Jak dokážete, že za mechanickou práci odpovídá aktivní výkon a ne reaktivní výkon?

Jak dokázat, že aktivní výkon je výkon, který vygeneruje mechanickou práci, nikoli reaktivní výkon

Abychom dokázali, že aktivní výkon (Active Power, P) je výkon, který generuje mechanickou práci, a ne reaktivní výkon (Reactive Power, Q), můžeme prozkoumat fyzikální principy elektrických systémů a povahu převodu energie. Níže naleznete podrobné vysvětlení:

1. Definice aktivního a reaktivního výkonu

Aktivní výkon P: Aktivní výkon se týká skutečného elektrického výkonu spotřebovaného v střídavém obvodu, který je převeden na užitečnou práci. Je spojen s odporovými prvky a zastupuje převod elektrické energie na jiné formy energie, jako jsou tepelná nebo mechanická energie. Jednotkou aktivního výkonu je watt (W).

Reaktivní výkon Q: Reactivní výkon se týká části elektrického výkonu ve střídavém obvodu, který osciluje mezi zdrojem a spotřebičem kvůli přítomnosti induktivních nebo kapacitních prvků. Přímo nevykonává užitečnou práci, ale ovlivňuje rozdělení napětí a proudu v systému a ovlivňuje jeho efektivitu. Jednotkou reaktivního výkonu je voltamper reaktivní (VAR).

2. Faktor výkonu a fázový rozdíl

Ve střídavém obvodu určuje fázový rozdíl mezi proudem a napětím poměr aktivního výkonu k reaktivnímu výkonu. Faktor výkonu cos(ϕ) je měřítkem tohoto fázového rozdílu, kde ϕ je fázový úhel mezi proudem a napětím.

Když ϕ=0, jsou proud a napětí ve fázi, a existuje pouze aktivní výkon, bez reaktivního výkonu. To je běžné u čistě odporových zatížení.

Když ϕ≠0, jsou proud a napětí mimo fázi, což vede k existenci jak aktivního, tak reaktivního výkonu. U induktivních zatížení (např. motory) je proud pozadu za napětím; u kapacitních zatížení je proud před napětím.

3. Perspektiva převodu energie

Fyzikální význam aktivního výkonu:

Aktivní výkon je výkon, který prostřednictvím odporových prvků převede elektrickou energii na jiné formy energie, jako je mechanická energie nebo teplo. Například v motoru aktivní výkon překonává odpor zatížení, pohánějící rotor k otáčení a vytváření mechanické práce.

Velikost aktivního výkonu určuje skutečnou spotřebu energie v systému, což z něj dělá výkon přímo související s prováděním užitečné práce.

Fyzikální význam reaktivního výkonu:

Reaktivní výkon neprovádí přímo užitečnou práci, ale je spojen s ukládáním energie do magnetických nebo elektrických polí v induktivních nebo kapacitních prvcích. Osciluje mezi zdrojem a spotřebičem bez vytváření netto mechanické práce.

Hlavní role reaktivního výkonu spočívá v udržování hladiny napětí v obvodu a podpoře vytváření a udržování magnetických nebo elektrických polí. Ačkoli neprovádí přímo práci, je nutný pro stabilní fungování systému.

4. Příklad s elektrickým motorem

Použitím elektrického motoru jako příkladu se rozdíl mezi aktivním a reaktivním výkonem stává jasnějším:

Aktivní výkon: Aktivní výkon v motoru se používá k překonání odporu zatížení, pohánějící rotor k otáčení a vytváření mechanické práce. Tato část výkonu nakonec převede na mechanickou energii, pohánějící stroje, jako jsou čerpadla nebo větráky.

Reaktivní výkon: Reactivní výkon v motoru se používá k vytvoření a udržování magnetického pole mezi rotorem a státorem. Toto magnetické pole je nezbytné pro funkci motoru, ale neprodukuje přímo mechanickou práci. Reactivní výkon osciluje mezi zdrojem energie a motorem, aniž by se převedl na užitečnou mechanickou energii.

5. Zákon zachování energie

Podle zákona zachování energie musí elektrická energie vstupující do systému odpovídat výstupní energii (včetně mechanické a tepelné energie) plus jakékoli ztráty (např. odporové ztráty). Aktivní výkon je ta část elektrické energie, která je skutečně spotřebována a převedena na užitečnou práci, zatímco reaktivní výkon je dočasně uložen v magnetických nebo elektrických polích a nepřispívá přímo k užitečné práci.

6. Matematický výraz

V trojfázovém střídavém obvodu lze celkový patrný výkon S (Apparent Power) vyjádřit jako:

Kde:

• P je aktivní výkon, měřený v wattech (W).

• Q je reaktivní výkon, měřený v voltamperech reaktivních (VAR).

Aktivní výkon P lze vypočítat pomocí následujícího vzorce:

Reaktivní výkon Q lze vypočítat pomocí následujícího vzorce:

Zde, V je fázové napětí, I je fázový proud a ϕ je fázový úhel mezi proudem a napětím.

7. Shrnutí

• Aktivní výkon je skutečný výkon spotřebovaný a převedený na užitečnou práci, jako je mechanická nebo tepelná energie. Je spojen s odporovými prvky a může generovat mechanickou práci.

• Reaktivní výkon je výkon spojený s induktivními nebo kapacitními prvky, oscilující mezi zdrojem a spotřebičem. Udržuje magnetická nebo elektrická pole, ale neprovádí přímo užitečnou práci.

Tedy, aktivní výkon je výkon, který generuje mechanickou práci, zatímco reaktivní výkon, i když klíčový pro stabilitu systému, nepřímo nepřispívá k provádění práce. Reactivní výkon podporuje proces přenosu energie udržováním nezbytných magnetických nebo elektrických polí.