Wechselseitige Induktion und Wechselseitige Induktivität mit Punkt-Convention

Definition der gegenseitigen Induktion

Gegenseitige Induktion ist ein Phänomen, bei dem in einer Spule eine Spannung induziert wird, aufgrund der Änderungsrate des Stroms in einer benachbarten Spule, so dass der Fluss eines Spulenstroms mit der anderen Spule verknüpft wird.

Definition der gegenseitigen Induktivität

Gegenseitige Induktivität ist das Verhältnis zwischen der induzierten Spannung in einer Spule und der Änderungsrate des Stroms in einer benachbarten Spule, so dass die beiden Spulen in der Lage sind, einen Flussverbindung herzustellen.

Gegenseitige Induktion

Wenn in einer Spule ein zeitlich veränderlicher Strom fließt, wird der zeitlich veränderliche Fluss mit der Spule selbst verknüpft und eine selbstinduzierte Spannung in der Spule erzeugt. Diese Spannung wird als Spannungsabfall über der Spule oder einem Induktor gesehen. Es ist jedoch nicht praktikabel, dass eine Spule nur mit ihrem eigenen sich ändernden Fluss verbunden ist. Wenn ein zeitlich veränderlicher Strom in einer benachbarten Spule fließt, kann der von dieser Spule erzeugte Fluss auch die erste Spule verlinken. Dieser sich ändernde Flussverbindung von der zweiten Spule induziert ebenfalls eine Spannung in der ersten Spule. Dieses Phänomen wird als gegenseitige Induktion bezeichnet und die in einer Spule durch den zeitlich veränderlichen Strom in einer anderen Spule induzierte Spannung wird als gegenseitig induzierte Spannung bezeichnet. Wenn die erste Spule auch an eine zeitlich veränderliche Quelle angeschlossen ist, ist die Netto-Spannung der ersten Spule die resultierende Summe aus selbstinduzierter und gegenseitig induzierter Spannung.

Koeffizient der gegenseitigen Induktion oder gegenseitige Induktivität

Nehmen wir an, es gibt eine Spule mit Selbstinduktivität L1 und eine andere Spule mit Selbstinduktivität L2. Wir gehen davon aus, dass es einen magnetischen Kern mit niedriger Reluktanz gibt, der beide Spulen so verbindet, dass der gesamte Fluss, der von einer Spule erzeugt wird, die andere Spule verlinkt. Das bedeutet, dass es keine Flusslecks im System gibt.
Wir wenden nun einen zeitlich veränderlichen Strom an Spule 1 an, während Spule 2 offen liegt. Die in Spule 1 induzierte Spannung wird sein
Jetzt lassen wir die erste Spule offen und wenden einen zeitlich veränderlichen Strom an Spule 2 an. Der von Spule 2 erzeugte Fluss wird durch den magnetischen Kern mit Spule 1 verlinkt, und als Ergebnis wird die in Spule 1 induzierte Spannung sein
Hier ist M der Koeffizient der gegenseitigen Induktion oder kurz gegenseitige Induktivität. Ohne die Quelle an Spule 2 zu stören, schließen wir eine zeitlich veränderliche Stromquelle an Spule 1 an. In dieser Situation gibt es eine selbstinduzierte Spannung in Spule 1 aufgrund ihres eigenen Stroms und auch eine gegenseitig induzierte Spannung in Spule 1 aufgrund des Stroms in Spule 2. Die resultierende in Spule 1 induzierte Spannung ist also
Die gegenseitig induzierte Spannung kann additiv oder subtraktiv sein, abhängig von der Polarität der Spulen. Der Ausdruck für M lautet

Dieser Ausdruck ist nur gerechtfertigt, wenn der gesamte Fluss, der von einer Spule erzeugt wird, die andere Spule verlinkt, aber in der Praxis ist es nicht immer möglich, den gesamten Fluss einer Spule mit einer anderen zu verlinken. Der tatsächliche Wert der gegenseitigen Induktivität hängt von der tatsächlichen Menge des Flusses ab, die von einer Spule mit der anderen verlinkt wird. Hier ist k ein Koeffizient, der mit M multipliziert werden muss, um den tatsächlichen Wert der gegenseitigen Induktivität zu erhalten.

Punkt-Konvention

Wie bereits erwähnt, hängt die Frage, ob die gegenseitig induzierte Spannung additiv oder subtraktiv ist, von der relativen Polarität der gegenseitig gekoppelten Spulen ab. Die relative Polarität von zwei oder mehr gegenseitig gekoppelten Spulen wird durch die Punkt-Konvention dargestellt. Sie wird durch einen Punkt am jeweiligen Ende einer Spule gekennzeichnet. Wenn zum Beispiel der Strom in einer Spule durch das gepunktete Ende eintrete, hat die in der anderen Spule induzierte Spannung positive Polarität am gepunkteten Ende. Anders ausgedrückt: Wenn der Strom eine Spule durch das gepunktete Ende verlässt, hat die in der anderen Spule induzierte Spannung negative Polarität am gepunkteten Ende.

Quelle: Electrical4u.

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