Ferroelektrische Materialien: Was sind sie?
Was sind ferroelektrische Materialien?
Ferroelektrische Materialien sind Materialien, die Ferroelektrizität aufweisen. Ferroelektrizität ist die Fähigkeit des Materials, eine spontane elektrische Polarisation zu haben. Diese Polarisation kann durch Anwendung eines externen elektrischen Feldes in die entgegengesetzte Richtung umgekehrt werden (siehe Abbildung 1 unten). Ferroelektrizität (und damit ferroelektrische Materialien) wurde 1921 von Valasek anhand von Rochelle-Salz entdeckt.
Die Umkehr der Polarität eines ferroelektrischen Materials durch Anwendung eines externen elektrischen Feldes wird als „Switching“ bezeichnet.
Ferroelektrische Materialien können die Polarisation auch dann aufrechterhalten, wenn das elektrische Feld entfernt wird. Ferroelektrische Materialien haben einige Ähnlichkeiten mit ferromagnetischen Materialien, die einen permanenten magnetischen Moment aufweisen. Die Hysterese-Schleife ist für beide Materialien fast identisch.
Da es Ähnlichkeiten gibt, ist das Präfix für beide Materialien dasselbe. Aber alle ferroelektrischen Materialien müssen nicht Eisen (Ferro) enthalten.
Alle ferroelektrischen Materialien zeigen einen piezoelektrischen Effekt. Die gegensätzlichen Eigenschaften dieser Materialien treten bei antiferromagnetischen Materialien auf.
Theorie der ferroelektrischen Materialien
Die freie Energie ferroelektrischer Materialien basierend auf der Ginburg-Landau-Theorie ohne elektrisches Feld und ohne angewandte Spannung kann als Taylor-Entwicklung geschrieben werden. Sie wird in Bezug auf P (Ordnungsparameter) wie folgt dargestellt:
(wenn eine sechste Ordnungsentwicklung verwendet wird)
Px → Komponente des Polarisationsvektors, x
Py → Komponente des Polarisationsvektors, y
Pz → Komponente des Polarisationsvektors, z
αi, αij, αijk → Koeffizienten sollten konstant mit der Kristallsymmetrie sein.
α0 > 0, α111> 0 → für alle ferroelektrischen Materialien
α11< 0 → ferroelektrische Materialien mit erster Ordnungstransition
α0 > 0 → ferroelektrische Materialien mit zweiter Ordnungstransition
Um verschiedene Phänomene und Domänenbildung in ferroelektrischen Materialien zu untersuchen, werden diese Gleichungen im Phasenfeldmodell verwendet.
Normalerweise wird sie verwendet, indem einige Terme wie ein elastischer Term, ein Gradiententerm und ein elektrostatischer Term zu dieser Freien-Energie-Gleichung hinzugefügt werden.
Mit dem Finite-Differenzen-Verfahren werden die Gleichungen unter Berücksichtigung der linearen Elastizität und der Gauß'schen Gesetze gelöst.
Der kubische-zu-tetragonale Phasenübergang der spontanen Polarisation eines ferroelektrischen Materials kann aus dem Ausdruck für die freie Energie abgeleitet werden.
Es hat den Charakter eines Doppelwells-Potentials mit doppelten Energieminima bei P = ± Ps.
Ps → spontane Polarisation
Durch Vereinfachung, Eliminierung der negativen Wurzel und Substitution von α11 = 0 erhalten wir,
Polarisation und Hysterese-Schleife
Zuerst nehmen wir ein dielektrisches Material, und ein peripheres elektrisches Feld wird angelegt. Wir sehen, dass die Polarisation immer direkt proportional zum angewandten Feld ist, wie in Abbildung 2 dargestellt.
Als Nächstes polarisieren wir ein paraelektrisches Material, erhalten wir eine nichtlineare Polarisation. Allerdings ist sie eine Funktion des Feldes, wie in Abbildung 3 gezeigt.
Nun nehmen wir ein ferroelektrisches Material, und ein elektrisches Feld wird darauf angelegt. Wir erhalten eine nichtlineare Polarisation.
Es zeigt auch eine nichtnullige spontane Polarisation ohne peripheres Feld.
Wir können auch sehen, dass durch Invertieren der Richtung des angewandten elektrischen Feldes die Richtung der Polarisation invertiert oder verändert werden kann.
Somit können wir sagen, dass die Polarisation von der aktuellen und vorherigen Zustände des elektrischen Feldes abhängt. Die Hysterese-Schleife wird wie in Abbildung 4 erhalten.
Curie-Temperatur
