Perda de Energia em Transformadores

Perdas no Transformador

Como o transformador é um dispositivo estático, as perdas mecânicas normalmente não são consideradas. Geralmente, consideramos apenas as perdas elétricas no transformador.

A perda em qualquer máquina é amplamente definida como a diferença entre a potência de entrada e a potência de saída. Quando a potência de entrada é fornecida ao primário do transformador, parte dessa potência é usada para compensar as perdas no núcleo do transformador, ou seja, a perda por histerese no transformador e a perda por corrente parasita no núcleo do transformador, e parte da potência de entrada é perdida como perda I2R e dissipada como calor nos enrolamentos primário e secundário, pois esses enrolamentos têm alguma resistência interna.

A primeira é chamada de perda no núcleo ou perda de ferro no transformador e a segunda é conhecida como perda ohmica ou perda de cobre no transformador. Outra perda ocorre no transformador, conhecida como Perda Dispersa, devido aos fluxos dispersos que se ligam à estrutura mecânica e aos condutores dos enrolamentos.

Perda de Cobre no Transformador

A perda de cobre é uma perda I²I2R, com I12R1 no lado primário e I22R2 no lado secundário. Aqui, I1 e I2 são as correntes primária e secundária, e R1 e R2 são as resistências dos enrolamentos. Como essas correntes dependem da carga, a perda de cobre no transformador varia com a carga.

Perdas no Núcleo do Transformador

A perda por histerese e a perda por corrente parasita, ambas dependem das propriedades magnéticas dos materiais usados para construir o núcleo do transformador e seu design. Portanto, essas perdas no transformador são fixas e não dependem da corrente de carga. Assim, as perdas no núcleo do transformador, também conhecidas como perdas de ferro no transformador, podem ser consideradas constantes para todas as faixas de carga.

A perda por histerese no transformador é denotada como,

A perda por corrente parasita no transformador é denotada como,

Kh = constante de histerese.

Ke = constante de corrente parasita.

Kf = constante de forma.

A perda de cobre pode ser simplesmente denotada como,

IL2R2′ + Perda Dispersa

Onde, IL = I2 = carga do transformador, e R2′ é a resistência do transformador referida ao secundário.

Agora, discutiremos a perda por histerese e a perda por corrente parasita em mais detalhes para uma melhor compreensão do tema das perdas em transformadores.

Perda por Histerese no Transformador

A perda por histerese nos transformadores pode ser explicada de duas maneiras: fisicamente e matematicamente.

Explicação Física da Perda por Histerese

O núcleo magnético do transformador é feito de 'Aço Silício Orientado a Grão Refinado'. O aço é um excelente material ferromagnético. Este tipo de material é muito sensível à magnetização. Isso significa que, sempre que o fluxo magnético passar, ele se comportará como um ímã. Os substâncias ferromagnéticas possuem números de domínios em sua estrutura.

Os domínios são regiões muito pequenas na estrutura do material, onde todos os dípoles estão paralelos à mesma direção. Em outras palavras, os domínios são como pequenos ímãs permanentes situados aleatoriamente na estrutura da substância.

Estes domínios estão dispostos dentro da estrutura do material de tal maneira aleatória, que o campo magnético resultante neto do material mencionado é zero. Quando um campo magnético externo (mmf) é aplicado, os domínios orientados aleatoriamente alinham-se paralelamente ao campo.

Após a remoção do campo, a maioria dos domínios retorna a posições aleatórias, mas alguns permanecem alinhados. Devido a estes domínios inalterados, a substância torna-se ligeiramente magnetizada permanentemente. Esta magnetização é chamada de "Magnetização Espontânea".

Para neutralizar esta magnetização, é necessário aplicar algum mmf oposto. A força magnetomotriz (mmf) aplicada no núcleo do transformador é alternada. Para cada ciclo, devido a essa inversão de domínios, haverá trabalho extra realizado. Por essa razão, haverá consumo de energia elétrica, que é conhecido como perda por histerese do transformador.

Explicação Matemática da Perda por Histerese no Transformador

Determinação da Perda por Histerese

Considere um anel de uma amostra ferromagnética com circunferência L metro, área seccional transversal a m2 e N espiras de fio isolado, conforme mostrado na figura ao lado,

Suponha que a corrente fluindo através do bobina seja I amp,

Força magnetizante,

Suponha que a densidade de fluxo neste instante seja B,

Portanto, o fluxo total através do anel, Φ = BXa Wb

Como a corrente fluindo através do solenóide é alternada, o fluxo produzido no anel de ferro também é alternado, então a fem (e′) induzida será expressa como,

De acordo com a lei de Lenz, esta fem induzida oporá o fluxo de corrente, portanto, para manter a corrente I no bobina, a fonte deve fornecer uma fem igual e oposta. Portanto, a fem aplicada,

Energia consumida em curto intervalo dt, durante o qual a densidade de fluxo mudou,

Assim, o trabalho total realizado ou a energia consumida durante um ciclo completo de magnetismo é,

Agora, aL é o volume do anel e H.dB é a área da tira elementar da curva B – H mostrada na figura acima,

Portanto, Energia consumida por ciclo = volume do anel × área do loop de histerese.No caso do transformador, este anel pode ser considerado como o núcleo magnético do transformador. Portanto, o trabalho realizado é nada mais que a perda de energia elétrica no núcleo do transformador e isso é conhecido como perda por histerese no transformador.

O que é Perda por Corrente Parasita?

No transformador, fornecemos corrente alternada no primário, essa corrente alternada produz fluxo de magnetização alternado no núcleo e, como esse fluxo se liga ao enrolamento secundário, haverá tensão induzida no secundário, resultando em corrente que flui através da carga conectada a ele.

Alguns dos fluxos alternados do transformador; podem também se ligar a outras partes condutoras, como o núcleo de aço ou o corpo de ferro do transformador, etc. À medida que o fluxo alternado se liga a essas partes do transformador, haverá uma fem local induzida.

Devido a essas fems, haverá correntes que circularão localmente nessas partes do transformador. Essas correntes circulantes não contribuirão para a saída do transformador e serão dissipadas como calor. Este tipo de perda de energia é chamado de perda por corrente parasita do transformador.

Esta foi uma explicação ampla e simples da perda por corrente parasita. A explicação detalhada desta perda não está no escopo da discussão deste capítulo.