Theorie des Transformators bei belastetem und unbelastetem Betrieb

Wir haben bereits die Theorie des idealen Transformatoren diskutiert, um das eigentliche Grundverständnis der Transformatorentheorie zu vertiefen. Nun werden wir Schritt für Schritt die praktischen Aspekte eines elektrischen Leistungstransformators durchgehen und versuchen, in jedem Schritt ein Vektorbild des Transformators zu zeichnen. Wie wir gesagt haben, gibt es in einem idealen Transformator keine Kernverluste, d.h. er hat einen verlustfreien Kern. In einem realen Transformator jedoch treten Hystereseverluste und Wirbelstromverluste im Transformator-Kern auf.

Theorie des Transformators ohne Last

Ohne Wicklungswiderstand und ohne Streuinduktivität

Betrachten wir einen elektrischen Transformator, der nur Kernverluste hat, was bedeutet, dass er nur Kernverluste, aber keinen Kupferverlust und keine Streuinduktivität hat. Wenn eine Wechselspannungsquelle an die Primärseite angeschlossen wird, liefert die Quelle den Strom, um den Kern des Transformators zu magnetisieren.

Dieser Strom ist jedoch nicht der tatsächliche Magnetisierungsstrom; er ist etwas größer als der tatsächliche Magnetisierungsstrom. Der vom Netzwerk bereitgestellte Gesamtstrom hat zwei Komponenten, eine ist der Magnetisierungsstrom, der ausschließlich zum Magnetisieren des Kerns verwendet wird, und die andere Komponente des Quellenstroms wird für die Kompensation der Kernverluste im Transformator verwendet.

Aufgrund dieser Kernverlustkomponente liegt der Quellenstrom in einem Transformator ohne Last nicht exakt 90° hinter der Netzspannung, sondern mit einem Winkel θ, der kleiner als 90o ist. Wenn der vom Netzwerk bereitgestellte Gesamtstrom Io ist, hat er eine Komponente, die in Phase mit der Netzspannung V1 liegt, und diese Komponente des Stroms Iw ist die Kernverlustkomponente.

Diese Komponente wird in Phase mit der Quellenspannung genommen, weil sie mit aktiven oder arbeitenden Verlusten im Transformator verbunden ist. Eine weitere Komponente des Quellenstroms wird als Iμ bezeichnet.

Diese Komponente erzeugt den wechselnden magnetischen Fluss im Kern, daher ist sie leistungsfrei, was bedeutet, dass sie der reaktive Teil des Transformator-Quellenstroms ist. Daher liegt Iμ im Quadratur zur V1 und in Phase mit dem wechselnden Fluss Φ. Daher kann der gesamte Primärstrom in einem Transformator im Keinlast-Zustand wie folgt dargestellt werden:

Nun haben Sie gesehen, wie einfach es ist, die Theorie des Transformators ohne Last zu erklären.

Theorie des Transformators unter Last

Ohne Wicklungswiderstand und mit Streuinduktivität

Nun werden wir das Verhalten des oben beschriebenen Transformators unter Last untersuchen, was bedeutet, dass die Last an den Sekundärbuchsen angeschlossen ist. Betrachten wir einen Transformator, der Kernverluste, aber keinen Kupferverlust und keine Streuinduktivität hat. Sobald eine Last an die Sekundärwicklung angeschlossen wird, beginnt der Laststrom, sowohl durch die Last als auch durch die Sekundärwicklung zu fließen.

Dieser Laststrom hängt allein von den Eigenschaften der Last und der Sekundärspannung des Transformators ab. Dieser Strom wird als Sekundärstrom oder Laststrom bezeichnet, hier wird er als I2 bezeichnet. Da I2 durch die Sekundärseite fließt, wird ein selbstinduzierter MMF in der Sekundärwicklung erzeugt. Hier ist es N2I2, wobei N2 die Anzahl der Windungen der Sekundärwicklung des Transformators ist.

Dieses MMF oder Magnetomotorische Kraft in der Sekundärwicklung erzeugt den Fluss φ2. Dieser φ2 steht dem Hauptmagnetisierungsfluss entgegen und schwächt diesen vorübergehend ab und versucht, die primäre Selbstinduktionsspannung E1 zu reduzieren. Wenn E1 unter die primäre Netzkraftquelle V1 fällt, fließt ein zusätzlicher Strom von der Quelle zur Primärwicklung.

Dieser zusätzliche Primärstrom I2′ erzeugt einen zusätzlichen Fluss φ′ im Kern, der den sekundären Gegenfluss φ2 neutralisiert. Daher bleibt der Hauptmagnetisierungsfluss des Kerns, Φ, unabhängig von der Last unverändert. Der gesamte Strom, den dieser Transformator aus der Quelle zieht, kann in zwei Komponenten aufgeteilt werden.

Die erste wird verwendet, um den Kern zu magnetisieren und die Kernverluste zu kompensieren, d.h. Io. Es ist die Keinlastkomponente des Primärstroms. Die zweite wird verwendet, um den Gegenfluss der Sekundärwicklung zu kompensieren. Sie wird als Lastkomponente des Primärstroms bezeichnet. Daher kann der gesamte Keinlast-Primärstrom I1 eines elektrischen Leistungstransformators ohne Wicklungswiderstand und Streuinduktivität wie folgt dargestellt werden

Wobei θ2 der Winkel zwischen der Sekundärspannung und dem Sekundärstrom des Transformators ist.
Nun gehen wir einen weiteren Schritt in Richtung einer noch praxisnaheren Betrachtung des Transformators.

Theorie des Transformators unter Last, mit ohmschen Wicklungen, aber ohne Streuinduktivität

Nun betrachten wir den Wicklungswiderstand des Transformators, aber keine Streuinduktivität. Bisher haben wir den Transformator besprochen, der ideale Wicklungen hat, d.h. Wicklungen ohne Widerstand und Streuinduktivität, aber jetzt betrachten wir einen Transformator, der einen internen Widerstand in den Wicklungen, aber keine Streuinduktivität hat. Da die Wicklungen ohmsch sind, würde es einen Spannungsabfall in den Wicklungen geben.

Wir haben bereits bewiesen, dass der gesamte Primärstrom aus der Quelle unter Last I1 ist. Der Spannungsabfall in der Primärwicklung mit Widerstand R