負荷および無負荷運転時のトランスフォーマー理論

理想的トランス理論について議論することで、実際のトランス理論をよりよく理解しました。ここでは、実際の電力トランスの各要素について順に説明し、それぞれの段階でトランスのベクトル図を描いてみます。理想のトランスでは、コア損失が存在しないと述べましたが、実際のトランスではヒステリシス損失と渦電流損失が存在します。

無負荷時のトランス理論

巻線抵抗と漏れリアクタンスがない場合

コア損失のみを持つ電力トランスを考えてみましょう。これは、コア損失はありますが、銅損失や漏れリアクタンスはありません。交流電源が一次側に適用されると、トランスのコアを磁化するための電流が供給されます。

しかし、この電流は実際の磁化電流ではありません。それは実際の磁化電流よりも少し大きくなっています。電源から供給される総電流には2つの成分があります。1つはコアを磁化するために使用される磁化電流であり、もう1つの成分はトランスのコア損失を補償するために消費される電流です。

このコア損失成分により、無負荷状態での電源からの電流は、供給電圧に対して正確に90°遅れるわけではなく、θ（90°未満）だけ遅れます。電源からの総供給電流がIoである場合、そのうちの1つの成分は供給電圧V1と位相一致しており、この電流Iwはコア損失成分です。

この成分は、トランスの有効または動作損失に関連しているため、電源電圧と位相一致しています。電源電流のもう1つの成分はIμと表記されます。

この成分はコア内で交変磁束を生じさせるため、ワットレスであり、トランスの電源電流のリアクティブ部分です。したがって、IμはV1に対して直角であり、交変磁束Φと位相一致します。よって、無負荷状態でのトランスの一次電流は以下のようになります：

これで、トランス理論を無負荷状態で説明するのは簡単であることがわかりました。

負荷時のトランス理論

巻線抵抗と漏れリアクタンスがない場合

次に、上記のトランスが負荷に接続された場合の挙動を検討します。コア損失があるが、銅損失や漏れリアクタンスがないトランスを想定します。二次側端子に負荷が接続されると、負荷電流が負荷および二次巻線を通過し始めます。

この負荷電流は、負荷の特性とトランスの二次電圧によってのみ決まります。この電流は二次電流または負荷電流と呼ばれ、ここではI2と表記されます。I2が二次側を流れるとき、二次巻線内に自己MMFが生じます。ここでN2I2であり、N2はトランスの二次巻線のターン数です。

このMMFまたは磁気モーメントは二次巻線内で磁束φ2を生成します。このφ2は主磁束を反対向きにし、一時的に主磁束を弱め、一次自己誘導電圧E1を減少させようとします。E1が一次電源電圧V1以下になると、電源から一次巻線へ追加の電流が流れます。

この追加の一次電流I2′はコア内で追加の磁束φ′を生成し、二次反磁束φ2を中和します。したがって、負荷に関係なくコアの主磁束Φは変化しません。従って、トランスが電源から引き出す総電流は2つの成分に分けられます。

1つ目はコアの磁化とコア損失の補償に使用されるもので、Ioです。これは一次電流の無負荷成分です。2つ目は二次巻線の反磁束を補償するために使用されるもので、一次電流の負荷成分と呼ばれます。したがって、巻線抵抗と漏れリアクタンスがない電力トランスの総無負荷一次電流I1は以下のようになります：

ここでθ2はトランスの二次電圧と二次電流の間の角度です。
次に、トランスのより実践的な側面に進みます。

負荷時、抵抗性巻線だが漏れリアクタンスがない場合のトランス理論

今度はトランスの巻線抵抗を考えますが、漏れリアクタンスはありません。これまで、巻線抵抗と漏れリアクタンスがない理想的な巻線を持つトランスについて議論してきましたが、今回は巻線に内部抵抗があり、漏れリアクタンスがないトランスを考慮します。巻線が抵抗性であるため、巻線内に電圧降下が生じます。

我々は以前に証明しましたが、負荷時の電源からの総一次電流はI1です。抵抗R1を持つ一次巻線内の電圧降下はR1I1