تلف انرژی در ترانسفورماتورها

ترانسفورماتور می‌تواند تلفات داشته باشد

چون ترانسفورماتور یک دستگاه استاتیک است، معمولاً تلفات مکانیکی در آن به حساب نمی‌آید. ما معمولاً فقط تلفات الکتریکی را در ترانسفورماتور در نظر می‌گیریم.

تلفات در هر دستگاه به طور کلی به عنوان تفاوت بین قدرت ورودی و قدرت خروجی تعریف می‌شود. وقتی قدرت ورودی به ابتدایی ترانسفورماتور تامین می‌شود، بخشی از آن قدرت برای جبران تلفات هسته ترانسفورماتور یعنی تلفات هیستریس و تلفات گردابه‌ای در هسته ترانسفورماتور استفاده می‌شود و بخشی دیگر از قدرت ورودی به صورت تلفات I2R در ابتدایی و ثانویه ترانسفورماتور از دست می‌رود و به عنوان گرما در پیچه‌ها تبدیل می‌شود، زیرا این پیچه‌ها مقاومت داخلی دارند.

اولی به عنوان تلفات هسته یا تلفات آهن در ترانسفورماتور شناخته می‌شود و دومی به عنوان تلفات اهمی یا تلفات مس در ترانسفورماتور شناخته می‌شود. تلفات دیگری نیز در ترانسفورماتور رخ می‌دهد که به دلیل گردابه‌های نامنظمی که با ساختار مکانیکی و رسانه‌های پیچه‌ها پیوند دارند، به نام تلفات نامنظم شناخته می‌شود.

تلفات مس در ترانسفورماتور

تلفات مس I²I2R است، با I12R1 در طرف ابتدایی و I22R2 در طرف ثانویه. در اینجا، I1 و I2 جریان‌های ابتدایی و ثانویه هستند و R1 و R2 مقاومت‌های پیچه‌ها هستند. چون این جریان‌ها به بار وابسته هستند، تلفات مس در ترانسفورماتور با تغییر بار متغیر است.

تلفات هسته در ترانسفورماتور

تلفات هیستریس و تلفات گردابه‌ای هر دو به خواص مغناطیسی مواد استفاده شده برای ساخت هسته ترانسفورماتور و طراحی آن وابسته هستند. بنابراین این تلفات در ترانسفورماتور ثابت هستند و به جریان بار وابسته نیستند. بنابراین تلفات هسته در ترانسفورماتور که به طور متناوب به عنوان تلفات آهن در ترانسفورماتور شناخته می‌شود می‌تواند برای تمام محدوده بار ثابت در نظر گرفته شود.

تلفات هیستریس در ترانسفورماتور به صورت زیر نشان داده می‌شود،

تلفات گردابه‌ای در ترانسفورماتور به صورت زیر نشان داده می‌شود،

Kh = ثابت هیستریس.

Ke = ثابت گردابه‌ای.

Kf = ثابت شکل.

تلفات مس به صورت ساده به صورت زیر نشان داده می‌شود،

IL2R2′ + تلفات نامنظم

که در آن، IL = I2 = بار ترانسفورماتور و R2′ مقاومت ترانسفورماتور مراجعه شده به ثانویه است.

حالا تلفات هیستریس و گردابه‌ای را با جزئیات بیشتری برای درک بهتر موضوع تلفات در ترانسفورماتور بررسی خواهیم کرد.

تلفات هیستریس در ترانسفورماتور

تلفات هیستریس در ترانسفورماتور را می‌توان به دو روش توضیح داد: فیزیکی و ریاضی.

توضیح فیزیکی تلفات هیستریس

هسته مغناطیسی ترانسفورماتور از "استیل سیلیسیوم با دانه‌های گراشده سرد" ساخته شده است. استیل یک ماده فرومغناطیس بسیار خوب است. این نوع مواد بسیار حساس به مغناطیسه شدن هستند. به عبارت دیگر، هر زمان که گردابه مغناطیسی از آن عبور می‌کند، مانند یک مغناطیس عمل می‌کند. مواد فرومغناطیس دارای تعداد زیادی دامنه در ساختار خود هستند.

دامنه‌ها مناطق بسیار کوچکی در ساختار ماده هستند که تمام دیپول‌ها در یک جهت موازی هستند. به عبارت دیگر، دامنه‌ها مانند مغناطیس‌های دائمی کوچکی هستند که به طور تصادفی در ساختار ماده قرار گرفته‌اند.

