Потери энергии в трансформаторах

Потери в трансформаторе

Так как электрический трансформатор является статическим устройством, механические потери в трансформаторе обычно не учитываются. Обычно мы рассматриваем только электрические потери в трансформаторе.

Потеря в любом устройстве определяется как разница между входной и выходной мощностью. Когда входная мощность подается на первичную обмотку трансформатора, часть этой мощности используется для компенсации потерь в сердечнике трансформатора, то есть потерь на гистерезис и вихревых токов в сердечнике, а часть входной мощности теряется в виде I2R-потерь и рассеивается в виде тепла в первичной и вторичной обмотках, так как эти обмотки имеют некоторое внутреннее сопротивление.

Первый тип потерь называется потерями в сердечнике или железными потерями в трансформаторе, а второй известен как омические потери или медные потери в трансформаторе. Еще одним видом потерь в трансформаторе являются паразитные потери, вызванные связью паразитных магнитных потоков с механической конструкцией и проводниками обмоток.

Медные потери в трансформаторе

Медные потери — это I²I2R-потери, с I12R1 на стороне первичной обмотки и I22R2 на стороне вторичной обмотки. Здесь I1 и I2 — это токи первичной и вторичной обмоток, а R1 и R2 — сопротивления обмоток. Поскольку эти токи зависят от нагрузки, медные потери в трансформаторе изменяются в зависимости от нагрузки.

Потери в сердечнике трансформатора

Потери на гистерезис и вихревые токи зависят от магнитных свойств материалов, используемых для изготовления сердечника трансформатора, и его конструкции. Эти потери в трансформаторе фиксированы и не зависят от тока нагрузки. Поэтому потери в сердечнике трансформатора, также известные как железные потери, можно считать постоянными для всего диапазона нагрузки.

Потери на гистерезис в трансформаторе обозначаются как,

Потери на вихревые токи в трансформаторе обозначаются как,

Kh = константа гистерезиса.

Ke = константа вихревых токов.

Kf = форма константы.

Медные потери могут быть просто обозначены как,

IL2R2′ + паразитные потери

Где IL = I2 = нагрузка трансформатора, а R2′ — сопротивление трансформатора, отнесенное к вторичной обмотке.

Теперь мы подробнее обсудим потери на гистерезис и вихревые токи для лучшего понимания темы потерь в трансформаторах.

Потери на гистерезис в трансформаторе

Потери на гистерезис в трансформаторах можно объяснить двумя способами: физически и математически.

Физическое объяснение потерь на гистерезис

Сердечник трансформатора изготовлен из «холоднокатаной зерненной ориентированной кремнистой стали». Сталь — очень хороший ферромагнитный материал. Такие материалы очень чувствительны к намагничиванию. Это означает, что каждый раз, когда через них проходит магнитный поток, они ведут себя как магнит. Ферромагнитные вещества имеют множество доменов в своей структуре.

Домены — это очень маленькие области в структуре материала, где все диполи параллельны одному направлению. Другими словами, домены похожи на маленькие постоянные магниты, расположенные случайным образом в структуре вещества.

Эти домены расположены внутри структуры материала таким случайным образом, что суммарное магнитное поле данного материала равно нулю. Когда применяется внешнее магнитное поле (ммф), случайно направленные домены выстраиваются параллельно полю.

После удаления поля большинство доменов возвращаются в случайные положения, но некоторые остаются выровненными. Из-за этих неизменных доменов вещество становится слегка постоянно намагниченным. Этот магнетизм называется «спонтанным магнетизмом».

Чтобы нейтрализовать этот магнетизм, требуется применить некоторое противоположное ммф. Магнитомotive сила или ммф, применяемая в сердечнике трансформатора, переменная. В каждом цикле из-за этого переворота доменов выполняется дополнительная работа. По этой причине происходит потребление электроэнергии, известное как потери на гистерезис в трансформаторе.

Математическое объяснение потерь на гистерезис в трансформаторе

Определение потерь на гистерезис

Рассмотрим кольцо из ферромагнитного образца с окружностью L метров, поперечным сечением a м² и N витками изолированного провода, как показано на рисунке рядом,

Предположим, что ток, протекающий через катушку, составляет I ампер,

Магнитная сила,

Пусть плотность потока в этот момент B,

Следовательно, общий поток через кольцо, Φ = BXa Вб

Так как ток, протекающий через соленоид, переменный, то поток, создаваемый в железном кольце, также переменный, поэтому индуцируемое э.д.с. (e′) будет выражаться как,

Согласно закону Ленца, это индуцированное э.д.с. будет препятствовать току, поэтому, чтобы поддерживать ток I в катушке, источник должен обеспечить равное и противоположное э.д.с. Следовательно, приложенное э.д.с.,

Энергия, потребляемая за короткое время dt, во время которого плотность потока изменилась,

Таким образом, общая работа, выполненная или энергия, потребленная за один полный цикл магнетизма, составляет,

Теперь aL — это объем кольца, а H.dB — площадь элементарной полосы кривой B – H, показанной на рисунке выше,

Следовательно, энергия, потребляемая за один цикл = объем кольца × площадь петли гистерезиса. В случае трансформатора это кольцо можно рассматривать как магнитный сердечник трансформатора. Таким образом, выполненная работа — это ничто иное, как электрические потери энергии в сердечнике трансформатора, и это называется потерями на гистерезис в трансформаторе.

Что такое потери на вихревые токи?

В трансформаторе мы подаем переменный ток в первичную обмотку, этот переменный ток создает переменный магнитный поток в сердечнике, и когда этот поток связывается со вторичной обмоткой, в ней возникает индуцированное напряжение, что приводит к току, протекающему через нагрузку, подключенную к ней.

Некоторые из переменных потоков трансформатора также могут связываться с другими проводящими частями, такими как стальной сердечник или железный корпус трансформатора. Когда переменный поток связывается с этими частями трансформатора, там будет индуцировано местное э.д.с.

Из-за этих э.д.с. будут возникать токи, которые будут циркулировать локально в этих частях трансформатора. Эти циркулирующие токи не будут вносить вклад в выход трансформатора и рассеиваются в виде тепла. Этот тип потерь энергии называется потерями на вихревые токи в трансформаторе.

Это было широкое и простое объяснение потерь на вихревые токи. Подробное объяснение этого вида потерь выходит за рамки обсуждения в данной главе.