トランスの損失

トランスの損失

電気トランスは静止装置であるため、通常、機械的な損失は考慮されません。一般的には、トランスにおける電気的損失のみを考慮します。

機器の損失は広く、入力電力と出力電力の差として定義されます。トランスの一次側に電力を供給すると、その一部はトランスの鉄心損失（ヒステリシス損失と渦電流損失）を補うために使用され、残りの一部は一次側と二次側の巻線の内部抵抗によって熱として散逸されるI2R損失となります。

前者はトランスの鉄心損失または鉄損と呼ばれ、後者はオーム損失または銅損と呼ばれます。また、トランスでは、機械構造や巻線導体に連携する遊離磁束による遊離損失も発生します。

トランスの銅損

銅損はI²I2R損失であり、一次側ではI12R1、二次側ではI22R2です。ここで、I1とI2は一次側と二次側の電流、R1とR2は巻線の抵抗です。これらの電流は負荷により変動するため、トランスの銅損は負荷により変化します。

トランスの鉄心損失

ヒステリシス損失と渦電流損失は、トランスの鉄心を構成する材料の磁気特性と設計により決まります。そのため、これらの損失は負荷電流に依存せず一定です。したがって、トランスの鉄心損失は、鉄損とも呼ばれ、すべての負荷範囲で一定と考えることができます。

トランスのヒステリシス損失は以下のように表されます。

トランスの渦電流損失は以下のように表されます。

Kh = ヒステリシス定数。

Ke = 渦電流定数。

Kf = 形状定数。

銅損は単純に以下のように表されます。

IL2R2′ + 遊離損失

ここで、IL = I2 = トランスの負荷、R2′は二次側に換算されたトランスの抵抗です。

次に、トランスの損失についてより詳細にヒステリシス損失と渦電流損失について説明します。

トランスのヒステリシス損失

トランスのヒステリシス損失は、物理的にと数学的に説明できます。

ヒステリシス損失の物理的説明

トランスの磁心は「コールドロールドグレインオリエンテッドシリコン鋼」で作られています。鋼は非常に良い強磁性体です。このような材料は磁化されやすいです。つまり、磁束が通過すると磁石のように振舞います。強磁性物質は、その構造中に多数の領域を持っています。

領域は、物質構造内の非常に小さな領域で、すべての双極子が同じ方向に並んでいます。言い換えれば、領域は物質構造内でランダムに配置された小さな永久磁石のようなものです。

これらの領域は物質構造内にランダムに配置されているため、その物質の磁場の結果はゼロです。外部磁場（mmf）が適用されると、ランダムに指向していた領域は磁場に並行になります。

磁場が除去されても、ほとんどの領域はランダムな位置に戻りますが、一部は並行したままです。これらの不変な領域のために、物質はわずかに永続的に磁化されます。この磁化は「自発磁化」と呼ばれます。

この磁化を中立化するには、反対のmmfが必要です。トランスの磁心に適用される磁気モータ駆動力またはmmfは交流です。この領域の反転により、各周期で追加の仕事が行われます。このため、トランスのヒステリシス損失として知られる電気エネルギーが消費されます。

トランスのヒステリシス損失の数学的説明

ヒステリシス損失の決定

長さLメートル、断面積a m2、Nターンの絶縁ワイヤーを持つ強磁性試料のリングを考えます。

コイルを通る電流をIアンペアとします。

磁化力は、

この瞬間の磁束密度をBとします。

よって、リング全体の磁束は、Φ = BXa Wb

ソレノイドを通る電流が交流であるため、鉄リングで生成される磁束も交流であり、誘導されるemf（e′）は以下のようになります。

レンツの法則によれば、この誘導されたemfは電流の流れに反対するため、コイルに電流Iを維持するには、源が等しい逆方向のemfを供給する必要があります。したがって、適用されたemfは、

短時間dtの間に磁束密度が変化するときの消費エネルギーは、

したがって、一周期の磁化における総仕事量または消費エネルギーは、

ここで、aLはリングの体積、H.dBは上記の図に示すB-H曲線の要素ストリップの面積です。

したがって、一周期あたりの消費エネルギー = リングの体積 × ヒステリシスループの面積。トランスの場合、このリングはトランスの磁心と見なすことができます。したがって、行われた仕事はトランスの磁心での電気エネルギー損失であり、これがトランスのヒステリシス損失と呼ばれます。

渦電流損失とは？

トランスでは、一次側に交流を供給すると、この交流により磁心に交流磁束が生成され、この磁束が二次巻線と連携することで、二次側に誘導電圧が発生し、それに接続された負荷に電流が流れます。

トランスの一部の交流磁束は、鉄心やトランスの鉄製ボディなどの他の導体部品にも連携します。これらの部分に交流磁束が連携すると、局所的に誘導電圧が発生します。

これらの誘導電圧により、トランスのこれらの部分で局所的に循環する電流が発生します。これらの循環電流はトランスの出力には寄与せず、熱として散逸されます。この種のエネルギー損失はトランスの渦電流損失と呼ばれます。

これは渦電流損失の簡単な説明です。この損失の詳細な説明は本章の範囲外です。