Energetické ztráty transformátorů

Ztráty v transformátoru

Jelikož je elektrický transformátor statickým zařízením, mechanické ztráty v transformátoru obvykle nevznikají. Obecně uvažujeme pouze elektrické ztráty v transformátoru.

Ztráta v jakémkoli stroji se obecně definuje jako rozdíl mezi vstupní a výstupní výkonem. Když je vstupní výkon dodán do primární cívky transformátoru, část tohoto výkonu se použije k kompenzaci jádrových ztrát v transformátoru, tj. hysteretické ztráty a eddy current ztráty v jádru transformátoru, a část vstupního výkonu se ztratí jako I2R ztráta a rozptýlí jako teplo v primárních a sekundárních cívkách, protože tyto cívky mají nějakou vnitřní odpor.

První se nazývá jádrové ztráty nebo železné ztráty v transformátoru a druhá se nazývá ohmicke ztráty nebo měděné ztráty v transformátoru. Další ztráta v transformátoru, známá jako ztráta z bloudících proudů, vzniká kvůli bloudícím magnetickým tokům spojeným s mechanickou konstrukcí a vodiči cívek.

Měděné ztráty v transformátoru

Měděné ztráty jsou I²I2R ztráty, s I12R1 na primární straně a I22R2 na sekundární straně. Zde, I1 a I2 jsou primární a sekundární proudy, a R1 a R2 jsou odpor cívek. Protože tyto proudy závisí na zatížení, měděné ztráty v transformátoru se mění s zatížením.

Jádrové ztráty v transformátoru

Hysteretické ztráty a eddy current ztráty, obě závisí na magnetických vlastnostech materiálů použitých k výrobě jádra transformátoru a jeho návrhu. Tyto ztráty v transformátoru jsou pevné a nezávisí na zatížení proudu. Jádrové ztráty v transformátoru, které se také nazývají železné ztráty v transformátoru, lze považovat za konstantní pro všechna zatížení.

Hysteretické ztráty v transformátoru se označují jako,

Eddy current ztráty v transformátoru se označují jako,

Kh = Hysteretická konstanta.

Ke = Eddy current konstanta.

Kf = tvarová konstanta.

Měděné ztráty lze jednoduše označit jako,

IL2R2′ + ztráta z bloudících proudů

Kde, IL = I2 = zatížení transformátoru, a R2′ je odpor transformátoru odkazovaný na sekundární stranu.

Nyní si podrobněji popíšeme hysteretické ztráty a eddy current ztráty pro lepší porozumění tématu ztrát v transformátorech.

Hysteretické ztráty v transformátoru

Hysteretické ztráty v transformátoru lze vysvětlit dvěma způsoby: fyzicky a matematicky.

Fyzické vysvětlení hysteretických ztrát

Jádro transformátoru je vyrobeno z "Chladně valené orientované dusíkaté oceli". Ocel je velmi dobrý feromagnetický materiál. Tento typ materiálů je velmi citlivý na magnetizaci. To znamená, že pokaždé, když magnetický tok projde, bude chovat jako magnet. Feromagnetické látky mají v své struktuře mnoho domén.

Domény jsou velmi malé oblasti v struktuře materiálu, kde jsou všechny dipóly rovnoběžné stejným směrem. Jinak řečeno, domény jsou jako malé trvalé magnety náhodně umístěné v struktuře látky.

Tyto domény jsou uspořádány uvnitř struktury materiálu tak náhodně, že celkové magnetické pole daného materiálu je nulové. Když je aplikováno externí magnetické pole (mmf), náhodně orientované domény se zarovnají paralelně k poli.

Po odebrání pole se většina domén vrátí do náhodných pozic, ale některé zůstanou zarovnané. Díky těmto nezměněným doménám se látka stane mírně permanentně magnetizovaná. Tato magnetizace se nazývá "Spontánní magnetizace".

Pro neutralizaci této magnetizace je potřeba aplikovat opačné mmf. Magnetomotorická síla nebo mmf aplikovaná v jádře transformátoru je střídavá. Pro každý cyklus v důsledku obrácení domén bude provedena extra práce. Proto dojde k spotřebě elektrické energie, což se nazývá hysteretické ztráty transformátoru.

Matematické vysvětlení hysteretických ztrát v transformátoru

Stanovení hysteretických ztrát

Uvažujme kruh z feromagnetického vzorku o obvodu L metrů, ploše řezu a m2 a N závitů izolovaného drátu, jak je ukázáno na obrázku vedle,

Předpokládejme, že proud proudící skrz cívek je I ampérů,

Magnetizující síla,

Nechť hustota toku v tomto okamžiku je B,

Tedy, celkový tok skrz kruh, Φ = BXa Wb

Protože proud proudící skrz solenoid je střídavý, magnetický tok v železném kruhu je také střídavý, takže indukovaná napěťová síla (e′) bude vyjádřena jako,

Podle Lenzova zákona tato indukovaná napěťová síla bude proti proudu, proto pro udržení proudu I v cívek musí zdroj poskytnout stejnou a opačnou napěťovou sílu. Tedy aplikovaná napěťová síla,

Energie spotřebovaná za krátkou dobu dt, během které se hustota toku změnila,

Celková provedená práce nebo spotřebovaná energie během jednoho úplného cyklu magnetismu je,

Teď aL je objem kruhu a H.dB je plocha elementárního pruhu B – H křivky zobrazeného na obrázku výše,

Tedy, spotřebovaná energie za cyklus = objem kruhu × plocha hysterezní smyčky. V případě transformátoru lze tento kruh považovat za magnetické jádro transformátoru. Práce provedená je nic jiného než elektrická energie ztracená v jádře transformátoru a toto se nazývá hysteretické ztráty v transformátoru.

Co jsou ztráty z bloudících proudů?

V transformátoru dodáváme střídavý proud do primární cívky, tento střídavý proud vytváří střídavý magnetizující tok v jádře a jelikož tento tok propojuje sekundární cívku, dojde k indukovanému napětí v sekundární cívi, což vede k toku proudu skrz zatížení připojené k ní.

Některé střídavé toky transformátoru mohou také propojit s jinými vodiči, jako je ocelové jádro nebo železná tělesa transformátoru atd. Jelikož střídavý tok propojuje tyto části transformátoru, dojde k lokálně indukované napěťové síle.

Díky těmto napěťovým silám dojdou k proudům, které budou lokálně cirkulovat v těchto částech transformátoru. Tyto cirkulující proudy nepřispějí k výstupu transformátoru a rozptýlí se jako teplo. Tento typ energetických ztrát se nazývá ztráty z bloudících proudů v transformátoru.

To bylo široké a jednoduché vysvětlení ztrát z bloudících proudů. Podrobnější vysvětlení těchto ztrát není v rámci diskuze v tomto kapitole.