چگونه می‌توانید ثابت کنید که توان فعال و نه توان راکتیو، مسئول کار مکانیکی است

چگونه اثبات کنیم که توان فعال، توانی است که کار مکانیکی را تولید می‌کند و نه توان واکنشی

برای اثبات اینکه توان فعال (Active Power, P) توانی است که کار مکانیکی را تولید می‌کند و نه توان واکنشی (Reactive Power, Q)، می‌توانیم به اصول فیزیکی سیستم‌های توان و ماهیت تبدیل انرژی مراجعه کنیم. زیرا توضیحات دقیق‌تر آمده است:

1. تعاریف توان فعال و توان واکنشی

توان فعال P: توان فعال به توان الکتریکی واقعی گفته می‌شود که در یک مدار جریان متناوب مصرف می‌شود و به کار مفید تبدیل می‌شود. این توان با المان‌های مقاومتی مرتبط است و نشان‌دهنده تبدیل انرژی الکتریکی به انرژی‌های دیگر مانند حرارتی یا مکانیکی است. واحد توان فعال وات (W) است.

توان واکنشی Q: توان واکنشی به بخشی از توان الکتریکی در یک مدار جریان متناوب گفته می‌شود که به دلیل وجود المان‌های القایی یا خازنی بین منبع و بار نوسان می‌کند. این توان مستقیماً کار مفید انجام نمی‌دهد اما بر توزیع ولتاژ و جریان در سیستم تأثیر می‌گذارد و کارایی آن را تحت تأثیر قرار می‌دهد. واحد توان واکنشی وار (VAR) است.

2. عامل توان و اختلاف فاز

در یک مدار جریان متناوب، اختلاف فاز بین جریان و ولتاژ تعیین‌کننده نسبت توان فعال به توان واکنشی است. عامل توان cos(ϕ) معیاری از این اختلاف فاز است، که ϕ زاویه فاز بین جریان و ولتاژ است.

وقتی ϕ=0 است، جریان و ولتاژ هم‌فاز هستند و فقط توان فعال وجود دارد بدون توان واکنشی. این حالت در بارهای صرف مقاومتی رایج است.

وقتی ϕ≠0 است، جریان و ولتاژ غیرهم‌فاز هستند که نتیجه آن هم توان فعال و هم توان واکنشی است. برای بارهای القایی (مانند موتورها)، جریان پشت سر ولتاژ می‌آید؛ برای بارهای خازنی، جریان جلوتر از ولتاژ است.

3. دیدگاه تبدیل انرژی

معنا فیزیکی توان فعال:

توان فعال توانی است که از طریق المان‌های مقاومتی، انرژی الکتریکی را به انرژی‌های دیگر مانند انرژی مکانیکی یا حرارتی تبدیل می‌کند. به عنوان مثال، در یک موتور، توان فعال مقاومت بار را غلبه می‌کند و روتور را می‌چرخاند تا کار مکانیکی تولید کند.

مقدار توان فعال تعیین‌کننده مصرف واقعی انرژی در سیستم است و این توان به طور مستقیم مربوط به انجام کار مفید است.

معنا فیزیکی توان واکنشی:

توان واکنشی مستقیماً کار مفید انجام نمی‌دهد اما با ذخیره‌سازی انرژی در میدان‌های مغناطیسی یا الکتریکی در المان‌های القایی یا خازنی مرتبط است. این توان بین منبع و بار نوسان می‌کند بدون تولید کار مکانیکی خالص.

نقش اصلی توان واکنشی حفظ سطوح ولتاژ در مدار و پشتیبانی از ایجاد و نگهداری میدان‌های مغناطیسی یا الکتریکی است. اگرچه مستقیماً کار انجام نمی‌دهد، اما برای عملکرد پایدار سیستم ضروری است.

4. مثال با یک موتور الکتریکی

با استفاده از یک موتور الکتریکی به عنوان مثال، تمایز بین توان فعال و توان واکنشی واضح‌تر می‌شود:

توان فعال: توان فعال در یک موتور برای غلبه بر مقاومت بار استفاده می‌شود و روترو را می‌چرخاند تا کار مکانیکی تولید کند. این بخش از توان در نهایت به انرژی مکانیکی تبدیل می‌شود و ماشین‌آلاتی مانند پمپ‌ها یا مراوح را تغذیه می‌کند.

توان واکنشی: توان واکنشی در یک موتور برای ایجاد و نگهداری میدان مغناطیسی بین روترو و استاتور استفاده می‌شود. این میدان مغناطیسی برای عملکرد موتور ضروری است، اما مستقیماً کار مکانیکی تولید نمی‌کند. توان واکنشی بین منبع توان و موتور نوسان می‌کند و به انرژی مکانیکی مفید تبدیل نمی‌شود.

5. قانون حفظ انرژی

بر اساس قانون حفظ انرژی، انرژی الکتریکی ورودی به یک سیستم باید برابر با انرژی خروجی (شامل انرژی مکانیکی و حرارتی) به علاوه هرگونه تلفات (مانند تلفات مقاومتی) باشد. توان فعال بخشی از انرژی الکتریکی است که واقعاً مصرف شده و به کار مفید تبدیل می‌شود، در حالی که توان واکنشی به طور موقت در میدان‌های مغناطیسی یا الکتریکی ذخیره می‌شود و مستقیماً به کار مفید کمک نمی‌کند.

6. بیان ریاضی

در یک مدار جریان متناوب سه‌فاز، توان ظاهری کل S (Apparent Power) می‌تواند به صورت زیر بیان شود:

که در آن:

• P توان فعال است که به وات (W) اندازه‌گیری می‌شود.

• Q توان واکنشی است که به وار (VAR) اندازه‌گیری می‌شود.

توان فعال P می‌تواند با استفاده از فرمول زیر محاسبه شود:

توان واکنشی Q می‌تواند با استفاده از فرمول زیر محاسبه شود:

در اینجا V ولتاژ خط، I جریان خط و ϕ زاویه فاز بین جریان و ولتاژ است.

7. خلاصه

• توان فعال توان واقعی مصرف شده و به کار مفید تبدیل شده است، مانند انرژی مکانیکی یا حرارتی. این توان با المان‌های مقاومتی مرتبط است و می‌تواند کار مکانیکی تولید کند.

• توان واکنشی توانی است که با المان‌های القایی یا خازنی مرتبط است و بین منبع و بار نوسان می‌کند. این توان میدان‌های مغناطیسی یا الکتریکی را نگهداری می‌کند اما مستقیماً کار مفید انجام نمی‌دهد.

بنابراین، توان فعال توانی است که کار مکانیکی را تولید می‌کند، در حالی که توان واکنشی، اگرچه برای پایداری سیستم حیاتی است، مستقیماً به انجام کار کمک نمی‌کند. توان واکنشی با نگهداری میدان‌های مغناطیسی یا الکتریکی لازم، فرآیند انتقال انرژی را پشتیبانی می‌کند.