اتلاف انرژی در ترانسفورماتورها

تلفات در ترانسفورماتور

چون ترانسفورماتور یک دستگاه ثابت است، معمولاً تلفات مکانیکی در ترانسفورماتور به نظر نمی‌رسد. ما معمولاً فقط تلفات الکتریکی را در ترانسفورماتور در نظر می‌گیریم.

تلفات در هر دستگاه به طور کلی به عنوان تفاوت بین توان ورودی و توان خروجی تعریف می‌شود. وقتی توان ورودی به ابتدایی ترانسفورماتور تامین می‌شود، بخشی از آن توان برای جبران تلفات هسته ترانسفورماتور یعنی تلفات هیستریس و تلفات جریان فرعی در هسته ترانسفورماتور استفاده می‌شود و بخشی از توان ورودی به عنوان تلفات I2R و به صورت گرما در سیم‌پیچ‌های ابتدایی و ثانویه تلف می‌شود، زیرا این سیم‌پیچ‌ها مقاومت داخلی دارند.

اولی به عنوان تلفات هسته یا تلفات آهن در ترانسفورماتور شناخته می‌شود و دومی به عنوان تلفات اهمی یا تلفات مس در ترانسفورماتور شناخته می‌شود. تلفات دیگری نیز در ترانسفورماتور رخ می‌دهد که به دلیل فلوکس‌های پرت شناخته شده و با ساختار مکانیکی و هادی‌های سیم‌پیچ مرتبط است.

تلفات مس در ترانسفورماتور

تلفات مس تلفات I²I2R است، با I12R1 در سمت ابتدایی و I22R2 در سمت ثانویه. در اینجا، I1 و I2 جریان‌های ابتدایی و ثانویه هستند و R1 و R2 مقاومت‌های سیم‌پیچ‌ها هستند. چون این جریان‌ها به بار بستگی دارند، تلفات مس در ترانسفورماتور با بار متغیر است.

تلفات هسته در ترانسفورماتور

تلفات هیستریس و تلفات جریان فرعی هر دو به خواص مغناطیسی مواد استفاده شده برای ساخت هسته ترانسفورماتور و طراحی آن بستگی دارند. بنابراین این تلفات در ترانسفورماتور ثابت هستند و به جریان بار بستگی ندارند. بنابراین تلفات هسته در ترانسفورماتور که به طور متناوب به عنوان تلفات آهن در ترانسفورماتور شناخته می‌شود می‌تواند برای تمام محدوده بار ثابت در نظر گرفته شود.

تلفات هیستریس در ترانسفورماتور به صورت زیر نشان داده می‌شود،

تلفات جریان فرعی در ترانسفورماتور به صورت زیر نشان داده می‌شود،

Kh = ثابت هیستریس.

Ke = ثابت جریان فرعی.

Kf = ثابت شکل.

تلفات مس به سادگی به صورت زیر نشان داده می‌شود،

IL2R2′ + تلفات پرت

که در آن، IL = I2 = بار ترانسفورماتور و R2′ مقاومت ترانسفورماتور مرجع به ثانویه است.

حالا ما تلفات هیستریس و تلفات جریان فرعی را با جزئیات بیشتری برای درک بهتر موضوع تلفات در ترانسفورماتور بحث خواهیم کرد.

تلفات هیستریس در ترانسفورماتور

تلفات هیستریس در ترانسفورماتور می‌تواند به دو روش توضیح داده شود: فیزیکی و ریاضی.

توضیح فیزیکی تلفات هیستریس

هسته مغناطیسی ترانسفورماتور از "آهن‌سیمان لوله‌ای غربال‌دار سیلیسیم" ساخته شده است. آهن یک ماده فرومغناطیس بسیار خوب است. این نوع مواد بسیار حساس به مغناطیس شدن هستند. یعنی هر زمان که فلوکس مغناطیسی از آن عبور می‌کند، مانند یک مغناطیس رفتار می‌کند. مواد فرومغناطیسی دارای تعدادی دامنه در ساختار خود هستند.

دامنه‌ها مناطق بسیار کوچکی در ساختار ماده هستند که تمام دوقطبی‌ها در یک جهت موازی هستند. به عبارت دیگر، دامنه‌ها مانند مغناطیس‌های دائمی کوچکی هستند که به طور تصادفی در ساختار ماده قرار گرفته‌اند.

