Com es demostra que la potència activa és la responsable del treball mecànic i no la potència reactiva?

Com provar que la potència activa és la que genera treball mecànic, i no la potència reactiva

Per provar que la potència activa (Active Power, P) és la que genera treball mecànic, en comptes de la potència reactiva (Reactive Power, Q), podem examinar els principis físics dels sistemes d'energia elèctrica i la naturalesa de la conversió d'energia. A continuació es proporciona una explicació detallada:

1. Definicions de potència activa i potència reactiva

Potència activa P: La potència activa fa referència a la potència elèctrica real consumida en un circuit CA que es converteix en treball útil. Està associada a elements resistius i representa la conversió d'energia elèctrica en altres formes d'energia, com l'energia tèrmica o mecànica. La unitat de potència activa és el watt (W).

Potència reactiva Q: La potència reactiva fa referència a la part de la potència elèctrica en un circuit CA que oscil·la entre la font i la càrrega degut a la presència d'elements inductius o capacitius. No realitza directament treball útil, però afecta la distribució de tensió i corrent al sistema, impactant la seva eficiència. La unitat de potència reactiva és el volt-ampere reactiv (VAR).

2. Factor de potència i diferència de fase

En un circuit CA, la diferència de fase entre el corrent i la tensió determina la raó entre la potència activa i la potència reactiva. El factor de potència cos(ϕ) és una mesura d'aquesta diferència de fase, on ϕ és l'angle de fase entre el corrent i la tensió.

Quan ϕ=0, el corrent i la tensió estan en fase, i només existeix potència activa, sense potència reactiva. Això és comú en càrregues purament resistives.

Quan ϕ≠0, el corrent i la tensió estan desfasats, resultant tant en potència activa com reactiva. Per a càrregues inductives (com mòtors), el corrent arriba tard respecte a la tensió; per a càrregues capacitatives, el corrent arriba abans de la tensió.

3. Perspectiva de conversió d'energia

Significat físic de la potència activa:

La potència activa és la potència que, a través d'elements resistius, converteix l'energia elèctrica en altres formes d'energia, com l'energia mecànica o calorífica. Per exemple, en un mòtor, la potència activa supera la resistència de la càrrega, fent girar el rotor i produint treball mecànic.

La magnitud de la potència activa determina el consum real d'energia al sistema, fent-la la potència directament relacionada amb la realització de treball útil.

Significat físic de la potència reactiva:

La potència reactiva no realitza directament treball útil, sinó que està associada al desemmagatzamament d'energia en camps magnètics o elèctrics dins d'elements inductius o capacitius. Oscil·la entre la font i la càrrega sense produir treball mecànic net.

El paper principal de la potència reactiva és mantenir els nivells de tensió al circuit i suportar l'establiment i manteniment de camps magnètics o elèctrics. Tot i que no realitza directament treball, és necessària per al funcionament estable del sistema.

4. Exemple amb un mòtor elèctric

Utilitzant un mòtor elèctric com a exemple, la distinció entre potència activa i potència reactiva es torna més clara:

Potència activa: La potència activa en un mòtor s'utilitza per superar la resistència de la càrrega, fent girar el rotor i generar treball mecànic. Aquesta part de la potència finalment es converteix en energia mecànica, alimentant maquinària com bombes o ventiladors.

Potència reactiva: La potència reactiva en un mòtor s'utilitza per establir i mantenir el camp magnètic entre el rotor i el stator. Aquest camp magnètic és essencial per al funcionament del mòtor, però no produeix directament treball mecànic. La potència reactiva oscil·la entre la font d'energia i el mòtor, sense convertir-se en energia mecànica útil.

5. Llei de conservació de l'energia

Segons la llei de conservació de l'energia, l'energia elèctrica introduïda en un sistema ha de ser igual a l'energia de sortida (incloent l'energia mecànica i tèrmica) més qualsevol pèrdua (com les pèrdues resistives). La potència activa és la part de l'energia elèctrica que realment es consumeix i es converteix en treball útil, mentre que la potència reactiva es desemmagatzema temporalment en camps magnètics o elèctrics i no contribueix directament al treball útil.

6. Expressió matemàtica

En un circuit CA tri-fàsic, la potència aparent total S (Apparent Power) es pot expressar com:

On:

• P és la potència activa, mesurada en watts (W).

• Q és la potència reactiva, mesurada en volt-amperes reactius (VAR).

La potència activa P es pot calcular utilitzant la següent fórmula:

La potència reactiva Q es pot calcular utilitzant la següent fórmula:

Aquí, V és la tensió de línia, I és el corrent de línia, i ϕ és l'angle de fase entre el corrent i la tensió.

7. Resum

• La potència activa és la potència real consumida i convertida en treball útil, com l'energia mecànica o tèrmica. Està associada a elements resistius i pot generar treball mecànic.

• La potència reactiva és la potència associada a elements inductius o capacitius, que oscil·la entre la font i la càrrega. Manté els camps magnètics o elèctrics, però no realitza directament treball útil.

Per tant, la potència activa és la que genera treball mecànic, mentre que la potència reactiva, encara que crucial per la estabilitat del sistema, no contribueix directament a la realització de treball. La potència reactiva suporta el procés de transferència d'energia mantenint els camps magnètics o elèctrics necessaris.