Ferro-elektrische materialen: Wat zijn ze?
Wat zijn ferro-elektrische materialen?
Ferro-elektrische materialen zijn materialen die ferro-elektriciteit vertonen. Ferro-elektriciteit is de eigenschap van het materiaal om een spontane elektrische polarisatie te hebben. Deze polarisatie kan worden omgekeerd door het toepassen van een externe elektrisch veld in de tegenovergestelde richting (zie figuur 1 hieronder). Ferro-elektriciteit (en dus ferro-elektrische materialen) werd in 1921 ontdekt door Valasek in Rochelle zout.
Het omkeren van de polariteit van een ferro-elektrisch materiaal door middel van het toepassen van een extern elektrisch veld wordt "schakelen" genoemd.
Ferro-elektrische materialen kunnen de polarisatie handhaven zelfs nadat het elektrisch veld is verwijderd. Ferro-elektrische materialen hebben enige overeenkomsten met ferromagnetische materialen, die een permanente magnetische moment hebben. De hysterese lus is bijna hetzelfde voor beide materialen.
Aangezien er overeenkomsten zijn, is het voorvoegsel hetzelfde voor beide materialen. Maar niet alle ferro-elektrische materialen hoeven ijzer (ferro) te bevatten.
Alle ferro-elektrische materialen vertonen een piezo-elektrisch effect. De tegengestelde eigenschappen van deze materialen zien we in antiferromagnetische materialen.
Theorie van ferro-elektrische materialen
De vrije energie van ferro-elektrische materialen op basis van de Ginburg-Landau theorie zonder elektrisch veld en elke aangebrachte spanning kan worden geschreven als Taylor-uitbreiding. Het wordt uitgedrukt in termen van P (ordeparameter) als
(indien zesde-orde uitbreiding wordt gebruikt)
Px → component van de polarisatievector, x
Py → component van de polarisatievector, y
Pz → component van de polarisatievector, z
αi, αij, αijk → coëfficiënten moeten constant zijn met de kristalsymmetrie.
α0 > 0, α111> 0 → voor alle ferro-elektrica
α11< 0 → ferro-elektrica met eerste-orde overgang
α0 > 0 → ferro-elektrica met tweede-orde overgang
Voor het onderzoeken van verschillende verschijnselen en domeinvorming in ferro-elektrica worden deze vergelijkingen gebruikt in het faseveldmodel.
Meestal wordt dit gedaan door enkele termen toe te voegen zoals een elastische term, een gradiëntterm en een elektrostatische term aan deze vrije energievergelijking.
Met behulp van de eindigedifferentiemethode worden de vergelijkingen opgelost onderworpen aan beperkingen van lineaire elasticiteit en de wet van Gauss.
Een kubisch naar tetragonale faseovergang van spontane polarisatie van een ferro-elektrisch materiaal kan worden verkregen uit de expressie voor vrije energie.
Het heeft een karakter van dubbele putpotentiaal met dubbele energie-minima bij P = ± Ps.
Ps → spontane polarisatie
Door vereenvoudiging, het negatieve wortel elimineren en α11 = 0 substitueren, krijgen we,
Polarisatie en hysterese lus
Ten eerste nemen we een dielectrisch materiaal, en er wordt een omringend elektrisch veld gegeven. We kunnen zien dat de polarisatie altijd recht evenredig zal zijn met het aangebrachte veld, zoals weergegeven in figuur 2.
Vervolgens, wanneer we een para-elektrisch materiaal polariseren, krijgen we een niet-lineaire polarisatie. Echter, het is een functie van het veld, zoals weergegeven in figuur 3.
Vervolgens nemen we een ferro-elektrisch materiaal, en een elektrisch veld wordt eraan gegeven. We krijgen een niet-lineaire polarisatie.
Het vertoont ook een niet-nul spontane polarisatie zonder een omringend veld.
We kunnen ook zien dat door de richting van het aangebrachte elektrische veld om te keren, de richting van de polarisatie kan worden omgekeerd of veranderd.
Dus, we kunnen zeggen dat de polarisatie afhankelijk zal zijn van de huidige en de vorige toestand van het elektrisch veld. De hysterese lus wordt verkregen zoals in figuur 4.
