短絡電流の計算方法
短路電流の計算方法
短路電流の定義
短路電流とは、故障が発生したときに電気システムを通過する大きな電流で、この電流は回路ブレーカーの部品に潜在的な損傷を与える可能性があります。
短絡障害が発生すると、システム全体に大きな電流が流れ、回路ブレーカー（CB）も含まれます。この流れがCBのトリップによって停止されない限り、CBの部品には大きな機械的および熱的ストレスがかかります。
CBの導体部分が十分な断面積を持たない場合、過熱し絶縁が損傷する可能性があります。CBの接点も熱くなります。接点の熱応力はI2Rtに比例します。ここでRは接点抵抗、Iは短絡電流の有効値、tは電流の流れ時間です。
障害が発生してから、短絡電流はCBの遮断ユニットが遮断するまで続きます。したがって、時間tは回路ブレーカーの遮断時間です。この時間がミリ秒単位で非常に短いため、障害中に発生したすべての熱が導体によって吸収されるものと仮定されます。
温度上昇は以下の式で決定できます。
ここでTは秒あたりの温度上昇（摂氏度）、Iは電流（対称有効値）アンペア、Aは導体の断面積、εは導体の温度係数（20oC）です。
アルミニウムは160°Cを超えると強度が失われるので、温度上昇をこの限界以下に保つことが重要です。この要件は短絡時の許容温度上昇を設定し、これをCBの遮断時間の制御と導体寸法の適切な設計によって管理することができます。
短絡力
二つの並行する電流を流す導体間に発生する電磁力は、以下の式で与えられます。
ここでLは両導体の長さ（インチ）、Sはそれらの間の距離（インチ）、Iは各導体が流す電流です。
実験により、短絡電流Iが対称短絡電流波の初期有効値の1.75倍であるとき、電磁短絡力が最大になることが証明されています。
しかし、特定の状況では、非常に硬いバーの場合や、機械振動にさらされるバーの場合のように、これらの力よりも大きな力が発生する可能性があります。また、実験では、交流による反応が電流が流れているときよりも、電流の適用または除去の瞬間に大きくなることもあります。
したがって、安全性を考慮して、非対称短絡電流の初期ピーク値によって発生する最大力を考慮することが望ましいです。この力は、上記の式から計算された値の2倍として考えることができます。
この式は厳密には円形断面の導体にのみ有用です。Lは平行に走る導体の部分の有限の長さですが、この式は各導体の全長が無限大と仮定されている場合にのみ適しています。
実際のケースでは、導体の全長は無限ではありません。また、電流を流す導体の端部近傍の磁束密度は中央部分と大きく異なることも考慮されます。
したがって、上記の式を使用して短い導体の力を計算すると、実際よりもかなり大きい力が計算されます。この誤差は、上の式のL/Sの代わりにItを使用することで大幅に削減することができます。
式(2)はL/Sの比が20より大きい場合に誤差のない結果を出します。20 > L/S > 4の場合、式(3)が誤差のない結果に適しています。
L/S < 4の場合、式(2)が誤差のない結果に適しています。これらの式は円形断面の導体にのみ適用可能ですが、矩形断面の導体の場合には補正係数が必要です。この係数をKとすると、最終的には以下の式になります。
導体の断面形状の影響は導体間の間隔が増えるにつれて急速に減少しますが、Kの値は幅よりも厚みがはるかに小さいストリップ状の導体で最大となります。Kは完全に正方形の断面形状の導体では無視できるほど小さく、完全に円形の断面形状の導体では1になります。これは標準的な遠隔制御回路ブレーカーにも当てはまります。
