Energieverluste von Transformern

Verluste im Transformator

Da der elektrische Transformator ein statisches Gerät ist, spielen mechanische Verluste in der Regel keine Rolle. Wir berücksichtigen normalerweise nur elektrische Verluste im Transformator.

Verluste in einer Maschine werden im Allgemeinen als Differenz zwischen Eingangs- und Ausgangsleistung definiert. Wenn die Eingangsleistung an die Primärseite des Transformators angelegt wird, wird ein Teil dieser Leistung verwendet, um die Kernverluste im Transformator zu kompensieren, d. h. die Hystereseverluste und Wirbelstromverluste im Transformatorkern, und ein weiterer Teil der Eingangsleistung geht als I²R-Verlust verloren und wird als Wärme in den Primär- und Sekundärwicklungen abgegeben, da diese Wicklungen eine gewisse interne Widerstand haben.

Der erste wird als Kernverlust oder Eisenverlust im Transformator bezeichnet, und der letztere wird als Ohm'scher Verlust oder Kupferverlust im Transformator bekannt. Ein weiterer Verlust tritt im Transformator auf, bekannt als Streuverlust, aufgrund von Streufluss, der mit der mechanischen Struktur und den Wicklungsleitern verbunden ist.

Kupferverlust im Transformator

Kupferverlust ist I²R-Verlust, mit I₁²R₁ auf der Primärseite und I₂²R₂ auf der Sekundärseite. Hierbei sind I₁ und I₂ die Primär- und Sekundärströme, und R₁ und R₂ sind die Widerstände der Wicklungen. Da diese Ströme von der Last abhängen, variiert der Kupferverlust im Transformator mit der Last.

Kernverluste im Transformator

Hysterese- und Wirbelstromverluste hängen von den magnetischen Eigenschaften der Materialien ab, die zur Herstellung des Transformatorkerns und dessen Design verwendet werden. Diese Verluste im Transformator sind daher fest und hängen nicht von dem Laststrom ab. Die Kernverluste im Transformator, auch als Eisenverluste im Transformator bekannt, können für alle Lastbereiche als konstant betrachtet werden.

Hystereseverlust im Transformator wird bezeichnet als,

Wirbelstromverlust im Transformator wird bezeichnet als,

Kh = Hysterese-Konstante.

Ke = Wirbelstrom-Konstante.

Kf = Formkonstante.

Kupferverlust kann einfach bezeichnet werden als,

I_L²R₂′ + Streuverlust

Wobei, I_L = I₂ = Last des Transformators, und R₂′ ist der Widerstand des Transformators, bezogen auf die Sekundärseite.

Nun werden wir die Hysterese- und Wirbelstromverluste etwas detaillierter erläutern, um das Thema der Verluste in Transformatoren besser zu verstehen.

Hystereseverlust im Transformator

Hystereseverluste in Transformatoren können auf zwei Arten erklärt werden: physisch und mathematisch.

Physische Erklärung des Hystereseverlustes

Der magnetische Kern des Transformators besteht aus "kalziniertem, kornorientiertem Siliziumstahl". Stahl ist ein sehr gutes ferromagnetisches Material. Solche Materialien sind sehr empfindlich gegenüber Magnetisierung. Das bedeutet, dass, wenn der magnetische Fluss durchläuft, es sich wie ein Magnet verhält. Ferromagnetische Substanzen haben in ihrer Struktur zahlreiche Domänen.

Domänen sind sehr kleine Regionen in der Materialstruktur, in denen alle Dipole in dieselbe Richtung ausgerichtet sind. Mit anderen Worten, die Domänen sind wie kleine permanente Magnete, die zufällig in der Struktur der Substanz verteilt sind.

Diese Domänen sind innerhalb der Materialstruktur so zufällig angeordnet, dass das resultierende magnetische Feld des Materials null ist. Wenn ein externes magnetisches Feld (mmf) angewendet wird, richten sich die zufällig ausgerichteten Domänen parallel zum Feld aus.

