Materialia Ferroelectrica: Quid Sunt?
Quid sunt materiae ferroelectricae?
Materiae ferroelectricae sunt materiae quae ferroelectricitatem ostendunt. Ferroelectricitas est facultas materiae ut habeat polarizationem electricam spontaneam. Hanc polarizationem per applicationem campi electrici in directionem oppositam (figura 1 infra) revertere potest. Ferroelectricitas (et ideo materiae ferroelectricae) a Valasek anno 1921 in sale Rochelle inventa est.
Reversio polaritatis materiae ferroelectricae per applicationem campi electrici externi "commutatio" dicitur.
Materiae ferroelectricae etiam post removal campi electrici polarizationem retinere possunt. Materiae ferroelectricae similitudines cum materiis ferromagneticis, quae momentum magneticum permanentem revelant, habent. Circuitus hysteresis pro utrisque materiis fere idem est.
Cum similitudines sint, praefixus idem est pro utrisque materiis. Sed non omnis materia ferroelectrica ferrum (Ferro) habere debet.
Omnis materiae ferroelectricae effectum piezoelectricum exhibent. Proprietates oppositae harum materiarum in materiis antiferromagneticis videntur.
Theoria materiae ferroelectricae
Energia libera materiae ferroelectricae basata in theoria Ginburg-Landau sine campo electrico et stress applicato scribi potest ut expansio Taylor. Scripta est in terminis P (parametri ordinis) ut
(si sexta ordo expansionis usetur)
Px → component vectoris polarizationis, x
Py → component vectoris polarizationis, y
Pz → component vectoris polarizationis, z
αi, αij, αijk → coefficientes constantes esse debent cum symmetria cristalli.
α0 > 0, α111> 0 → pro omnibus ferroelectricis
α11< 0 → ferroelectrica cum transitione primi ordinis
α0 > 0 → ferroelectrica cum transitione secundi ordinis
Ad investigandum diversa phaenomena et formationem domorum in ferroelectricis, haec aequationes in modello phase-field usae sunt.
Saepe adhibetur addendo quaedam terminos, sicut termenum elasticum, termenum gradientis, et termenum electrostaticum ad hanc aequationem energiae liberae.
Aequationes per methodum differentiarum finitarum solvuntur subiectae legibus linearis elasticitatis et Gauss.
Transitio cubic ad tetragonalem phase polarizationis spontaneae ferroelectrici obtineri potest ex expressione pro energia libera.
Habet character duarum potentialium binarum cum duplici minima energiae ad P = ± Ps.
Ps → polarizatio spontanea
Per simplicationem, radicem negativam eliminando et substituendo α11 = 0 obtinemus,
Polarizatio et circuitus hysteresis
Primum, sumamus materiam dielectricam, et campum electricum periphericum ei detur. Videmus quod polarizatio semper directe proportionalis erit ad campum applicatum, ut in figura 2 repraesentatur.
Deinde, quando material paraelectricam polarizamus, polarizationem nonlinearem obtinemus. Tamen, hoc est functio campi, ut in figura 3 ostenditur.
Tum, sumamus materiam ferroelectricam, et campum electricum ei detur. Obtinemus polarizationem nonlinearem.
Etiam exhibet polarizationem spontaneam nonnullam sine campo peripherico.
Videmus etiam quod per inversionem directionis campi electrici applicati, directio polarizationis inverti vel mutari potest.
Ita, possumus dicere quod polarizatio ab conditione praesenti et priore campi electrici dependebit. Circuitus hysteresis obtinetur ut in figura 4.
Temperatura Curie
