پاور سسٹم میں وولٹیج استحکام کا فہم: بڑے مقابلے کے ساتھ چھوٹے پرتشدد اور استحکام کی حدیں

voltaj کی پائیداری کا تعریف

ایک بجلی نظام میں voltaj کی پائیداری کو ایک متعارفہ طور پر دیکھا جاتا ہے جس میں تمام بسز میں قابل قبول voltaj کو نگہداشت کرنے کی صلاحیت ہوتی ہے، ساتھ ہی عام کارکردگی کے حالات میں اور ایک خرابی یا perturbation کے بعد۔ عام کارکردگی میں، نظام کی voltages مستحکم رہتی ہیں؛ لیکن، جب کوئی fault یا perturbation واقع ہوتا ہے تو voltaj کی ناپائیداری پیدا ہوسکتی ہے، جس کے نتیجے میں تدریجی اور غیر قابل کنٹرول voltaj کا زوال ہو سکتا ہے۔ Voltaj کی پائیداری کو بعض اوقات "load stability" کے نام سے بھی جانا جاتا ہے۔

Voltaj کی ناپائیداری کے باعث voltaj کا فشل ہونا ممکن ہے اگر پوسٹ-پرتurbation تعادلی voltaj کی قیمت loads کے قریب قابل قبول حدود سے نیچے گر جائے۔ Voltaj کا فشل ہونا ایک عمل ہے جس میں voltaj کی ناپائیداری نظام کے بنیادی حصوں میں بہت کم voltaj کی حالت کو پیدا کرتی ہے، جس کے باعث کلیہ یا جزوی blackouts کا خطرہ ہو سکتا ہے۔ نوٹ کریں کہ "voltaj کی ناپائیداری" اور "voltaj کا فشل ہونا" کے الفاظ کو اکثر آپس میں استعمال کیا جاتا ہے۔

Voltaj کی پائیداری کی تقسیم

Voltaj کی پائیداری کو دو بنیادی قسموں میں تقسیم کیا جاتا ہے:

• Large-Disturbance Voltage Stability: یہ نظام کی صلاحیت کا حوالہ دیتی ہے کہ کس طرح یہ significant perturbations کے بعد voltaj کو کنٹرول کرتا رہتا ہے، جیسے نظام کی خرابیاں، sudden load کا کم ہونا یا generation کا کم ہونا۔ اس قسم کی پائیداری کا اندازہ لینے کے لیے نظام کی dynamic performance کا تجزیہ درست نظام کے ماڈلنگ کے ساتھ کافی لمبے وقت کے دوران کیا جاتا ہے جو on-load tap-changing transformers، generator field controls، اور current limiters جیسے devices کے مسلک کو شامل کرتا ہے۔ Large-disturbance voltage stability کو عام طور پر nonlinear time-domain simulations کے ذریعے مطالعہ کیا جاتا ہے جس میں درست نظام کا ماڈلنگ کیا جاتا ہے۔

• Small-Disturbance Voltage Stability: ایک بجلی نظام کی کارکردگی small-disturbance voltage stability کا مظاہرہ کرتی ہے اگر minor perturbations کے بعد voltaj کی قیمت loads کے قریب ناگزیر طور پر برابر رہتی ہے یا untroubled values کے قریب رہتی ہے۔ یہ مفہوم steady-state conditions سے متعلق ہے اور اسے small-signal system models کے ذریعے تجزیہ کیا جا سکتا ہے۔

Voltaj کی پائیداری کی حد

Voltaj کی پائیداری کی حد ایک بجلی نظام میں ایک critical threshold ہے جس کے بعد reactive power کی کسی بھی مقدار کی inject کرنا voltaj کو nominal levels تک واپس نہیں لاتا۔ اس حد تک، نظام کی voltages کو reactive power کی inject کرکے stable رکھا جا سکتا ہے۔lossless line پر power transfer کو نیچے دی گئی ہے:

• where P = phase per power transferred

• Vs = sending-end phase voltage

• Vr = receiving-end phase voltage

• X = transfer reactance per phase

• δ = Vs and Vr کے درمیان phase angle

Since the Line is lossless

assuming the power generation to be constant,

For maximum power transfer: δ = 90º, so that as δ→∞

The above equation determines the position of the critical point on the curve of δ versus Vs, with the assumption that the receiving - end voltage remains constant.A similar result can be derived by assuming the sending - end voltage to be constant and treating Vr as a variable parameter when analyzing the system. In this scenario, the resulting equation is

The reactive power expression at the receiving-end bus may be written as

The above equation represents the steady - state voltage stability limit. It indicates that, at the steady - state stability limit, the reactive power approaches infinity. This implies that the derivative dQ/dVr becomes zero. Thus, the rotor angle stability limit under steady - state conditions coincides with the steady - state voltage stability limit. Additionally, the steady - state voltage stability is also influenced by the load.