این دامنه‌ها در داخل ساختار ماده به گونه‌ای تصادفی مرتب شده‌اند که میدان مغناطیسی نتیجه‌ی مجموعه ماده صفر است. وقتی یک میدان مغناطیسی خارجی (mmf) اعمال می‌شود، دامنه‌های تصادفی در جهت میدان همسو می‌شوند.

بعد از حذف میدان، بیشتر دامنه‌ها به موقعیت‌های تصادفی بازمی‌گردند، اما برخی همچنان همسو می‌مانند. به دلیل این دامنه‌های تغییر نیافته، ماده به طور کمی به طور دائم مغناطیس می‌شود. این مغناطیسیت "مغناطیسیت خودبه‌خودی" نامیده می‌شود.

برای خنثی کردن این مغناطیسیت، نیاز به اعمال mmf معکوس است. میدان مغناطیسی یا mmf که در هسته ترانسفورماتور اعمال می‌شود متناوب است. در هر چرخه به دلیل معکوس شدن دامنه‌ها، کار اضافی انجام می‌شود. به این دلیل، مصرف انرژی الکتریکی رخ می‌دهد که به عنوان تلفات هیستریس ترانسفورماتور شناخته می‌شود.

توضیح ریاضی تلفات هیستریس در ترانسفورماتور

تعیین تلفات هیستریس

یک حلقه از نمونه‌ای فرومغناطیس با محیط L متر، مساحت مقطعی a متر مربع و N دور از سیم عایق‌بندی شده مانند تصویر کنار نشان داده شده است،

فرض کنید جریان عبوری از سیم I آمپر است،

نیروی مغناطیس‌کننده،

فرض کنید، چگالی فلوکس در این لحظه B است،

بنابراین، فلوکس کل از طریق حلقه، Φ = BXa Wb

چون جریان عبوری از سولنوئید متناوب است، فلوکس تولید شده در حلقه آهن نیز متناوب است، بنابراین emf (e′) القا شده به صورت زیر بیان می‌شود،

بر اساس قانون لنز، این emf القا شده جریان را مخالف می‌کند، بنابراین، برای حفظ جریان I در سیم، منبع باید emf برابر و مخالفی تامین کند. بنابراین emf اعمال شده،

انرژی مصرف شده در زمان کوتاه dt، در طی آن چگالی فلوکس تغییر کرده است،

بنابراین، کار کل انجام شده یا انرژی مصرف شده در یک چرخه کامل مغناطیسی،

اکنون aL حجم حلقه است و H.dB مساحت نوار المانی از منحنی B – H نشان داده شده در شکل بالاست،

بنابراین، انرژی مصرف شده در هر چرخه = حجم حلقه × مساحت حلقه هیستریس.در مورد ترانسفورماتور، این حلقه می‌تواند به عنوان هسته مغناطیسی ترانسفورماتور در نظر گرفته شود. بنابراین، کار انجام شده همان تلفات انرژی الکتریکی در هسته ترانسفورماتور است که به عنوان تلفات هیستریس ترانسفورماتور شناخته می‌شود.

تلفات جریان فرعی چیست؟

در ترانسفورماتور، جریان متناوب را در ابتدایی تأمین می‌کنیم، این جریان متناوب فلوکس مغناطیسی متناوب در هسته تولید می‌کند و چون این فلوکس با سیم‌پیچ ثانویه پیوند می‌خورد، ولتاژ القا شده در ثانویه رخ می‌دهد که باعث جریان در بار متصل شده می‌شود.

برخی از فلوکس‌های متناوب ترانسفورماتور ممکن است با بخش‌های هادی دیگری مانند هسته آهن یا بدنه آهنی ترانسفورماتور پیوند بخورند. چون فلوکس متناوب با این بخش‌های ترانسفورماتور پیوند می‌خورد، emf محلی القا می‌شود.

به دلیل این emf‌ها، جریان‌هایی وجود خواهد داشت که به صورت محلی در آن بخش‌های ترانسفورماتور چرخانده می‌شوند. این جریان‌های چرخانده شده به خروجی ترانسفورماتور کمک نمی‌کنند و به صورت گرما تلف می‌شوند. این نوع تلفات انرژی به عنوان تلفات جریان فرعی ترانسفورماتور شناخته می‌شود.

این توضیح کلی و ساده‌ای از تلفات جریان فرعی بود. توضیح دقیق‌تر این تلفات در این فصل در دامنه بحث نیست.