強誘電体材料：それは何ですか

フェロ電気材料とは何か

フェロ電気材料は、フェロ電気性を示す材料です。フェロ電気性とは、材料が自発的な電極化を持つ能力です。この極化は、外部の電界によって逆方向に反転させることができます（下図1）。フェロ電気性（およびフェロ電気材料）は、1921年にヴァラセクによってロシェル塩で発見されました。

外部電界を用いてフェロ電気材料の極性を反転させる行為は「スイッチング」と呼ばれます。

フェロ電気材料は、電界を取り除いた後でも極化を維持することができます。フェロ電気材料は、強磁性材料といくつかの類似点を持っています。これらの材料は永久磁気モーメントを示します。ヒステリシスループは、両方の材料でほぼ同じです。

これらの材料には類似点があるため、接頭辞は同じです。しかし、すべてのフェロ電気材料が鉄（Ferro）を含んでいるわけではありません。

すべてのフェロ電気材料は、圧電効果を示します。これらの材料の反対の特性は、反強磁性材料で見られます。

フェロ電気材料の理論

Ginburg-Landau理論に基づくフェロ電気材料の自由エネルギーは、電界や応力がない場合、テイラー展開として書くことができます。これはP（秩序パラメータ）について以下のようになります。

（6次の展開を使用した場合）
Px → 極化ベクトルのx成分
Py → 極化ベクトルのy成分
Pz → 極化ベクトルのz成分
αi, αij, αijk → 定数であり、結晶の対称性に依存する係数。
α0 > 0, α111> 0 → すべてのフェロ電気材料に対して
α11< 0 → 第一次相転移を持つフェロ電気材料
α0 > 0 → 第二次相転移を持つフェロ電気材料

フェロ電気材料でのさまざまな現象やドメイン形成を調査するために、これらの式は位相場モデルで使用されます。

通常、弾性項、勾配項、静電項などのいくつかの項をこの自由エネルギー式に加えて使用します。

有限差分法を使用して、線形弾性とガウスの法則の制約のもとでこれらの式を解きます。

フェロ電気材料の自発的極化の立方体から四角柱への相転移は、自由エネルギーの表現から得られます。

これは、P = ± Psで二重エネルギー最小値を持つ双井戸型ポテンシャルの特徴があります。
Ps → 自発的極化

簡略化し、負の根を排除し、α11 = 0と置き換えると、

極化とヒステリシスループ

まず、誘電材料を取り、周辺電界を与えます。その結果、極化は常に適用された電界に比例することがわかります（図2参照）。

次に、パラ電気材料を極化すると、非線形の極化が得られます。ただし、これは図3のように電界の関数です。

次に、フェロ電気材料を取り、電界を与えると、非線形の極化が得られます。

また、周辺電界がない場合でも、ゼロ以外の自発的極化を示します。

さらに、適用される電界の方向を反転させることで、極化の方向も反転または変更することができます。

したがって、極化は現在の電界と過去の電界の状態に依存すると述べることができます。ヒステリシスループは図4のように得られます。

キュリー温度

これらの材料の特性は、特定の相転移温度以下でのみ存在します。この温度以上では、材料はパラ電気材料になります。

つまり、自発的極化の消失です。この特定の温度はキュリー温度（T