چگونه می‌توان جریان کوتاه‌شدن را محاسبه کرد

چگونه جریان کوتاه‌مدار را محاسبه کنیم؟

تعریف جریان کوتاه‌مدار

جریان کوتاه‌مدار به جریان بزرگی گفته می‌شود که در صورت وقوع خرابی از طریق سیستم الکتریکی جریان می‌یابد و ممکن است باعث آسیب به قطعات دستگاه قطع‌کننده شود.

هنگامی که خرابی کوتاه‌مدار رخ می‌دهد، جریان بزرگی از طریق سیستم، از جمله دستگاه قطع‌کننده (CB) جریان می‌یابد. این جریان، مگر اینکه توسط دستگاه قطع‌کننده متوقف شود، باعث ایجاد تنش‌های مکانیکی و حرارتی قابل توجه در قطعات CB می‌شود.

اگر قطعات هادی CB مساحت مقطع کافی نداشته باشند، ممکن است گرم شوند که می‌تواند باعث آسیب به عایق شود.تماس‌های CB نیز گرم می‌شوند. تنش حرارتی در تماس‌ها متناسب با I2Rt است که در آن R مقاومت تماس، I مقدار RMS جریان کوتاه‌مدار و t مدت زمان جریان است.

بعد از شروع خرابی، جریان کوتاه‌مدار تا زمانی که واحد قطع‌کننده CB، جریان را قطع کند، ادامه دارد. بنابراین، زمان t زمان قطع دستگاه قطع‌کننده است. از آنجا که این زمان در مقیاس میلی‌ثانیه بسیار کم است، فرض می‌شود که تمامی گرما تولید شده در طول خرابی توسط هادی جذب می‌شود، زیرا زمان کافی برای همرفت و تشعشع گرما وجود ندارد.

افزایش دما می‌تواند با استفاده از فرمول زیر تعیین شود،

که در آن، T افزایش دما در ثانیه به درجه سانتیگراد است.I جریان (rms متقارن) به آمپر است.A مساحت مقطع هادی است.ε ضریب دمایی مقاومت هادی در ۲۰ درجه سانتیگراد است.

آلومینیوم بالای ۱۶۰ درجه سانتیگراد از قدرت خود کاسته می‌شود، بنابراین حیاتی است که افزایش دما زیر این حد نگه داشته شود. این نیاز میزان افزایش دما در زمان کوتاه‌مدار را تعیین می‌کند که می‌تواند با کنترل زمان قطع CB و طراحی مناسب ابعاد هادی مدیریت شود.

نیروی کوتاه‌مدار

نیروی الکترومغناطیسی که بین دو هادی موازی حامل جریان الکتریکی ایجاد می‌شود، با استفاده از فرمول زیر تعیین می‌شود،

که در آن، L طول هر دو هادی به اینچ است.S فاصله بین آن‌ها به اینچ است.I جریان منتقل شده توسط هر یک از هادی‌ها است.

به صورت تجربی ثابت شده است که نیروی کوتاه‌مدار الکترومغناطیسی در زمانی که مقدار جریان کوتاه‌مدار I، ۱.۷۵ برابر مقدار اولیه RMS موج جریان کوتاه‌مدار متقارن است، بیشترین مقدار را دارد.

با این حال، در شرایط خاص ممکن است نیروهای بیشتری ایجاد شوند، مانند مواردی که میله‌های بسیار سخت یا به دلیل هم‌زمانی در مورد میله‌هایی که به ارتعاش مکانیکی مشمول هستند. آزمایش‌ها نشان داده‌اند که واکنش‌های ایجاد شده در یک ساختار غیرهم‌زمان توسط یک جریان متناوب در لحظه اعمال یا حذف نیروها می‌تواند بیشتر از واکنش‌های تجربه شده در حال جریان جریان باشد.

بنابراین توصیه می‌شود که از طرف ایمنی خطا کنیم و برای تمامی موارد احتمالی، مقدار نیروی بیشینه‌ای که می‌تواند توسط مقدار اوج اولیه جریان کوتاه‌مدار نامتقارن ایجاد شود را در نظر بگیریم. این نیرو می‌تواند دو برابر مقدار محاسبه شده از فرمول فوق باشد.

فرمول تنها برای هادی با مقطع دایره‌ای مفید است. اگرچه L طول محدودی از بخش‌های هادی که موازی به هم قرار دارند است، اما فرمول فقط در صورتی مناسب است که طول کل هر هادی به عنوان بی‌نهایت در نظر گرفته شود.

در موارد عملی طول کل هادی بی‌نهایت نیست. همچنین در نظر گرفته شده است که چگالی مغناطیسی نزدیک به انتهای هادی حامل جریان به طور قابل توجهی با بخش میانی آن متفاوت است.

بنابراین، اگر ما فرمول فوق را برای هادی کوتاه استفاده کنیم، نیرو محاسبه شده بسیار بیشتر از نیروی واقعی خواهد بود.مشاهده می‌شود که این خطا می‌تواند با استفاده از عبارت Itstead of L/S در فرمول فوق به طور قابل توجهی کاهش یابد.

فرمول، که توسط معادله (2) نشان داده می‌شود، نتیجه بدون خطا را وقتی که نسبت L/S بیشتر از ۲۰ است، می‌دهد. وقتی ۲۰ > L/S > ۴، فرمول (3) برای نتیجه بدون خطا مناسب است.

اگر L/S < ۴، فرمول (2) برای نتیجه بدون خطا مناسب است. فرمول‌های فوق فقط برای هادی‌های با مقطع دایره‌ای قابل اجرا هستند. اما برای هادی با مقطع مستطیلی، فرمول نیاز به یک ضریب اصلاحی دارد. بگذارید این ضریب K باشد. بنابراین، فرمول بالا به این شکل می‌شود.

اگرچه تأثیر شکل مقطع هادی با افزایش فاصله بین هادی‌ها به سرعت کاهش می‌یابد، مقدار K برای هادی‌های مانند نوار که ضخامت آن‌ها بسیار کمتر از عرض آن‌ها است، بیشترین مقدار را دارد. K زمانی ناچیز است که شکل مقطع هادی کاملاً مربعی باشد. K برای هادی با مقطع کاملاً دایره‌ای یک است. این موضوع برای هر دو نوع دستگاه قطع‌کننده استاندارد و دورکنترلی صدق می‌کند.