Materials ferroelèctrics: Què són?
Què són els materials ferroelèctrics?
Els materials ferroelèctrics són materials que exhibeixen ferroelectricitat. La ferroelectricitat és la capacitat del material de tenir una polarització elèctrica espontània. Aquesta polarització es pot invertir aplicant un camp elèctric en la direcció oposada (vegeu la figura 1 a continuació). La ferroelectricitat (i, per tant, els materials ferroelèctrics) fou descoberta per Valasek amb la sal de Rochelle el 1921.
La inversió de la polaritat d'un material ferroelèctric mitjançant l'aplicació d'un camp elèctric extern es coneix com a "commutació".
Els materials ferroelèctrics poden mantenir la polarització fins i tot quan s'elimina el camp elèctric. Els materials ferroelèctrics tenen algunes similituds amb els materials ferromagnètics, que mostren un moment magnètic permanent. La corba d'histeresis és gairebé la mateixa per a tots dos tipus de materials.
Com que hi ha similituds, el prefix és el mateix per als dos tipus de materials. No obstant això, no tots els materials ferroelèctrics han de contenir ferro (ferro).
Tots els materials ferroelèctrics exhibeixen un efecte pièzoelèctric. Les propietats oposades d'aquests materials es veuen en els materials antiferromagnètics.
Teoria dels Materials Ferroelèctrics
L'energia lliure d'un material ferroelèctric basada en la teoria de Ginburg-Landau sense camp elèctric ni cap tensió aplicada es pot escriure com una expansió de Taylor. Es representa en termes de P (paràmetre d'ordre) com
(si s'utilitza una expansió de sisè ordre)
Px → component del vector de polarització, x
Py → component del vector de polarització, y
Pz → component del vector de polarització, z
αi, αij, αijk → coeficients que haurien de ser constants amb la simetria del cristall.
α0 > 0, α111> 0 → per a tots els ferroelèctrics
α11< 0 → ferroelèctrics amb transició de primer ordre
α0 > 0 → ferroelèctrics amb transició de segon ordre
Per investigar diferents fenòmens i formació de dominis en els ferroelèctrics, s'utilitzen aquestes equacions en el model de camp de fase.
Normalment, s'utilitza afegint alguns termes com ara un terme elàstic, un terme de gradient i un terme electroestàtic a aquesta equació d'energia lliure.
Utilitzant el mètode de diferències finites, les equacions es resolen subjectes a les restriccions de la llei de Gauss i l'elasticitat lineal.
La transició de fàsica cúbica a tetragonal de la polarització espontània d'un ferroelèctric es pot obtenir a partir de l'expressió d'energia lliure.
Té un caràcter de potencial de doble ben amb mínims d'energia dobles a P = ± Ps.
Ps → polarització espontània
Simplificant, eliminant l'arrel negativa i substituint α11 = 0, obtenim,
Polarització i Corba d'Histeresis
Primer, agafem un material dielèctric, i se li dona un camp elèctric perifèric. Podem veure que la polarització sempre serà directament proporcional al camp aplicat, tal com es representa a la figura 2.
A continuació, quan polaritzem un material paraelèctric, obtenim una polarització no lineal. No obstant això, és una funció del camp, tal com es mostra a la figura 3.
A continuació, agafem un material ferroelèctric, i se li dona un camp elèctric. Obtenim una polarització no lineal.
També exhibeix una polarització espontània no nul·la sense camp perifèric.
Podem veure també que, invertint la direcció del camp elèctric aplicat, la direcció de la polarització es pot invertir o canviar.
Així, podem dir que la polarització dependerà de la condició actual i anterior del camp elèctric. La corba d'histeresis es obté com a la figura 4.