این دامنه‌ها به گونه‌ای در ساختار ماده مرتب شده‌اند که میدان مغناطیسی کل ماده صفر است. وقتی یک میدان مغناطیسی خارجی (mmf) اعمال می‌شود، دامنه‌های تصادفی موازی با میدان تنظیم می‌شوند.

بعد از حذف میدان، بیشتر دامنه‌ها به موقعیت‌های تصادفی بازمی‌گردند، اما برخی همچنان موازی باقی می‌مانند. به دلیل این دامنه‌های تغییر نیافته، ماده به طور کمی به طور دائم مغناطیسه می‌شود. این مغناطیسه به "مغناطیسه خودبه‌خودی" معروف است.

برای خنثی کردن این مغناطیسه، نیاز به اعمال mmf معکوس است. نیروی مغناطیسی یا mmf که در هسته ترانسفورماتور اعمال می‌شود متناوب است. برای هر چرخه به دلیل این تغییر دامنه، کار اضافی انجام می‌شود. به این دلیل، مصرف انرژی الکتریکی اتفاق می‌افتد که به عنوان تلفات هیستریس ترانسفورماتور شناخته می‌شود.

توضیح ریاضی تلفات هیستریس در ترانسفورماتور

تعیین تلفات هیستریس

یک حلقه از نمونه‌ای فرومغناطیس با محیط L متر، مساحت مقطع a m2 و N دور از سیم عایق‌شده مانند تصویر کنار، در نظر بگیرید،

فرض کنید جریان عبوری از سیم I آمپر است،

نیروی مغناطیسی،

فرض کنید، چگالی گردابه در این لحظه B است،

بنابراین، گردابه کل از طریق حلقه، Φ = BXa Wb

چون جریان عبوری از سولنوئید متناوب است، گردابه تولید شده در حلقه آهن نیز متناوب است، بنابراین emf القایی (e′) به صورت زیر بیان می‌شود،

بر اساس قانون لنز، این emf القایی جریان را مخالفت می‌کند، بنابراین برای حفظ جریان I در سیم، منبع باید emf برابر و مخالف ارائه دهد. بنابراین emf اعمال شده،

انرژی مصرف شده در زمان کوتاه dt، که در آن چگالی گردابه تغییر کرده است،

بنابراین، کار انجام شده یا انرژی مصرف شده در یک چرخه کامل مغناطیس،

حالا aL حجم حلقه است و H.dB مساحت نوار.elementary از منحنی B – H در شکل بالا است،

بنابراین، انرژی مصرف شده در یک چرخه = حجم حلقه × مساحت حلقه هیستریس. در مورد ترانسفورماتور، این حلقه می‌تواند به عنوان هسته مغناطیسی ترانسفورماتور در نظر گرفته شود. بنابراین، کار انجام شده هیچ چیز جز تلفات انرژی الکتریکی در هسته ترانسفورماتور نیست و این به عنوان تلفات هیستریس ترانسفورماتور شناخته می‌شود.

تلفات گردابه‌ای چیست؟

در ترانسفورماتور، جریان متناوب را در ابتدایی تامین می‌کنیم، این جریان متناوب گردابه مغناطیسی متناوب در هسته تولید می‌کند و چون این گردابه با پیچه ثانویه پیوند دارد، ولتاژ القایی در ثانویه تولید می‌شود که باعث جریان از طریق بار متصل شده به آن می‌شود.

بعضی از گردابه‌های متناوب ترانسفورماتور؛ ممکن است با بخش‌های رسانا دیگر مانند هسته آهن یا بدنه آهنی ترانسفورماتور پیوند داشته باشند. چون گردابه متناوب با این بخش‌های ترانسفورماتور پیوند دارد، emf محلی القایی خواهد شد.

به دلیل این emf‌ها، جریان‌هایی وجود خواهد داشت که به صورت محلی در آن بخش‌های ترانسفورماتور چرخانده می‌شوند. این جریان‌های چرخانده شده به خروجی ترانسفورماتور کمک نمی‌کنند و به صورت گرما تبدیل می‌شوند. این نوع تلفات انرژی به عنوان تلفات گردابه‌ای ترانسفورماتور شناخته می‌شود.

این یک توضیح گسترده و ساده از تلفات گردابه‌ای بود. توضیح دقیق‌تر این تلفات در این فصل در نظر گرفته نشده است.