Nachdem das Feld entfernt wurde, kehren die meisten Domänen in zufällige Positionen zurück, aber einige bleiben ausgerichtet. Aufgrund dieser unveränderten Domänen wird die Substanz leicht permanent magnetisiert. Dieses Magnetismus wird als "Spontanmagnetismus" bezeichnet.

Um diesen Magnetismus zu neutralisieren, muss ein entgegengesetztes mmf angewendet werden. Die magnetomotorische Kraft (mmf), die im Transformatorkern angewendet wird, ist wechselnd. In jedem Zyklus, aufgrund dieser Domänenumkehr, wird zusätzliche Arbeit geleistet. Aus diesem Grund gibt es einen Verbrauch von elektrischer Energie, der als Hystereseverlust des Transformators bekannt ist.

Mathematische Erklärung des Hystereseverlustes im Transformator

Bestimmung des Hystereseverlustes

Betrachten wir einen Ring aus einem ferromagnetischen Probenstück mit Umfang L Meter, Querschnittsfläche a m² und N Wicklungen isolierter Drähte, wie in der nebenstehenden Abbildung gezeigt,

Angenommen, der Strom, der durch die Spule fließt, beträgt I Ampere,

Magnetisierende Kraft,

Lassen Sie uns annehmen, dass die Flussdichte in diesem Moment B ist,

Daher ist der gesamte Fluss durch den Ring, Φ = BXa Wb

Da der Strom, der durch die Spule fließt, wechselnd ist, ist auch der Fluss, der im Eisenring erzeugt wird, wechselnd, so dass die induzierte Spannung (e′) ausgedrückt wird als,

Gemäß Lenz'schem Gesetz wirkt diese induzierte Spannung dem Stromfluss entgegen, daher muss die Quelle, um den Strom I in der Spule aufrechtzuerhalten, eine gleichwertige und entgegengesetzte Spannung liefern. Daher ist die angelegte Spannung,

Die in kurzer Zeit dt verbrauchte Energie, während die Flussdichte sich ändert,

Somit ist die insgesamt geleistete Arbeit oder der verbrauchte Energie während eines vollständigen Zyklius der Magnetisierung,

Nun ist aL das Volumen des Rings und H.dB ist die Fläche des elementaren Streifens der B – H Kurve, wie in der obigen Abbildung gezeigt,

Daher ist die pro Zyklus verbrauchte Energie = Volumen des Rings × Fläche des Hystereseschleifen.Im Falle des Transformators kann dieser Ring als magnetischer Kern des Transformators betrachtet werden. Daher ist die geleistete Arbeit nichts anderes als der elektrische Energieverlust im Transformatorkern und wird als Hystereseverlust im Transformator bezeichnet.

Was ist Wirbelstromverlust?

Im Transformator speisen wir Wechselstrom in die Primärseite, dieser Wechselstrom erzeugt einen wechselnden Magnetisierungsfluss im Kern und da dieser Fluss mit der Sekundärwicklung verknüpft ist, wird eine Spannung in der Sekundärseite induziert, wodurch Strom durch die damit verbundene Last fließt.

Einige der wechselnden Flüsse des Transformators können auch mit anderen leitfähigen Teilen wie dem Stahlkern oder dem Eisenkörper des Transformators verbunden sein. Da der wechselnde Fluss mit diesen Teilen des Transformators verknüpft ist, würde es eine lokal induzierte Spannung geben.

Aufgrund dieser Spannungen würden Ströme entstehen, die lokal in diesen Teilen des Transformators zirkulieren. Diese zirkulierenden Ströme tragen nicht zur Ausgabe des Transformators bei und werden als Wärme abgegeben. Dieser Typ von Energieverlust wird als Wirbelstromverlust des Transformators bezeichnet.

Dies war eine breite und einfache Erklärung des Wirbelstromverlustes. Eine detaillierte Erklärung dieses Verlustes fällt nicht in den Diskussionsrahmen dieses Kapitels.