Wie berechnet man den Kurzschlussstrom?

Wie berechnet man den Kurzschlussstrom?

Definition des Kurzschlussstroms

Kurzschlussstrom ist definiert als der große Strom, der durch ein elektrisches System fließt, wenn ein Fehler auftritt, was potenziell zu Schäden an den Komponenten des Schalters führen kann.

Wenn ein Kurzschlussfehler auftritt, fließt ein großer Strom durch das System, einschließlich des Leistungsschalters (LS). Dieser Fluss, es sei denn, er wird durch das Auslösen des LS gestoppt, unterwirft die LS-Teile signifikanten mechanischen und thermischen Belastungen.

Wenn die leitenden Teile des LS nicht über ausreichende Querschnittsfläche verfügen, können sie überhitzen, was die Isolierung beschädigen kann. Die LS-Kontakte heizen sich ebenfalls auf. Die thermische Belastung in den Kontakten ist proportional zu I2Rt, wobei R der Kontaktwiderstand, I der Effektivwert des Kurzschlussstroms und t die Dauer des Stromflusses ist.

Nach dem Auftreten des Fehlers bleibt der Kurzschlussstrom, bis die Unterbrechungseinheit des LS den Strom unterbricht. Daher ist t die Unterbrechungszeit des Leistungsschalters. Da diese Zeit sehr kurz im Millisekundenbereich ist, wird angenommen, dass die während des Fehlers erzeugte Wärme vollständig vom Leiter absorbiert wird, da es keine ausreichende Zeit für Konvektion und Strahlung gibt.

Die Temperaturerhöhung kann mit der folgenden Formel bestimmt werden,

Wobei T die Temperaturerhöhung pro Sekunde in Grad Celsius ist. I ist der Strom (Effektivwert symmetrisch) in Ampere. A ist der Querschnitt des Leiters. ε ist der Temperaturkoeffizient des spezifischen Widerstands des Leiters bei 20 ^oC.

Aluminium verliert seine Festigkeit oberhalb von 160°C, daher ist es entscheidend, die Temperaturerhöhung unter diesem Limit zu halten. Diese Anforderung legt die zulässige Temperaturerhöhung während eines Kurzschlusses fest, die durch die Steuerung der Unterbrechungszeit des LS und eine angemessene Dimensionierung des Leiters verwaltet werden kann.

Kurzschlusskraft

Die elektromagnetische Kraft, die zwischen zwei parallelen Stromleitern entsteht, wird durch die Formel gegeben,

Wobei L die Länge beider Leiter in Zoll ist. S ist der Abstand zwischen ihnen in Zoll. I ist der Strom, der von jedem der Leiter getragen wird.

Es wurde experimentell bewiesen, dass die elektromagnetische Kurzschlusskraft maximal ist, wenn der Wert des Kurzschlussstroms I 1,75 mal den initialen Effektivwert des symmetrischen Kurzschlussstroms beträgt.

Allerdings ist es in bestimmten Umständen möglich, dass Kräfte, die größer sind als diese, entstehen, wie zum Beispiel im Fall sehr starrer Leiter oder aufgrund von Resonanz im Fall von Leitern, die mechanischen Schwingungen ausgesetzt sind. Experimente haben auch gezeigt, dass die Reaktionen, die in einer nicht resonierenden Struktur durch einen Wechselstrom beim Einschalten oder Abschalten der Kräfte hervorgerufen werden, die während des Stromflusses erfahrenen Reaktionen übertreffen können.

Daher ist es ratsam, auf der sicheren Seite zu bleiben und für alle Eventualitäten zu sorgen, indem man die maximale Kraft berücksichtigt, die durch den initialen Spitzenwert des asymmetrischen Kurzschlussstroms entwickelt werden könnte. Diese Kraft kann als doppelt so hoch angenommen werden wie die aus der obigen Formel berechnete Kraft.

Die Formel ist streng genommen nur für Leiter mit kreisförmigem Querschnitt nützlich. Obwohl L eine endliche Länge der parallel laufenden Leiterabschnitte ist, eignet sich die Formel nur, wenn die Gesamtlänge jedes Leiters als unendlich angenommen wird.

In der Praxis ist die Gesamtlänge des Leiters nicht unendlich. Es sollte auch berücksichtigt werden, dass die Flussdichte in der Nähe der Enden des Stromtragenden Leiters erheblich von seinem mittleren Bereich abweicht.

Daher, wenn wir die obige Formel für kurze Leiter verwenden, wäre die berechnete Kraft viel höher als die tatsächliche. Es zeigt sich, dass dieser Fehler erheblich reduziert werden kann, wenn wir den Term L/S in der obigen Formel durch It ersetzen.

Die Formel, die durch Gleichung (2) dargestellt wird, liefert fehlerfreies Ergebnis, wenn das Verhältnis L/S größer als 20 ist. Wenn 20 > L/S > 4, ist Formel (3) geeignet für fehlerfreies Ergebnis.

Wenn L/S < 4, ist Formel (2) geeignet für fehlerfreies Ergebnis. Die obigen Formeln gelten nur für Leiter mit kreisförmigem Querschnitt. Für Leiter mit rechteckigem Querschnitt muss die Formel jedoch mit einem Korrekturfaktor K angepasst werden. Die Formel lautet dann:

Obwohl der Einfluss der Querschnittsform des Leiters schnell abnimmt, wenn der Abstand zwischen den Leitern zunimmt, ist der Wert von K am größten für bandartige Leiter, deren Dicke deutlich geringer als ihre Breite ist. K ist vernachlässigbar, wenn die Querschnittsform des Leiters perfekt quadratisch ist. K ist eins für Leiter mit perfekt kreisförmigem Querschnitt. Dies gilt sowohl für Standard- als auch für ferngesteuerte Leistungsschalter.