چگونه می‌توانید ثابت کنید که توان فعال و نه توان راکتیو، مسئول کار مکانیکی است

چگونه اثبات کنیم که توان فعال توانی است که کار مکانیکی را تولید می‌کند، نه توان واکنشی

برای اثبات اینکه توان فعال (Active Power, P) توانی است که کار مکانیکی را تولید می‌کند و نه توان واکنشی (Reactive Power, Q)، می‌توانیم به اصول فیزیکی سیستم‌های توان و ماهیت تبدیل انرژی نگاه کنیم. زیرا توضیحات دقیق‌تری آمده است:

1. تعاریف توان فعال و توان واکنشی

توان فعال P: توان فعال به توان الکتریکی واقعی در یک مدار جریان متناوب اشاره دارد که به کار مفید تبدیل می‌شود. این توان با المان‌های مقاومتی مرتبط است و نشان‌دهنده تبدیل انرژی الکتریکی به انواع دیگر انرژی مانند حرارتی یا مکانیکی است. واحد توان فعال وات (W) است.

توان واکنشی Q: توان واکنشی به بخشی از توان الکتریکی در یک مدار جریان متناوب اشاره دارد که به دلیل وجود المان‌های القایی یا خازنی بین منبع و بار نوسان می‌کند. این توان مستقیماً کار مفیدی انجام نمی‌دهد اما بر توزیع ولتاژ و جریان در سیستم تأثیر می‌گذارد و کارایی آن را تحت تاثیر قرار می‌دهد. واحد توان واکنشی وات-آمپر واکنشی (VAR) است.

2. عامل توان و اختلاف فاز

در یک مدار جریان متناوب، اختلاف فاز بین جریان و ولتاژ تعیین‌کننده نسبت توان فعال به توان واکنشی است. عامل توان cos(ϕ) یک معیار از این اختلاف فاز است، که ϕ زاویه فاز بین جریان و ولتاژ است.

وقتی ϕ=0، جریان و ولتاژ هم‌فاز هستند و فقط توان فعال وجود دارد بدون توان واکنشی. این حالت در بارهای صرف مقاومتی رایج است.

وقتی ϕ≠0، جریان و ولتاژ غیرهم‌فاز هستند که منجر به وجود هر دو توان فعال و واکنشی می‌شود. برای بارهای القایی (مانند موتورها)، جریان پشت سر ولتاژ می‌آید؛ برای بارهای خازنی، جریان پیش از ولتاژ می‌آید.

3. دیدگاه تبدیل انرژی

معنا فیزیکی توان فعال:

توان فعال توانی است که از طریق المان‌های مقاومتی انرژی الکتریکی را به انواع دیگر انرژی مانند انرژی مکانیکی یا حرارتی تبدیل می‌کند. به عنوان مثال، در یک موتور، توان فعال مقاومت بار را غلبه می‌کند و روتور را به چرخیدن ترغیب می‌کند و کار مکانیکی تولید می‌کند.

مقدار توان فعال تعیین‌کننده مصرف واقعی انرژی در سیستم است و این توان مستقیماً مرتبط با انجام کار مفید است.

معنا فیزیکی توان واکنشی:

توان واکنشی مستقیماً کار مفیدی انجام نمی‌دهد اما با ذخیره‌سازی انرژی در میدان‌های مغناطیسی یا الکتریکی در المان‌های القایی یا خازنی مرتبط است. این توان بین منبع و بار نوسان می‌کند بدون تولید کار مکانیکی خالص.

نقش اصلی توان واکنشی حفظ سطوح ولتاژ در مدار و پشتیبانی از ایجاد و حفظ میدان‌های مغناطیسی یا الکتریکی است. اگرچه مستقیماً کاری انجام نمی‌دهد، اما برای عملکرد پایدار سیستم ضروری است.

4. مثال با موتور الکتریکی

با استفاده از یک موتور الکتریکی به عنوان مثال، تفاوت بین توان فعال و توان واکنشی واضح‌تر می‌شود:

توان فعال: توان فعال در یک موتور برای غلبه بر مقاومت بار استفاده می‌شود، که روتور را به چرخیدن ترغیب می‌کند و کار مکانیکی تولید می‌کند. این بخش از توان در نهایت به انرژی مکانیکی تبدیل می‌شود و ماشین‌هایی مانند پمپ‌ها یا فن‌ها را تغذیه می‌کند.

توان واکنشی: توان واکنشی در یک موتور برای ایجاد و حفظ میدان مغناطیسی بین روتور و استاتور استفاده می‌شود. این میدان مغناطیسی برای عملکرد موتور ضروری است، اما مستقیماً کار مکانیکی تولید نمی‌کند. توان واکنشی بین منبع توان و موتور نوسان می‌کند و به انرژی مفید مکانیکی تبدیل نمی‌شود.

5. قانون حفظ انرژی

بر اساس قانون حفظ انرژی، انرژی الکتریکی ورودی به یک سیستم باید برابر با انرژی خروجی (شامل انرژی مکانیکی و حرارتی) و هر گونه ضایعات (مانند ضایعات مقاومتی) باشد. توان فعال بخشی از انرژی الکتریکی است که واقعاً مصرف شده و به کار مفید تبدیل می‌شود، در حالی که توان واکنشی به طور موقت در میدان‌های مغناطیسی یا الکتریکی ذخیره می‌شود و مستقیماً به کار مفید کمک نمی‌کند.

6. بیان ریاضی

در یک مدار جریان متناوب سه‌فاز، توان ظاهری کل S (Apparent Power) می‌تواند به صورت زیر بیان شود:

که در آن:

• P توان فعال است که به وات (W) اندازه‌گیری می‌شود.

• Q توان واکنشی است که به وات-آمپر واکنشی (VAR) اندازه‌گیری می‌شود.

توان فعال P می‌تواند با استفاده از فرمول زیر محاسبه شود:

توان واکنشی Q می‌تواند با استفاده از فرمول زیر محاسبه شود:

در اینجا V ولتاژ خط، I جریان خط و ϕ زاویه فاز بین جریان و ولتاژ است.

7. خلاصه

• توان فعال توان واقعی مصرف شده و به کار مفید تبدیل شده است، مانند انرژی مکانیکی یا حرارتی. این توان با المان‌های مقاومتی مرتبط است و می‌تواند کار مکانیکی تولید کند.

• توان واکنشی توانی است که با المان‌های القایی یا خازنی مرتبط است و بین منبع و بار نوسان می‌کند. این توان میدان‌های مغناطیسی یا الکتریکی را حفظ می‌کند اما مستقیماً کار مفیدی انجام نمی‌دهد.

بنابراین، توان فعال توانی است که کار مکانیکی را تولید می‌کند، در حالی که توان واکنشی، اگرچه برای پایداری سیستم حیاتی است، مستقیماً به انجام کار کمک نمی‌کند. توان واکنشی با حفظ میدان‌های مغناطیسی یا الکتریکی لازم، فرآیند انتقال انرژی را پشتیبانی می‌کند.