el nucli del transformador i això es coneix com a pèrdua d'histeresis en el transformador.

Què és la Pèrdua de Corrents Induïts?

En el transformador, subministrem corrent altern en el primari, aquest corrent altern produeix un flux magnetitzador altern en el nucli i, com aquest flux s'enllaça amb el bobinat secundari, hi haurà una tensió induïda en el secundari, resultant en un corrent que flueix a través de la càrrega connectada a ell.

Alguns dels fluxos alterns del transformador; també poden enllaçar-se amb altres parts conductoras com el nucli d'acer o el cos de ferro del transformador, etc. Com que aquests fluxos enllaçan amb aquestes parts del transformador, hi haurà una fem local induïda.

Degut a aquestes fem, hi haurà corrents que circulen localment en aquestes parts del transformador. Aquests corrents circulants no contribuiran a la sortida del transformador i es dissiparan com a calor. Aquest tipus de pèrdua d'energia es coneix com a pèrdua de corrents induïts del transformador.

Això va ser una explicació àmplia i simple de la pèrdua de corrents induïts. L'explicació detallada d'aquesta pèrdua no està dins l'àmbit de discussió en aquest capítol.