Mutuální indukce a vzájemná indukčnost s bodovou konvencí

Definice vzájemné indukce

Vzájemná indukce je jev, kdy v cívkovém obvodu dojde k indukci elektromotorické síly (EMF) v důsledku změny proudu v sousedním cívkovém obvodu tak, že tok jednoho cívkového obvodu se spojí s druhým cívkovým obvodem.

Definice vzájemné induktance

Vzájemná induktance je poměr mezi indukovanou EMF v cívkovém obvodu a rychlostí změny proudu v sousedním cívkovém obvodu tak, že oba cívkové obvody jsou v možnosti spojení toku.

Vzájemná indukce

Když v cívkovém obvodu probíhá časově proměnný proud, časově proměnný tok se spojí s cívkovým obvodem a způsobí sebeindukovanou EMF v cívkovém obvodu. Tato EMF je vnímána jako spád napětí v cívkovém obvodu nebo induktoru. Není praktické, aby cívkový obvod byl spojen pouze se svým vlastním měnícím se tokem. Když v sousedním cívkovém obvodu protéká časově proměnný proud, pak tok vygenerovaný druhým cívkovým obvodem může být spojen s prvním cívkovým obvodem. Tento proměnný tok spojený s druhým cívkovým obvodem také indukuje EMF v prvním cívkovém obvodu. Tento jev se nazývá vzájemná indukce a EMF indukovaná v jednom cívkovém obvodu v důsledku časově proměnného proudu v jakémkoli jiném cívkovém obvodu se nazývá vzájemně indukovaná EMF. Pokud je první cívkový obvod také připojen k časově proměnnému zdroji, pak celková EMF prvního cívkového obvodu je výsledkem sebeindukované a vzájemně indukované EMF.

Koeficient vzájemné indukce nebo vzájemná induktance

Uvažujme jeden cívkový obvod s vlastní induktancí L1 a druhý cívkový obvod s vlastní induktancí L2. Nyní uvažujme, že existuje magnetické jádro s nízkou odporostí, které tyto dva cívkové obvody spojuje tak, že celý tok generovaný jedním cívkovým obvodem se spojí s druhým cívkovým obvodem. To znamená, že nebude docházet ke žádné úniku toku v systému.
Nyní aplikujeme časově proměnný proud na cívkový obvod 1 a druhý cívkový obvod ponecháme otevřený. Napětí indukované v cívkovém obvodu 1 bude
Nyní ponecháme první cívkový obvod otevřený a aplikujeme časově proměnný proud v cívkovém obvodu 2. Nyní tok generovaný cívkovým obvodem 2 se spojí s cívkovým obvodem 1 prostřednictvím magnetického jádra a jako výsledek, EMF indukovaná v cívkovém obvodu 1 bude
Zde, M je koeficient vzájemné indukce nebo stručně vzájemná induktance. Nyní bez rušení zdroje v cívkovém obvodu 2, připojíme časově proměnný zdroj napětí k cívkovému obvodu 1. V této situaci bude v cívkovém obvodu 1 indukována sebeindukovaná EMF v důsledku jeho vlastního proudu a také vzájemně indukovaná EMF v důsledku proudu v cívkovém obvodu 2. Takže výsledná EMF indukovaná v cívkovém obvodu 1 bude
Vzájemně indukovaná EMF může být buď aditivní, nebo subtraktivní v závislosti na polaritě cívkových obvodů. Výraz pro M je

Tento výraz je odůvodněn pouze tehdy, když celý tok generovaný jedním cívkovým obvodem se spojí s druhým cívkovým obvodem, ale prakticky není vždy možné spojit celý tok jednoho cívkového obvodu s druhým. Skutečná hodnota vzájemné induktance závisí na skutečné množství toku, který se spojí s druhým cívkovým obvodem. Zde, k je koeficient, který musí být vynásoben s M, aby byla odvozena skutečná hodnota vzájemné induktance.

Konvence teček

Jak již bylo řečeno, zda bude vzájemně indukovaná EMF aditivní nebo subtraktivní, závisí na relativní polaritě vzájemně spojených cívkových obvodů. Relativní polarita dvou nebo více vzájemně spojených cívkových obvodů je označena konvencí teček. Je reprezentována tečkou na jednom konci cívkového obvodu. Pokud v daném okamžiku proud vstupuje do cívkového obvodu přes tečkovaný konec, pak vzájemně indukovaná EMF na druhém cívkovém obvodu bude mít kladnou polaritu na tečkovaném konci tohoto obvodu. Jinak řečeno, pokud proud opouští cívkový obvod přes tečkovaný konec, pak vzájemně indukovaná EMF na druhém cívkovém obvodu bude mít zápornou polaritu na tečkovaném konci tohoto obvodu.

Zdroj: Electrical4u.

Poznámka: Respektujte původ, dobaře psané články jsou hodné sdílení, pokud dojde k porušení autorských práv, prosím, kontaktujte nás pro odstranění.